新冀教版六年级下册数学第六单元回顾与整理《正比例 反比例》教案教学设计

桂馥兰香

第四课时  正比例 反比例
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第64〜65页。
教学目标：
知识和技能：
1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄淸两者的区别。进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。会判断两个量是否成正比例或反比例。
2、加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。
情感、态度和价值观：培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
重点难点：
重点：正、反比例的性质和应用。
难点：运用比例关系解决实际问题
教具学具：
投影仪。
教学设计：
一、导课
教师：我们已经学习了比和比例，你知道哪些比和比例的学生逐步说出一些知识后，教师揭示课题。
二、教学实施
1.归纳整理比和比例的含义及性质。
（1）小组合作整理复习。
①回忆比和比例的有关知识。
②比与分数和除法有什么联系？用表格表示。
③比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢？
④小组举出与此相关内容的练习题，并解答，说一说解答方法。
（2）小组汇报。
①汇报有关知识。
②汇报对练习题的理解方法（化简比、解比例）
化简比：24：64     16：30        1.25：0.4
根据练习题引导学生总结化简比的方法：
a．整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
b．小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
c．分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
d．也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
解比例：12：x=8：2
解比例时，可根据求除数或被除数的方法求解;也可以利用内项积等于外项积，转化成乘积形式，用求一个因数的方法求解。③组织学生比较求比值和化简比的方法，并整理成下表：求比值：48：16 ，   化简比：48：16      
学生：比值是3，化简比是3：1。


求比值       
根据比值的意义，用前项除以后项       
是一个商，可以是整数、小数或分数




化简比        根据比的基本性质，把它的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。       
是一个比，它的前项和后项都是整数。


2．归纳整理正比例、反比例的意义及性质。
⑴引导学生回忆正比例、反比例的意义。
教师：正比例与反比例有什么区别？如何判断相关联的两种量成什么比例？
学生：首先，要判断两种量是不是相关联的量；其次，判断这两种量是比值一定还是积一定；最后，如果比值一定就是正比例，如果乘积一定就是反比例。
（2）学生回答后，教师板书：
      
   xy=k（一定）
3．利用相关知识解答问题。
（1）出示教材第64页例1：从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
教师：24的因数有几个呢？
学生：1、2、3……等8个。
教师：利用哪些思路组成比例呢？
学生：利用倍数或分数关系组成比例。
老师：能有多少组呢？
学生独立完成，全班交流。
（2）完成教材第64页例2。
学生读题。
先独立判断，再交流这样判断的理由。
第（1）题成正比例，第（2）题成反比例。
（3）完成教材第64页例3。
①学生完成问题（1），交流时，说一说药粉和水成什么比例， 并说出判断的理由。
②学生完成问题（2），然后展示、交流，说一说是怎样做的。
③回答问题（3）中的两个问题，可再提出一些问题让学生回答。
三、课堂小结
师生共同总结：通过对比和比例的复习，熟练掌握化简比、求比值和解比例等知识，并能解决一些实际问题。