新西师大版小学四年级下册数学第四单元《认识三角形（三）》教案教学设计

桂馥兰香

第三课时 认识三角形（三）
【教学内容】
课本第37页例4，课堂活动第2题，练习十第4～8题和思考题。
【教学目标】
1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。
2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。
3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。
【教学重、难点】
在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。
【教学准备】
学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）
【教学流程】
一、激趣引入
  1、创设情景。
（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？
（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？
学生1：拿第一块，因为那块最大。
学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。
（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）
学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。
（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）
  2、揭示课题。
教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。
说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。
板书：三角形的内角和。
[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]
二、 探究新知
教学例4 。
教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
   1、讨论验证的方法。
教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？
小组讨论，再全班交流。
（可能有下面的方法）
方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。
（3）通过图形的转化得出结论。
（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）
  2、学生自主操作，验证猜想。（课件出示探究任务）
   （1） 选择你喜欢的方法试着验证一下。
   （2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。
  3、学生操作，教师巡视。
当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。
提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。
  4、汇报交流。
（板书出三类三角形内角度数的加法算式）
教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。
教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。
还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）
及时请该生上台展示拼的过程。
教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。
学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。
教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。
在此基础上得出：三角形内角和是180°。
  5、取任意两个三角形进行比较再判断。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。
（2） 因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。
  6、回顾。
现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）
[点评：“猜想—验证—应用” 是数学上常用的方法，也是最需要从小培养学生的一种解决数学问题的策略。此教学环节让学生经历了“创设情景—提出问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的过程。]
三、实践应用
  1、第38页课堂活动第2题。
小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。
  2、第39页练习十第4--7题和思考题。
四、全课总结
今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)
五、拓展升华
剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？
[点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。]
教学反思：