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第七章第2、3节《力的合成》、《力的平衡》（沪科版）
基本要求：
1. 认识力的作用效果，知道力的合力与分力是从力的作用效果来定义的。
2. 通过实验探究，获得在同一直线上同方向与反方向上力的合成情况。
3. 在实验探究的过程中要经历对图表的分析获得结论的过程，并能够在交流讨论中发现新的问题。
4. 在关于力的合成的探究实验中，要经历从提出问题与假设，到验证假设，到形成科学理论的过程。
5. 认识到在平衡力的作用下，物体能保持匀速直线运动状态或静止状态。
6. 对处于平衡状态的物体进行受力分析，认识平衡力的概念。
7. 在探究实验中要求学生自己处理实验数据，并从对数据的分析处理中认识二力平衡的条件，知道状态变化的原因。
8. 应用二力平衡的知识分析、解决简单的问题。
9. 在讨论与交流中感受到在力的平衡状态下物体的运动状态。
重点：同一直线上二力的合成法则；利用二力平衡的条件解决一些实 际问题。
难点：对二力平衡的理解。
基本内容讲解：
我们见过的物体都受到力的作用，而且很多物体往往同时受到几个力的作用。例如，教室里的日光灯受重力和两条绳索的拉力；课桌受重力、地面对它的支持力和书本向下压的力。我 们今天学习物体同时受几个力的有关情况。
1. 力的合成、合力、分力
两个小孩同时用力提起一桶水，一个大人用一个力就能提起来，大人的一个力所产生的效果跟两个小孩的两个力同时作用的效果相同。一个同学拉车，另一个同学帮助他推车，此时车受到推力和拉力，但是一个力气大的同学一个人就可以拉着车前进。力气大的同学的一个拉力产生的效果跟两个同学的拉力和推力同时作用的效果相同。
如果一个力产生的效果跟两个力共同作用所产生 的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。
提水桶时，大人的力叫做两个小孩的力的合力。推车时，力较大的同学的拉力叫做那两个同学的推力和拉力的合力。
同样道理，众多船帆对大船产生的作用效果和发动机对大船产生的作用效果相同，发动机所产生的推力就是许多船帆的推力的合力。船帆的推力就是发动机的推力的分力。数只蚂蚁对 树叶的作用效果与一只甲壳虫对树叶的作用效果完全相同，甲壳虫的力是蚂蚁力的合力，蚂蚁的力是甲壳虫力的分力。
2. 同一直线上二力的合成
物体往往同时受几个力作用。为了分析问题简化起见，用一个合力代替两个力就能使问题大大简化。那么，求两个力的合力就有着重要的现实意义。例如，两个小孩提水桶的力分别是F1和F2，F1=50牛、F2=60牛，那么，这两个力的合力应该多大，向什么方向才能产生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉车时，拉力F4和推力F3大小分别是100牛和120牛，那么用一个多大的拉力才能产生和F3、F4共同作用的相同效果呢？
求两个力的合力叫力的合成。也就是说，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的 合成。
在初中阶段，我们只学习力的合成的最简单的情况，即 同一条直线上二力的合成。
（1）同一条直线上同方向的二力的合成
如图所示，我们把大弹簧的下端固定在铁架台上，旁边立一个刻度尺。现在，我们用一个弹簧秤拉着弹簧使其伸长，同时用另一个弹簧秤通过一根细绳也拉着弹簧使其伸长。这时弹簧受到两个向上的拉力F1和F2，它们的大小分别从两个弹簧秤的读数表示出来。读出F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置。
现在，我们用一个力拉弹簧，使它伸长到跟刚才相同的长度，读出这个拉力F多大？
实验发现F= F1+F2
通过实验可知，力F产生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力
同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。
（2）同一直线上方向相反的二力的合成
如上图所示，我们将弹簧的上端固定在铁架台上，用一个弹簧秤向下拉弹簧，拉力为F1。用一根细绳拴在弹簧下端的钩上，用弹簧秤通过细绳向上拉，拉力为F2，此时弹簧伸长。这时我们读出拉力F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置。然后我们用一个力拉弹簧，使弹簧伸长到同样的位置，请同学读出这个拉力F的大小。
实验发现F= F1—F2
拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。
实验告诉我们，同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。
3. 力的平衡
牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力的时候总要保持静止状态或匀速直线运动状态．但是一切物体都受到力的作用，物体保持静止或保持匀速直线运动的情况也是普遍存在的．那么这二者之间有什么联系呢？
教室内的吊灯受到重力和拉力，吊灯保持静止。放在地上的水桶受重力和地面对它的支持力，水桶静止。课桌受到重力、书本对它向下压的力和地面的支持力，课桌静止。
物体受到力的作用，物体保持匀速直线运动的情况也能见到。一列火车在一段平直的轨道上匀速行驶，火车受重力、支持力、水平向前的牵引力和向后的阻力。
物体在受到几个力作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。
根据这个观点，我们可以从吊灯的静止状态可知吊灯受到的重力和拉力相互平衡。
4. 二力平衡的条件
物体受到两个力的作用（或多个力的作用），如果能够保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处 于平衡状态，使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。二力平衡的情况最简单，我们先研究这种情况．当我们做教材第110页的实验进行科学探究时，我们会发现：
当两个拉力大小不等时，小车不能保持静止。这两个力不能平衡。[来源:学.科.网]
当两个力大小相等，力的方向互成角度时，小车也不能保持静止。这两个力不能平衡。
当两个力大小相等、方向相反，互相平行时，小车也不能保持静止。这两个力不能平衡。
可见，两个力的平衡必须满足以下四个条件：两个力作用在一个物体上，大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
根据同一条直线上力的合成的法则可知，当两个力彼此平衡时，物体受到的合力是0。
5. 二力平衡条件的应用
二力平衡条件 的应用可以从两方面去掌握．
（1）根据物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可以分析出作用在物体上的力的大小和方向。
例题：质 量是50千克的人站在水平地面上，画出人受力的示意图。
人受重力G和地面的支持力N。人处于静止状态，所以重力G和支持力N是平衡的．那么这两个力一定 满足二力平衡的条件，即大小相等，方向相反，且在一条直线上。
根据人的质量，计算出人的重力G。G=mg=50千克×9.8牛／千克=490牛顿。方向竖直向下。支持力N=490牛顿，方向竖直向上。（示意图略）
再如我们利用弹簧秤测物体的重力以及利用弹簧秤测物体受到的摩擦力都 是利用了二力平衡的知识。
（2）根据物体的受力情况判断物体的运动状态．
物体不受力，应保持匀速直线运动或保持静止状态．物体受一个力，运动状态发生改变，这是力产生的效果。物体受平衡力时，应保持静止或保持匀速直线运动状态。静止的物体受平衡力时，仍然保持静止；运动的物体受平衡力时，仍然保持匀速直线运动。
例如，火车在平直的轨道上行驶。在竖直方向上重力和支持力平衡，如果牵引力大于阻力，火车将加速；如果牵引力小于阻力，火车将减速；牵引力和阻力相等时，水平方向二力平衡，火车匀速直线前进
【典型例题】
例l. 一辆小车重200N，放在光滑水平地面上，甲用50N水平力向东拉 ，乙用30N水平力向东推，求这辆小车在水平方向所受合力大小和方向。
分析：由于求的是水平方向合力，故车重不必考虑。两位同学一拉、一推，属两个同方向的作用力，按同向力求合力。
解答：F合=F1+F2=50N+30N=80N。
答：合力大小等于80N，方向向东，与原力方向相同。
例2. 一根电线下吊着一盏灯，下列各对力中是属于二力平衡的是 [ ]
A．电线对灯的拉力和灯对电线的拉力．
B．灯的重力和灯对电线的拉力．
C．电线对灯的拉力和灯的重力．
D．电线对灯的拉力和灯对地球的吸引力．
分析：二力必须满足同体、等值、反向、共线四个条件才能平衡，缺一不可．选项A中二力不共体，是一对相互作用力；B中二力不共体而且是同方向；D中二力也是一对相互作用力，不共体。
解答：C。
说明：相互作用的一对力也满足等值、反向、共线，但不作用在同一物体上．
例3. 一个物体静止在水平桌面上，下面哪种说法正确？ [ ]
A．物体的 重力压在桌面上
B．物体的重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
C．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
D．物体的重力和它对桌面的压力是一对平衡力
解答：物体的重力作用在物体上而不是作用在桌面上，所以A是错的。物体对 桌面的压力作用在桌面上，平衡力是作用在一个物体上的两个力，可见C、D两个选项也是错的．物体的重力，和桌面对物体的支持力都作用在物体上，当物体静止时，这两个力大小相等、方向相反、并且在一条直线上，所以B是正确的．
例4. 手提10牛顿重的书包，书包静止时受到了几个力的作用？分别指出每个力的施力物体 和受力物体，并用图示法表示书包的受 力情况。
解答：书包静止时受到了两个力的作用，手的拉力F和书包的重力G，这两个力是一对互相平衡的力．拉力的施力物体是手，重力的施力物体是地球，受力物体是书 包．力的图示如图1所示。
例5. 吊车吊着质量2吨的集装箱以0.2米／秒速度匀速上升，吊车要给集装箱多大拉力？如果集装箱变为以0.1米／秒速度匀速下降，吊车要给集装箱多大拉力？
分析：首先分析集装箱的受力情况并画出受力分析图（图2）．集装箱受到重力 和吊车给它的拉力。
集装箱做匀速直线运动，是处于平衡状 态。它受到的两个力应该是彼此平衡。
根据质量与重力的关系求出集装箱受到的重力，再根据两个平衡力的关系，求出拉力。
解答：已知：m=2吨=2000千克
求：F
解：G=m×9.8牛顿／千克
=2000千克×9.8牛顿／千克
=19600牛顿
F=G=19600牛顿
答：吊车给集装箱的拉力大小是19600牛顿．
说明：解题的过程中，没有考虑集装箱的运动方向和速度大小，是因为这些条件跟解题没有关系．只要确定物体保持静止或匀速直线运动状态，也就是保持平衡状态，就能判定物体受到的两个力彼此平衡。
生活中，往往会觉得向上拉一个物体需要用的力较大，向下放一个物体需要的力较小．这是涉及到其他问题造成的感觉．可让学生自己实际做一次试验，用手提着重物，悬空保持静止，匀速向上提起来，匀速地下落，体会一下用力的情况。如果可能，最好用一个弹簧秤吊着重物来做这个试验。
通常觉得向上提用力要大，实际上是从静止改变为向上运 动的过程中（这个阶段不是平衡状态），拉力一定要比重力大．而从静止改变为向下运动的过程中（这个阶段也不是平衡状态），拉力一定比重力小。如果是要保持匀速直线运动，无论向上还是向下运动，无论速度大还是小，需要的拉力是一样大的．生活中没有这么仔细地区分不同阶段的不同感觉，所以，有些“经验”是不完全可靠的。
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一. 填空题
1. 一个力作用在物体上，它产生的效果跟两个力的共同作用效果______，这个力就叫做那两个力的合力。
2. 甲、乙两人共同拉一辆车，甲的拉力为600牛，乙的拉力为300牛，两人用力方向都朝东。如果让一个人来拉，作用效果与两个人拉相同，那么这个人一定要用力______牛，方向______。
3. 一辆汽车装满货物的总质量为5×103千克，在平直公路上由东向西行驶，汽车牵引力为8×103牛，汽车受到阻力为汽车总重力的0.1倍，则汽车在水平方向的合力大小为______牛，方向向______。
4. 同一直线上有三个力即5牛、7牛、12牛，则三个力合力最大为______，最小为______。
5. 一只茶杯静止在桌面上，它在________的作用下保持______状态，我们就说__________。[来源:学*科*网]
6. 作用在________的两个力，如果它们_______、________、____________，这两个力就是__________的。
7. 静止在水平桌面上的一本书，质量为0.2千克，受到____力的作用，大小为____牛，方向是_______，此力的施力物体是_______；同时书还受到____力的作用，大小是______牛，方向是_______，此力的施力物体是_______，这两个力的关系是______ _____。
8. 起重机的钢丝绳吊着货物匀速上升，货物受到____力和____力的作用，这两个力的施力物体是__ ____和_ _____，这两个力的关系是_______________．
9. 起重机的钢丝绳吊着5×103牛的重物，当物体以0.5米／秒的速度匀速提升时，钢丝绳对重物的拉力是_____牛；当物体以1米／秒的速度匀速下降时，钢丝绳对重物的拉力________5×103牛；当物体以1.5米／秒的初速度加速提升时，钢丝绳对重物的拉力________5×103牛；当物体以1.5米／秒的初速度减速提升时，钢丝绳对重物的拉力______5×103牛，当物体静止在半空中时，钢丝绳对重物的拉力________5×103牛（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
10. 如图1所示，三个 钩码的重力为1牛，用三根绳子连接悬挂着，那么a绳受到的拉力为_____牛，b绳受到的拉力为_____牛，c绳受到的拉力为_____牛。
二. 选择题
1. 地球同步卫星，相对于地面是静止的，因此卫星[ ]
A. 不受任何力的作用； B . 受地球的吸引力；
C. 受一对平衡力的作用； D. 受力情况不清楚。
2. 如图2所示，若悬绳A和弹簧秤B的重力不计，下列各对力中属于平衡力的是 [ ]
[来源:学&科&网]
A. A对B的拉力与B对C的拉力；
B. B对A的拉力与A对B的拉力；[来源:学科网ZXXK]
C. A对B的拉力与C对B的拉力；
D. B对C的拉力与C对B的拉力．
3. 一个物体受到两个力的作用，这两个力的三个要素完全相同，那么这两个力 [ ]
A. 一定不是平衡力； B. 一定是平衡力；
C. 可能是平衡力； D. 条件不足，无法判断．
4. 下列说法中正确的是 [ ]
A. 物体处于静止或匀速直线运动时，一定只受两个力作用；
B. 物体如果有外力作用，不可能处于匀速直线运动和静止状态；
C. 两个力作用在一条直线上，大小相等，方向相反，这两个力一定是平衡的；
D. 一个物体的运动方向在不断改变，它受到的力一定不平衡．
5. 一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是 [ ]
A. 木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力；[来源:学科网ZXXK]
B. 木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力；
C. 木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力；
D. 木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力．
6. 跳伞运动员在空中张开降落伞后，跳伞运动员匀速下降，这是因为跳伞运动员 [ ]
A. 没有受到力的作用； B. 受到的重力小于阻力；
C. 受到的重力等于阻力； D. 受到的重力大于阻力．
7. 图中作用在物体上的力属于平衡力的是图 [ ]
8. 重80牛的物体放在水平桌面上，滑动时受到的阻力是12牛，要使物体作匀速直线运动，所需的水平拉力是 [ ]
A. 12牛； B. 68牛； C. 80牛； D. 92牛。[来源:学科网]
9. 三要素完全相同的两个力，则它们的合力一定 [ ]
A. 等于零； B. 不等于零； C. 缺少条件，无法判断。
10. 已知两个力F1、F2的合力大小为12牛，方向向正南，而其中一个力的大小为15牛，方向向正北，则另一个力F2的大小、方向是 [ ]
A. 27牛，方向向南； B. 27牛，方向向北；
C. 3牛，方向向南； D. 3牛，方向向北。
11. 如图所示，加在同一物体上的两个力F1、F2。F1=18牛，方向向右；F2=24牛，方向向左。现加第三个力F3，使三个力的合力为零，则第三个力F3的大小和方向是 [ ]
A. 6牛，方向向左； B. 6牛，方向向右；
C. 42牛，方向向左； D. 42牛，方向向右。
12. 两个作用在一条直线上的力F1、F2。当F1=18牛、F2=8牛，它们的合力是 [ ]
A. 一定是26牛； B. 一定是10牛；[来源:Zxxk.Com]
C. 26牛或10牛； D. 缺少条件 ，无法判断。
13. 两个力作用在物体上，且作用在一直线上。一个力方向朝东，另一个力方向朝西，那么它们的合力方向一定是 [ ]
A. 朝东； B. 朝西； C. 缺少条件无法判断。
14. 如图表示作用在同一直线上的两个力，F1=6牛，F2=4牛，则它们的合力大小和方向是 [ ][来源:学科网ZXXK]
A. 10牛，方向与F2方向相同；
B. 10牛，方向与F1方向相同；
C. 2牛，方向与F2方向相同；
D. 2牛，方向与Fl方向相同。
15. 马拉车向前的力是900N，车行驶时受到的阻力为650N，则车在水平方向上受到的合力大小是 [ ]
A. 900N B. 650N C. 1550N D. 250N
16. 有关合力概念错误的是 [ ]
A. 合力是从力作用效果上考虑的。
B. 合力的大小总比分力大。
C. 合力的大小可以小于任何一个分力。
D. 考虑合力时就不用再考虑各分力了。
17. 物体在水平方向受到左、右两个力作用，已知F1向右，大小35N，其合力向右，大小为20N，则另一个力F2的大小、方向是 [ ]
A. 15N，向右 B. 55N，向右
C. 15N，向左 D. 55N，向左[来源:学科网]
18. 两人合力竖直向上抬起一个质量为50kg的物体，设每人用力大小相等，则每个人至少要用力的大小是 [ ]
A. 50kg B. 25kg C. 490N D. 2 45N
19. 放在水平桌面上的书所受力中，属于平衡力的是 [ ]
A. 书对桌面的压力与书所受的重力；
B. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力；
C. 书所受的重力与桌面对书的支持力；
D. 书对桌面的压力加上书的重力与桌面对书的支持力．
20. 用49牛的水平力把质量是1.5千克的木块紧压在竖直的墙上，这时木块对墙的压力是 [ ]
A. 50.5牛； B. 49牛； C. 63.7牛； D. 14.7牛．
21. 一个物体受到均为30牛的一对平衡力作用而作匀速直线运动，如果这对平衡力同时突然减小到20牛，则物体 [ ]
A. 速度减小； B. 按减小后的速度作匀速直线运动；
C. 仍按原来速度作匀速直线运动； D. 停止运动．
三. 作图题[来源:学科网ZXXK]
水平桌面上放着一个质量为3千克的金属球，球静止不动，画出金属球的受力示意图。
四. 说理题
天花板上吊一盏电灯，当电灯静止时，吊线为什么总是竖直的？
【试题答案】
一. 填空题
1. 相同 2. 900牛，朝东
3. 3.1×103，西 4. 24牛，零
5. 两个力，静止，这两个力是平衡的
6. 同一物体上，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，平衡
7. 重，1.96，竖直向下，地球，支持，1.96，竖直向上，桌子，平衡力
8. 重，拉，地球，钢丝绳，平衡力
9. 5×103，等于， 大于，小于，等于，
10. 3，2，1
二. 选择题
1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B
10. A 11. B 12. C 13. C 14. D 15. D 16. B 17. C 18. D
19. C 20. B 21. C
三. 作图题
四. 说理题
当电灯静止时，它处于平衡状态，这也一定是受到平衡力作用的结果。这一对平衡力是电灯的重力和电线的拉力，这两个力一定是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，当然一定要作用在一个物体上。重力的方向是竖直向下的，电线受到的拉力就是竖直向上的，所以吊线总是竖直的。
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发表于 2020-3-3 21:54:32
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