趣味奥数智力大考验（一）

郝消息

16．逻辑胡同


欠完美岛上有一条叫做逻辑胡同的特殊街道。这条街上的房子一般都是给数学家们保留的。
    加加、除除和偶偶三个人住在这条街上的三所不同的房子里（这条街的房子的门牌号是从1号到50号）。三个人中有一个人是破卡族，这个部落总是讲真话的；另一个是妖太族，他们从不讲真话；第三个人是西利撒拉族，他们总是真话、假话或假话、真话交替地讲。
    他们讲了以下情况：

加加：（1）我家的门牌号比除除的号大。（2）我家的门牌号可以被4除尽。（3）偶偶的门牌号与他们中另一人的差13。

除除：（1）加加的门牌号可被12除尽。（2）我的门牌号是37。（3）偶偶的门牌号是个偶数。

偶偶：（1）没有一个人的门牌号可被10除尽。（2）我的门牌号是30。（3）加加的门牌号可被3除尽。

找出他们三个人各属哪个部落和他们各自的门牌号。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案

郝消息

17.不朽的沃拉票

欠完美岛正在飞速前进。他们的领袖们对外部世界的治国方法逐渐感到兴趣，尤其是该岛有一种采取现代化经济方法的趋势。每个部落都设有一个财政部长（三个部落是：总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族）。这三个部落的财政部长认为有必要建立一种货币制度。他们使用的货币将是布兰票、沃拉票和蒙兹票（与上述部落顺序不一定相对应）。确定这三种票的兑换率是比较困难的，但最后他们还是达成了协议（各种票的价值均不相同）。

三位部长（A、B、C，与上面顺序不一定相对应）按照他们各自部落的特性向新闻界发表了如下谈话：
A：（1）二张沃拉票值五张蒙兹票。（2）我们的货币是布兰票。（3）妖太族的货币是沃拉票。
B：（1）A是个破卡。（2）三张蒙兹票值四张布兰票。（3）西利撒拉族的货币比妖太的货币更值钱。
C：（1）B的货币没有A的货币值钱。（2）一张布兰票值三张沃拉票。（3）我们的货币是沃拉票。
找出A、B、C各属哪个部落，各部落使用的货币名称以及这三种货币的相互兑换率。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
A妖太，蒙兹票。B西利撒拉，布兰票。C破卡，沃拉票。
兑换率：3蒙兹票=4布兰票=12沃拉票。
   

郝消息

18.缺点比赛

A、B、C是欠完美岛上的三个居民。其中一个是总讲真话的破卡部落的成员，另一个是从来不讲真话的妖太部落的成员，第三个则是真话、假话或假话、真话交替着讲的西利撒拉部落的成员。

他们在开展各种缺点的比赛——比一比谁最愚蠢、最平凡、最不受欢迎。他们按比赛名次排列（没有并列的）。

比赛结束后，他们每人说了三种情况。当然，在说这些情况时，每人都表现了各部落的特性。

A：（1）B在愚蠢测验中所得的名次比在不受欢迎测验中所得的名次高。（2）参不受欢迎测验中比在平凡测验中得的名次低。（3）我在不受欢迎测验和平凡测验中的名次相同。

B：（1）我不是一个西利撒拉。（2）我比C更不受欢迎。（3）C是个破卡。

C：（1）A是我们三个人中最受欢迎的。（2）划个妖太。（3）我比A更愚蠢。

找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在这些测验中的名次。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受欢迎：A、B、C。
   

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