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最新人教版七年级数学下册 5.3.1 第2课时 《平行线的性质和判定及其综合运用 》教学设计word版下载

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发表于 2020-2-13 18:51:45 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 水水水 于 2020-2-13 19:54 编辑

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       因为数学中公式及图片有些内容没有显示,需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼(往下拉)下载WORD编辑的DOC附件使用!
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教案内容预览:
第2课时 平行线的性质与判定及其综合运用

一、教学目标
  1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.
  2.会用平行线的性质进行推理和计算.
  3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.
  4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.
  二、学法引导
  1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.
  2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.
  三、重点•难点解决办法
  (一)重点
  平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.
  (二)难点
  平行线性质与判定的区别及推导过程.
  (三)解决办法
  1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.
  2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.
  3.通过学生讨论,归纳小结.
  四、课时安排
  1课时

    五、教具学具准备
  投影仪、三角板、自制投影片.
  六、师生互动活动设计
  1.通过引例创设情境,引入课题.
  2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.
  3.通过学生讨论,完成课堂小结.
  七、教学步骤
  (一)明确目标
  掌握和运用平行线的性质,进行推理和计算,进一步培养学生的逻辑推理能力.
  (二)整体感知
  以情境创设导入新课,以教师引导,学生讨论归纳新知,以变式练习巩固新知.
  (三)教学过程
  创设情境,复习导入
  师:上节课我们学习了平行线的判定,回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).
 1.如图1,
  (1)∵  (已知),∴  ( ).
  (2)∵  (已知),∴  ( ).
  (3)∵  (已知),∴  ( ).
  2.如图2,(1)已知  ,则  与  有什么关系?为什么?
  (2)已知  ,则  与  有什么关系?为什么?

图2                图3
  3.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角  是  ,第二次拐的角  是多少度?
  学生活动:学生口答第1、2题.
  师:第3题是一个实际问题,要给出  的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质.板书课题:
   【教法说明】通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题的实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于生活,又服务于生活.
  探究新知,讲授新课
  师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线  的平行线  ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?
  学生活动:学生在练习本上画图并思考.
  学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时,教师有意识地重复演示过程.

  【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.
  学生活动:学生能够在完成作图后,迅速地答出:这对同位角相等.
  提出问题:是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线  ,使它截平行线  与  ,得同位角  、  ,利用量角器量一下;  与  有什么关系?
  学生活动:学生按老师的要求画出图形,并进行度量,回答出不论怎样画截线,所得的同位角都相等.
  根据学生的回答,教师肯定结论.
  师:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.
[板书]两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
  简单说成:两直线平行,同位角相等.
  【教法说明】在教师提出问题的条件下,学生自己动手,实际操作,进行度量,在有了大量感性认识的基础上,动脑分析总结出结论,不仅充分发挥学生主体作用,而且培养了学生分析问题的能力.
  提出问题:请同学们观察图5的图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?

  学生活动:学生观察分析思考,会很容易地答出内错角相等,同分内角互补.
  师:教师继续提问,你能论述为什么内错角相等,同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下.
  学生活动:学生们思考,并相互讨论后,有的同学举手回答.
  【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上,通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理,在这里教师不必包办代替,要充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.
  教师根据学生回答,给予肯定或指正的同时板书.
  [板书]∵  (已知),∴  (两条直线平行,同位角相等).
  ∵  (对项角相等),∴  (等量代换).
  师:由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?
  学生活动:同学们积极举手回答问题.
  教师根据学生叙述,板书:
  [板书]两条平行经被第三条直线所截,内错角相等.
  简单说成:西直线平行,内错角相等.
  师:下面清同学们自己推导同分内角是互补的,并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演,其他同学在练习本上完成.
  师生共同订正推导过程和第三条性质,形成正确板书.
  [板书]∵  (已知),∴  (两直线平行,同位角相等).
  ∵  (邻补角定义),
  ∴  (等量代换).
  即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
  简单说成,两直线平行,同旁内角互补.
  师:我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号语言分别为:∵  (已知见图6),∴  (两直线平行,同位角相等).∵  (已知),∴  (两直线平行,内错角相等).∵  (已知),∴  .(两直线平行,同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)

  尝试反馈,巩固练习
  师:我们知道了平行线的性质,看复习引入的第3题,谁能解决这个问题呢?
  学生活动:学生给出答案,并很快地说出理由.练习(出示投影片2):
  如图7,已知平行线  、  被直线  所截:

图7
  (1)从  ,可以知道  是多少度?为什么?(2)从  ,可以知道  是多少度?为什么?(3)从  ,可以知道  是多少度,为什么?
  【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.
  变式训练,培养能力
  完成练习(出示投影片3).
  如图8是梯形有上底的一部分,已知量得  ,  ,梯形另外两个角各是多少度?

图8
  学生活动:在教师不给任何提示的情况下,让学生思考,可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.
  【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知,所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找  和  的大小.这里学生能够自己解题,教师避免包办代替,可以培养学生积极主动的学习意识,学会思考问题,分析问题.学生板演教师指正,在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据,规范学生的解题思路和格式,培养学生严谨的学习态度,修改学生的板演过程,可形成下面的板书.
  [板书]解:∵  (梯形定义),∴  ,  (两直线平行,同旁内角互补).∴  .∴  .
  变式练习(出示投影片4)
1.如图9,已知直线  经过点  ,  ,  ,  .
  (1)  等于多少度?为什么?
  (2)  等于多少度?为什么?
  (3)  、  各等于多少度?

  2.如图10,  、  、  、  在一条直线上,  .
  (1)  时,  、  各等于多少度?为什么?
  (2)  时,  、  各等于多少度?为什么?

  学生活动:学生独立完成,把理由写成推理格式.
  【教学说明】题目中的为什么,可以用语言叙述,为了培养学生的逻辑推理能力,最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后,另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定,若学生未想到用邻补角求解,教师应启发诱导学生,从而培养学生的解题能力.
  (四)总结、扩展
  (出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.
  如图11,

  (1)∵  (已知),
  ∴  (   ).
  (2)∵  (已知),
  ∴  (   ).
  (3)∵  (已知),
  ∴  (   ).
  学生活动:学生回答上述题目的同时,进行观察比较.
  师:它们有什么不同,同学们可以相互讨论一下.
  (出示投影6)

  学生活动:学生积极讨论,并能够说出前面是平行线的判定,后面是平行线的性质,由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定,反过来,由已知直线平行,得到角相等或互补的结论是平行线的性质.
  【教法说明】通过有形的具体实例,使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识,总结出平行线性质与判定的不同.
  巩固练习(出示投影片7)
  1.如图12,已知  是  上的一点,  是  上的一点,  ,  ,  .(1)  和  平行吗?为什么?

图12
  (2)  是多少度?为什么?
  学生活动:学生思考、口答.
  【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定,什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.
  八、布置作业
  (一)必做题
  课本第99~100页A组第11、12题.
  (二)选做题
  课本第101页B组第2、3题.
  作业答案
  A组11.(1)两直线平行,内错角相等.
  (2)同位角相等,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.
  (3)两直线平行,同位角相等.对顶角相等.
  12.(1)∵  (已知),∴  (内错角相等,两直线平行).
  (2)∵  (已知),∴  (两直线平行,同位角相等),  (两直线平行,同位角相等).
  B组2.∵  (已知),∴  (两直线平行,同位角相等),  (两直线平行,内错角相等).
  ∵  (已知),∴  (两直线平行,同位角相等),  (同上).又∵  (已证),∴  .∴  .又∵  (平角定义),∴  .
  3.平行线的判定与平行线的性质,它们的题设和结论正好相反.


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 楼主| 发表于 2020-2-13 18:53:28 | 只看该作者
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