新苏教版小学三年级下册数学《6.2.1 长方形和正方形面积的计算》教案教学设计

桂馥兰香

长方形和正方形面积的计算
教材第66~69页的内容。


1.掌握长方形和正方形面积计算的方法,并会用字母公式解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的空间观念,以及动手操作、观察和思维的能力。


掌握长方形和正方形面积计算的方法。


软尺,20个1平方厘米的正方形。










分别说出下面各图是什么图形,面积是多少。(每个小格1dm2)
                               
                               
                               
                               
　　　
               
               
               
　　　
                       
                       
                       
                       
                       
老师提问:你怎么数得那么快呀,有窍门吗?


1.教学第66页的例4、例5和例6。
老师先出示例4。
用几个教具中的正方形摆成3个不同的长方形。
老师提问:用什么办法能知道它们各自的面积?
学生在小组内讨论,并亲自动手摆一摆。
学生甲:我们组用6个、10个、15个正方形摆出了三个长方形,用直尺分别量出它们的长和宽,但我们不会算面积。
学生乙:我们组用8个、12个、18个正方形摆出了三个长方形。我们认为一个正方形的面积是1平方厘米,那么有多少个正方形就是多少平方厘米。
老师先不要作结论,接着出示例5。
老师:同学们,我们在作业本上画出两个长方形,一个长4厘米、宽3厘米;一个长5厘米、宽4厘米。注意要画准确。
老师提问:画好后,用教具中的正方形在画好的长方形中摆一摆,看看能摆几个,它与长方形的长和宽又有什么关系呢?
学生甲:长4厘米、宽3厘米的长方形内摆了12个正方形;
长5厘米、宽4厘米的长方形内摆了20个正方形。
学生乙:我还发现摆的正方形的个数和长方形的长与宽的乘积恰好相等。
老师:鼓励学生乙的发现,为了验证学生乙的发现,我们一起来摆一个长方形试一试。
老师出示例6。


老师提问:右边这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样想的?在小组里交流。
(老师引导学生采用两种方法解答这道题。通过用14个1平方厘米的正方形纸片进行拼摆验证)
老师提问:通过上面两题,你发现长方形的面积与什么有关?可以怎样求长方形的面积?
学生:长方形的面积与它的长和宽有关,长方形的面积=长×宽。
老师提问:如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,上面的公式可以怎样写?
老师板书:S=a×b
老师提问:如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形面积的计算公式是什么呢?
老师板书:S=a×a
2.试一试。
老师:动手操作,先测量自己手中的数学课本的长与宽,再求面积。(取整数)
学生动手操作,老师巡视。
老师提问:已知正方形手帕的边长是20cm,求这块手帕的面积。
学生:S=a×a　　20×20=400(平方厘米)


1.教材第68页“想想做做”的第1题。
(1)学生动手计算。
(2)全班订正答案。
2.教材第68页“想想做做”的第2题。
(1)回顾正方形面积的计算公式。
(2)学生动手计算。
(3)全班订正交流。
3.教材第68页“想想做做”的第3题。
(1)选一组学生回答。
(2)其他同学判断正误。
4.教材第68页“想想做做”的第5题。
(1)说说计算方法。
(2)学生独立动手操作。
(3)全班订正交流。


1.教材第69页“想想做做”的第6题。
2.教材第69页“想想做做”的第7题。
3.教材第69页“想想做做”的第8题。
4.教材第69页“想想做做”的第9题。


课堂作业新设计
1. 6×9=54(平方分米)
2. 20×20=400(平方厘米)
3. 50　300　13　65　4200　2000
4.草坪:24×24=576(m2)　　篮球场:28×15=420(m2)　　跑道:80×6=480(m2)
思维训练
1. 5×3=15(平方米)　正方形　3×3=9(平方米)
2. 54×54=2916(平方厘米)
3. 40×18×2=1440(千克)
4.70×9×5=3150(平方米)


长方形和正方形面积的计算
长方形的面积公式:S=a×b
正方形的面积公式:S=a×a






第一道例题用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的长度与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示,启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,来计算一共需要的正方形的个数,引导学生进一步体会长、宽与面积的关系。
“第三道例题”提出长7厘米、宽2厘米的长方形面积是多少的问题,用“你是怎么知道的”为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样必定有一部分学生会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆7个,沿着宽摆2行,得到长方形的面积。


例　一块操场原来长120米,宽50米,扩建后长增加了20米,宽增加了15米。面积增加了多少平方米?


思路分析:求面积增加了多少平方米,必须知道操场原来的面积和现在的面积,然后用现在的面积减去原来的面积。因为操场原来和现在都是长方形,所以只要知道操场原来的长和宽,及现在的长和宽,就可以利用面积公式求出各自的面积。
解答:操场原来的面积　120×50=6000(平方米)
操场现在的面积　(120+20)×(50+15)=9100(平方米)
增加的面积　9100-6000=3100(平方米)
答:面积增加了3100平方米。

桂馥兰香

面积单位之间的进率及换算
教材第70、第71页的内容。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,并会运用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的分析推理和迁移类推的能力。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,会用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。

1平方分米的正方形及若干个1平方厘米的正方形。



老师提问:我们学过的面积单位都有哪些?(平方厘米、平方米、平方分米)
出示练习:学生口答。
(1)长方形的长是10cm,宽是8cm,面积是(　　　)。
(2)长方形的长是10cm,宽比长短4cm,面积是(　　　)。
(3)长方形的宽是4cm,长是宽的2倍,面积是(　　　)。
(4)长方形的面积是48dm2,长是8dm,宽是(　　)。
(5)正方形的边长是10dm,面积是(　　　),周长是(　　)。
(6)正方形的面积是36m2,边长是(　　)。

1. 教学:“1平方分米=100平方厘米”。
老师出示边长1分米的一个正方形。
老师提问:请学生估算它的面积。(老师引导学生计算正方形的面积)
学生:可以采用不同的长度单位测量正方形的边长,边长1分米,面积1平方分米;边长是10厘米,面积是100平方厘米。
老师提问:同样是一个正方形,它的面积怎么得出了两个答案?哪个是正确的呢?
学生讨论;老师巡视。
学生甲:正方形的边长是1分米,它的面积是1平方分米。
学生乙:正方形的边长是10厘米,10×10=100(平方厘米),它的面积是100平方厘米。
老师提问:1平方分米等于多少平方厘米?
老师板书:1平方分米=100平方厘米　　1dm2=100cm2
2. 教学:“1平方米=100平方分米”
老师提问:你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗?
学生:边长1米的正方形就是边长为10分米的正方形,它的面积是1平方米,也就是100平方分米。
老师板书:1平方米=100平方分米　　1m2=100dm2
3.归纳小结。
老师提问:从刚才我们的学习中,可以得出相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
老师板书:平方米平方分米平方厘米
4.面积单位的换算。
老师:我们知道了相邻的两个面积单位之间的进率,现在让我们用它来计算一些问题。
老师提问:一块彩色地板砖的面积是9平方分米,合多少平方厘米?
学生甲:因为1平方分米=100平方厘米,所以9平方分米=900平方厘米。
老师提问:一块长方形的展板面积是5平方米,合多少平方分米?
学生乙:因为1平方米=100平方分米,所以5平方米=500平方分米。
老师提问:700平方厘米=(　　)平方分米。
学生丙:因为100平方厘米=1平方分米,所以700平方厘米=7平方分米。
老师提问:老师提问:通过以上几道题,那么1平方米=(　　　　)平方厘米。
学生丁:通过1m2=100dm2,1dm2=100cm2,推理出1m2=10000cm2。

教材第71页“想想做做”的第1~5题。

1.把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸,分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。最多分出几个小长方形?
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
2.汽车后窗玻璃的面积大约是多少平方分米?

3.用6dm2的砖铺地,需要多少块砖?

4.下面这块地的面积与周长一样大,你同意这种说法吗?


课堂作业新设计
1. 200　800　1600
2. 6　3　25
3. 24×4=96(平方米)　96平方米=9600平方分米
4. 90×50=4500(平方厘米)　4500平方厘米=45平方分米
5.5×4=20(平方米)　20平方米=2000平方分米
5×5=25(平方分米)　25×90=2250(平方分米)
因为2250>2000,所以够铺。
思维训练
1.最多分出10个小长方形。
2. 150×60=9000(平方厘米)　9000平方厘米=90平方分米
3. 90×6=540(m2)　 540m2=54000dm2　 54000÷6=9000(块)
4.不同意,因为面积和周长是两个不同的概念,不能相比,所以不同意这种说法。

面积单位之间的进率及换算
　　1平方分米=100平方厘米　　　　　1dm2=100cm2
1平方米=100平方分米　　　　　　1m2=100dm2
1平方米=10000平方厘米　　　　　1m2=10000cm2


例题首先呈现一个边长为1分米的正方形,但没有标注边长,让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米,也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(10×10=100),通过交流,就会发现1平方分米=100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率,学生可能用类似的方法通过计算推导出来,也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求学生运用相邻面积单位间的进率进行单位换算。因为学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算,那些换算的思考方法可以迁移运用,所以让他们尝试计算是可行的。“想想做做”第3、第4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算,可以体会面积单位换算的实用价值。

例　在下面的括号里填上适当的数。

(1)2平方米=(　　)平方分米　(2)12平方分米=(　　)平方厘米
(3)600平方分米=(　　)平方米　(4)900平方厘米=(　　)平方分米
思路分析1)因为1平方米=100平方分米,所以2平方米就有2个100平方分米,100×2=200(平方分米);(2)因为1平方分米=100平方厘米,所以12平方分米就有12个100平方厘米,100×12=1200(平方厘米);(3)100平方分米=1平方米,600平方分米里面有6个100平方分米,即600÷100=6(平方米);(4)100平方厘米=1平方分米,900平方厘米里面有9个100平方厘米,即900÷100=9(平方分米)。
解答1)2平方米=(200)平方分米　(2)12平方分米=(1200)平方厘米
(3)600平方分米=(6)平方米　(4)900平方厘米=(9)平方分米

桂馥兰香

面积单位之间的进率及换算
教材第70、第71页的内容。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,并会运用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的分析推理和迁移类推的能力。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,会用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。

1平方分米的正方形及若干个1平方厘米的正方形。



老师提问:我们学过的面积单位都有哪些?(平方厘米、平方米、平方分米)
出示练习:学生口答。
(1)长方形的长是10cm,宽是8cm,面积是(　　　)。
(2)长方形的长是10cm,宽比长短4cm,面积是(　　　)。
(3)长方形的宽是4cm,长是宽的2倍,面积是(　　　)。
(4)长方形的面积是48dm2,长是8dm,宽是(　　)。
(5)正方形的边长是10dm,面积是(　　　),周长是(　　)。
(6)正方形的面积是36m2,边长是(　　)。

1. 教学:“1平方分米=100平方厘米”。
老师出示边长1分米的一个正方形。
老师提问:请学生估算它的面积。(老师引导学生计算正方形的面积)
学生:可以采用不同的长度单位测量正方形的边长,边长1分米,面积1平方分米;边长是10厘米,面积是100平方厘米。
老师提问:同样是一个正方形,它的面积怎么得出了两个答案?哪个是正确的呢?
学生讨论;老师巡视。
学生甲:正方形的边长是1分米,它的面积是1平方分米。
学生乙:正方形的边长是10厘米,10×10=100(平方厘米),它的面积是100平方厘米。
老师提问:1平方分米等于多少平方厘米?
老师板书:1平方分米=100平方厘米　　1dm2=100cm2
2. 教学:“1平方米=100平方分米”
老师提问:你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗?
学生:边长1米的正方形就是边长为10分米的正方形,它的面积是1平方米,也就是100平方分米。
老师板书:1平方米=100平方分米　　1m2=100dm2
3.归纳小结。
老师提问:从刚才我们的学习中,可以得出相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
老师板书:平方米平方分米平方厘米
4.面积单位的换算。
老师:我们知道了相邻的两个面积单位之间的进率,现在让我们用它来计算一些问题。
老师提问:一块彩色地板砖的面积是9平方分米,合多少平方厘米?
学生甲:因为1平方分米=100平方厘米,所以9平方分米=900平方厘米。
老师提问:一块长方形的展板面积是5平方米,合多少平方分米?
学生乙:因为1平方米=100平方分米,所以5平方米=500平方分米。
老师提问:700平方厘米=(　　)平方分米。
学生丙:因为100平方厘米=1平方分米,所以700平方厘米=7平方分米。
老师提问:老师提问:通过以上几道题,那么1平方米=(　　　　)平方厘米。
学生丁:通过1m2=100dm2,1dm2=100cm2,推理出1m2=10000cm2。

教材第71页“想想做做”的第1~5题。

1.把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸,分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。最多分出几个小长方形?
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
2.汽车后窗玻璃的面积大约是多少平方分米?

3.用6dm2的砖铺地,需要多少块砖?

4.下面这块地的面积与周长一样大,你同意这种说法吗?


课堂作业新设计
1. 200　800　1600
2. 6　3　25
3. 24×4=96(平方米)　96平方米=9600平方分米
4. 90×50=4500(平方厘米)　4500平方厘米=45平方分米
5.5×4=20(平方米)　20平方米=2000平方分米
5×5=25(平方分米)　25×90=2250(平方分米)
因为2250>2000,所以够铺。
思维训练
1.最多分出10个小长方形。
2. 150×60=9000(平方厘米)　9000平方厘米=90平方分米
3. 90×6=540(m2)　 540m2=54000dm2　 54000÷6=9000(块)
4.不同意,因为面积和周长是两个不同的概念,不能相比,所以不同意这种说法。

面积单位之间的进率及换算
　　1平方分米=100平方厘米　　　　　1dm2=100cm2
1平方米=100平方分米　　　　　　1m2=100dm2
1平方米=10000平方厘米　　　　　1m2=10000cm2


例题首先呈现一个边长为1分米的正方形,但没有标注边长,让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米,也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(10×10=100),通过交流,就会发现1平方分米=100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率,学生可能用类似的方法通过计算推导出来,也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求学生运用相邻面积单位间的进率进行单位换算。因为学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算,那些换算的思考方法可以迁移运用,所以让他们尝试计算是可行的。“想想做做”第3、第4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算,可以体会面积单位换算的实用价值。

例　在下面的括号里填上适当的数。

(1)2平方米=(　　)平方分米　(2)12平方分米=(　　)平方厘米
(3)600平方分米=(　　)平方米　(4)900平方厘米=(　　)平方分米
思路分析1)因为1平方米=100平方分米,所以2平方米就有2个100平方分米,100×2=200(平方分米);(2)因为1平方分米=100平方厘米,所以12平方分米就有12个100平方厘米,100×12=1200(平方厘米);(3)100平方分米=1平方米,600平方分米里面有6个100平方分米,即600÷100=6(平方米);(4)100平方厘米=1平方分米,900平方厘米里面有9个100平方厘米,即900÷100=9(平方分米)。
解答1)2平方米=(200)平方分米　(2)12平方分米=(1200)平方厘米
(3)600平方分米=(6)平方米　(4)900平方厘米=(9)平方分米

桂馥兰香

练习
教材第72页练习九。

1.对长方形和正方形面积计算的有关知识进行整理和练习。
2. 对面积单位的进一步理解,熟练进行面积单位的换算。
3.培养学生复习巩固旧知识,并熟练运用知识的能力。

长方形和正方形面积的计算,面积单位之间的进率和换算。

投影仪。




1.教材第72页练习九的第1题。
(1)学生独立完成。
(2)全班订正答案。
2. 教材第72页练习九的第2题。
(1)让学生说说面积单位和长度单位的区别。
(2)学生填写单位。
(3)全班订正答案。
3. 教材第72页练习九的第3题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)计算面积,并进行单位换算。
(3)计算周长,并进行单位换算。
(4)全班订正答案。
4. 教材第72页练习九的第4题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)全班订正答案。
5.教材第72页练习九的第5题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立计算。
(3)全班订正答案。

教材第72页练习九的第6题。
(1)测量自己走一步的长度是多少厘米。
(2)测量篮球场的长和宽是多少步,并换算成以面积为单位。
(3)计算篮球场的周长和面积。


课堂作业新设计
1. 400　1000　8　12
2. (1)米　平方米　(2)米　平方米
3. 90×90=8100(平方厘米)　8100平方厘米=81平方分米
90×4=360(厘米)　360厘米=36分米
4. (48+20)×2=136(米)　48×20=960(平方米)　960×3=2880(千克)
5. 40×25=1000(平方米)　鲫鱼:1000×9=9000(尾)　鲤鱼:1000×5=5000(尾)
思维训练
略