新人教版小学五年级下册数学第五单元《图形的运动》教案教学设计

桂馥兰香

旋转
教材第83、第84页的内容及练习二十一。
1.通过生活实例,使学生进一步了解图形的旋转现象。并能正确判断图形的这种现象。
2.通过观察、操作、想象,经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程,发展空间观念。学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。
3.通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
重难点:能正确认识旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。
投影仪、方格纸等。
师:同学们去过游乐场吗?游乐场里可好玩了,有摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑梯、推车、小火车、速滑等,你们都玩过吗?
生:去过,也玩过上面的游乐项目。
师:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗? 你能根据它们不同的运动变化分分类吗?
小结:像摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象,叫做旋转。
今天我们继续来研究“旋转”,板书课题:图形的旋转
【设计意图:从生活中的旋转出发,提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边,同时提出问题让学生自己去探索和发现,用他们已有的知识去发现这些图形的共同规律,培养他们积极动脑的习惯】
1. 投影出示例1。
请同学们在小组内探究讨论,解决上面的这个问题。
小组自主探究,教师巡视指导。
师:同学们首先要分清楚,旋转的方向和时针转动的方向相同,我们称为顺时针方向,与时针的转动方向相反,我们称之为逆时针方向。其次要判断出转动的角度,我们可以根据钟面上时针转动一周为周角,每转动1小时所转过的角度为30°进行判断。
生:从“1”到“3”,指针绕点O顺时针旋转了60°。
生:从“3”到“6”,指针绕点O顺时针旋转了90°。
生:从“6”到“12”,指针绕点O顺时针旋转了180°。
师:很好,我们在说明图形的旋转时,要说明三个要素:绕哪个点旋转;按什么方向(顺时针方向、逆时针方向);转动了多少度。
师:请学生完成教材第83页做一做。
学生独立完成后汇报。
【设计意图:通过旋转现象,让学生自己表述,发现旋转的三要素,且在观察思考中自己归纳得出旋转的定义。这样既注重了知识形成和发展的过程,又培养了学生数学概括归纳的能力,也增强了学生学习的自信心和探求欲望,培养了学生的合作意识】
2. 投影出示例2。
师:请同学们观察三角形旋转后的位置变化,说一说你们的发现。
学生观察图形,分小组进行探究,讨论。
学生汇报探究结果。
生1:我发现旋转时点O的位置不变。
生2:我发现三角板的两条直角边都绕点O顺时针旋转。
生3:我发现三角尺的两条直角边都旋转了90°。
总结:①旋转过程中,旋转中心始终保持不动。②旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。③旋转过程静止时,图形上的每一点的旋转角是一样的。
3. 投影出示例3。
师:请同学们按照我们总结的旋转的特点,小组合作完成这个问题。
学生分组合作,自主探究,教师巡视指导。
教师提示:点O的位置是否变化?三角形的直角边的位置该怎么变化?
展示各小组所画图形并进行评析。
师:哪个小组的同学说一下你们组的做法?大家共同分享一下。
学生思考后回答。
生1:三角形绕点O旋转,点O的位置不变,只要找出三角形的其余两个顶点,点A和点B顺时针旋转90°后的位置就行。
生2:先画出点A',OA'垂直于OA,点A'与点O的距离是4格。再按照同样的方法画出点B',然后连接OA'、OB'就完成了。
师:你的回答很精彩,给我们今后解决这类问题找到了方法。
根据要求画旋转后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心,旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按要求作出它们的对应点,再连接起来即可。
请大家独立完成教材第84页做一做,然后师生共同评析。
【设计意图:在这个环节中,通过引导学生观察—猜想—验证—归纳,培养了学生观察猜想的能力、动手的能力、与人合作交流的能力以及归纳结论的能力。也从中体现了“教师为主导,学生为主体,探究为主线,思维为核心”的教学思想,从而突出且突破了本节课的教学重点和难点】
1. 这节课我们共同学习了旋转的知识,知道了生活中的旋转现象,了解了旋转的性质:①旋转过程中,旋转中心始终保持不动。②旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。③旋转过程静止时,图形上的每一点的旋转角都是一样的。
2. 学会了如何画旋转后的图形:根据要求画旋转后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按要求作出它们的对应点,再连接起来即可。
A类
1. 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?
2. 图形按照(　　)方向旋转(　　)°可以得到图形。
B类
画出下图锤形图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
课堂作业新设计
A类:
1. 略　　2. 逆时针　90°
B类:
略
教材习题
教材第83页做一做
O2　逆时针　90
教材第85页练习二十一
1. 略　2. 顺　逆　3. 逆　90　 逆　90
4. (1)略　 (2)顺时针或逆时针　180　5. 略　6. 略

桂馥兰香

第二课时


利用平移或旋转设计图案
教材第87页的内容及练习二十二。
1. 通过玩七巧板游戏,使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。
2. 通过观察、操作、想象,经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程,发展空间观念。
3. 学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
重难点:利用平移或旋转,在方格纸上设计出一个简单图案。
投影仪、方格纸等。
师:同学们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图案,想不想欣赏一下?
课件演示拼好的图案,学生欣赏。
师:这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。
(板书:平移和旋转的应用)
【设计意图:利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习作好铺垫】
投影出示例4。
师:请同学们认真阅读题目,理解题目的意义,在小组内探究讨论并解决这个问题。
生1:问题是怎样把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
生2:还要仔细观察每块板在方格纸上是怎么运动的,是平移还是旋转。
师:看来同学们都仔细阅读了问题,并且理解了题意,下面就请大家分组自主探究,解决上面的问题。
学生小组自主探究,教师巡视指导。
投影展示学生完成的情况,然后进行小组汇报。
师:下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果。
生1:鱼图只有一个外形的轮廓,要先判断每块板平移或旋转后的位置……
生2:我们组是先用七巧板拼成鱼图,然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。
生3:我们组直接在鱼图上划分,把鱼图分为七块,然后对照七巧板进行标号。
生4:我们组是根据平移和旋转来分析的,如板2先向下平移一格,又向右平移……
师:同学们的方法都很好,都比较简单且易于操作。我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识,进行拼图和设计图案等。
【设计意图:在这个环节中,充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动,使学生在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步,有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间,学生真正成了学习的主人】
师:下面请同学们独立完成教材第87页做一做。
学生完成后师生共同评析。
这节课我们学习了如何利用平移和旋转的知识进行拼图或设计图案,大家在进行拼图时,首先确定每小块图形运动后的位置,然后分清楚是经过了平移还是旋转,是怎样平移或旋转的。
A类
下面的运动哪些是平移?哪些是旋转?
①升降国旗　　　　 ②拧开水龙头　　　　 ③用钥匙拧开房间门　　　　 ④拉动抽屉
⑤吊扇在空中运动        ⑥乘坐电梯         ⑦转动转盘        ⑧指针运动
属于平移的有(　　　　　　);属于旋转的有(　　　　　　)。
B类
说一说,图形A是通过怎样的运动得到图形C的?
课堂作业新设计
A类:
属于平移的有①④⑥;属于旋转的有②③⑤⑦⑧。　
B类:
略
教材习题
教材第88页练习二十二
1~3. 略