新人教版小学五年级下册数学第四单元《分数的意义》教案教学设计

桂馥兰香

第一课时

分数的产生和分数的意义
教材第45、第46页的内容及练习十一。

1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。

重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
难点:对单位“1”的理解。

卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。



师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗?

1. 分数的产生。
师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二(　　)　 百里挑一(　　)　 十拿九稳(　　)
【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】
师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记?
师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。
(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示?
2. 分数的意义。
师:下面老师要先考考大家,你能举例说明的含义吗?
(投影出示题目,学生根据投影中的图形口答)

师:同学们的回答非常好。
师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?

学生讨论后回答。

老师指名说出黑板上其他分数的分数单位。
集体说一说自己写出的3个分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。
老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点吗?(它们都是几分之一)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位)
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
5.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?
(1)学生思考,同桌讨论。
(2)学生交流后,老师引导学生明确:分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分成的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

本节课我们学习了分数的产生和分数的意义,在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。

桂馥兰香

第二课时





分数与除法
教材第49、第50页的内容及练习十二第1~8题。

1. 在理解分数意义的基础上,使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2. 明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解,通过小组交流、动手操作等活动,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

重点:扩展分数的意义,掌握分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。

投影仪,量筒、量杯等教具。



(课件出示)小熊的疑问:猎豹的速度可达113千米/时,是“短跑冠军”,那么它跑1千米用多长时间呢?
生:1÷113=?
师:怎么计算呢?
师:学习了今天的知识,大家就能帮小熊算一算了。板书:分数与除法。

1. 投影出示例1。
师:要求每人分得多少个,就是把1个蛋糕,平均分成3份,求一份是多少。应该用什么法来计算?列一个怎样的算式呢?
生:用除法计算,列式是1÷3。
师:每个人得不到完整的1个蛋糕,怎么表示结果?(用分数来表示结果)把1个蛋糕看作单位

小结:分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体数量。
【设计意图:由于学生在学习分数的意义时,已经对“把一个物体平均分”比较熟悉,因此在多媒体课件演示图解过程后,学生就可以理解除法计算的结果,在不能用整数表示的情况下,是可以用分

2. 投影出示例2。
师:求每人分得多少个,应该怎样列式呢?
生:求每人分得多少块,就是把3个月饼平均分成4份,用除法计算,列式为3÷4。
师:下面我们一起动手操作,探究3÷4的计算结果。
要求:4人为小组,用手中的3个圆片代表3个月饼,动手分一分。看看每人到底得到多少个月饼。
学生分组探究,讨论交流,教师巡回指导。
学生汇报交流,投影展示操作结果。








【设计意图:借助学具分月饼的过程,抛开了情境给出除法算式。三个环节的呈现,层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】

3. 观察分析,建立分数与除法的关系。
通过上面两个例题,同学们想一想它们有什么共同特点?你能发现什么?
集体交流得出:被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。



师:你能用字母表示出分数与除法的关系吗?
学生讨论后回答。

师:想一想,这里的b为什么不等于0呢?
生:因为0不能作除数,而分数的分母相当于除数,所以分母b不能为0。
【设计意图:通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程,彻底地弄清了分数与除法的内在关系,使学生头脑中形成知识体系,体现了学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念】
4. 投影出示例3 。
师:在这个问题中是以谁为整体?你是怎么看出来的?
生:以鸭的数量为整体,从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”可以知道。
师:我们可以借助线段图,用分数的意义进行分析。

师:说说你是怎么想的。









小结: 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。

1. 被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。




2. 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。



A类
1. 分数可以用来表示除法算式的(　　)。其中分数的分子相当于(　　),分母相当于(　 )。
2. 用分数表示下列各式的商。
4÷5　　　11÷13　　　27÷35 　　　9÷9　　　13÷16　　　33÷29
B类
1. 把5米长的绳子,平均分成12段,每段长多少米?
2. 把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?