小数的近似数
教材第52、第53页的内容及第54页练习十三的第1~10题。
1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2.能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。
3.会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,再求近似值。
重点:求一个小数的近似数及把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
难点:使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
多媒体课件。
师:我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。如在商店买菜时,电子秤上显示总价是7.53元,而营业员只收我们7元5角。平常不需要说得那么精确,只要知道它的近似数即可,那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。(板书课题:小数的近似数)
1.求一个小数的近似数。
(课件出示豆豆测量身高的情景图)
师:读情景图,你能找出已知信息和所求的问题吗?
生1:要解决的问题是如何得出豆豆身高的近似数。
生2:已知信息是豆豆的身高是0.984m,亮亮说:“豆豆身高约是0.98m。”红红说:“豆豆身高约1m”。
师:对于上面的已知信息,你是怎样理解的?
生1:“豆豆的身高是0.984m”,这里的0.984m,是测量时精确到毫米得到的。
生2:“豆豆高约0.98m”,这里的0.98是精确到厘米得到的。
生3:“豆豆高约1m”,这里的1是精确到米得到的。
师:为什么会出现上面不同的结果呢?
生:0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。
师:取一个整数的近似数用到的方法是什么?
生:我们取一个整数的近似数时,用到的方法是“四舍五入”法。
师:对,“四舍五入”的方法同样适用于小数取近似数。
师:下面同学们以小组为单位,讨论一下,0.984m是如何得到0.98的?
(小组讨论,全班交流)
生:“豆豆高约是0.98m”,这里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留两位小数得到的结果。
师:它是如何取的两位小数?
生:按要求把一个小数保留两位小数时,一般要看到千分位,如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1,如果千分位上的数小于5,就舍去。
0.984≈0.98(保留两位小数),因为千分位上的4小于5,所以舍去。
师:“豆豆高约1m”,这里的1m是把0.984m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢?
生:一个小数,如果保留整数,就要看这个小数的十分位,然后按照“四舍五入”法取近似值,0.984m≈1m。
师:如果0.984m保留一位小数,结果又是什么呢?
生:把0.984m保留一位小数,就要看到百分位,百分位上是8,大于5,就要向十分位进1,十分位上是9,9+1=10,接着向个位进1,个位上0+1=1,所以0.984m保留一位小数是1.0m。
0.984≈1.0(保留一位小数),百分位上8大于5,向前一位进1。
师:后面的0可以省略不写吗?
生:不能,因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。
2.把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
(课件出示例2)
师:读图,你能读出什么信息?
生:地球与月球的距离是384400km。
师:384400km,数据比较大,书写起来也不方面,你能把它改成以“万”为单位的数吗?
(小组讨论,全班交流)
生:改写成“万”作单位的数,就是把这个数缩小到原数的,也就是把小数点向左移动四位,然后点上小数点。
师:你会表示吗?
生:384400km=38.44km
师:上面的改写方法正确吗?
生:不正确,因为384400和38.44根本就不相等。
师:那怎么办呢?谁有办法解决这个问题?
生:在38.44的后面加上一个“万”字即可,因为把384400变为38.44缩小到了原数的。
师:好,上面的这一过程可以表示为384400千米=38.44万千米。
师生共同总结:小数点向左移动四位,在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
(课件出示例3)
师:读情景图,你发现了哪些数学信息?
生1:已知木星距离太阳778330000km。
生2:所要解答的问题是木星离太阳的距离是多少亿千米?(保留一位小数)
师:这个问题和上面的问题有哪些相同和不同的地方?
生:上面是把一个数改写成用“万”作单位的数,这个问题是把一个数改写成用“亿”作单位的数,并且还要求保留一位小数。
师:把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单位有什么相同之处?
生:都是把大数改写成一个用小数表示的数,所以都应该是把小数点向左移动。
师:改成以“万”为单位的数,小数点向左移动四位,那么改成以“亿”为单位的数,小数点向左移动几位呢?
生:应该是八位,然后加“亿”字。
师:好!同学们真聪明,用自己的思维,类推了把一个数改成用“亿”作单位的数。你能写出改写过程吗?
(学生独立尝试,全班投影展示)
778330000千米=7.7833亿千米
师生总结方法:小数点向左移动八位,在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
师:如果保留一位小数,你会吗?
生:7.7833亿千米≈7.8亿千米
师:用“四舍五入”法,求一个数的近似数时,有哪些需要注意的地方?
(小组讨论,汇报交流)
生:用“四舍五入”法求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,看到十分位;保留一位小数,表示精确到十分位,要看到百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,要看到千分位……
师:表示近似数时,小数末尾的0怎么办呢?
生:表示近似数时,小数末尾的0是不能省略的。
师:如何把一个较大的数改成以“万”或者“亿”为单位的数?
(小组讨论,全班交流)
师生总结:把一个大数改写成以“万”为单位的数时小数点向左移动四位,加上“万”字。把一个大数改写成以“亿”为单位的数时小数点向左移动八位,加上“亿”字。
师:改写时,需要注意什么?
生:在改写的过程中,不要把单位“万”“亿”丢掉。
师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
生1:求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法类似,都是采用“四舍五入”法。
生2:把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数,写起数来就简单多了,这体现了数学的简洁思想。
师:小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛,我们的身边就有很多类似的数,你们课下去找一找,看看它们都存在于我们生活中的哪些地方。让我们在发现中学习数学,体会数学与我们的密切联系,做生活中的有心人!
【设计意图:在教学过程中,学生能够在知识、能力、数学思想方法以及学习方法上有所收获】
小数的近似数
例1:0.984保留两位小数 0.984保留一位小数 0.984保留整数
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
小于5,舍去大于5,向前一位进1大于5,向前一位进1
例2: 例3:
384400千米=38.44万千米 778330000千米=7.7833亿千米≈7.8亿千
A类
1.求下面小数的近似数。
(1)0.256 12.006 (保留两位小数)
(2)7.816 13.974 (保留一位小数)
(3)1.234 25.519 (保留整数)
2.按照要求写数。
(1)改写成用“万”作单位的数:9213700 8600000 5603240千克
注意:小数末尾的0一定要去掉。有单位的要加上单位名称。
(2)改写成用“亿”作单位的数:13706822000 40500000 3508900
注意:没有亿位,要在亿位上用“0”补足。
(考查知识点:小数的近似数和小数的改写;能力要求:能按照要求求小数的近似数以及把小数改写)
B类
1.按照要求解答。
(1)把315000改写成用“万”作单位的数,再保留整数。
(2)把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数,再保留两位小数。
2.一个两位小数精确到十分位后大约是4.8,那么,这个两位数最大可能是几?最小可能是几?
(考查知识点:小数的近似数和小数的改写;能力要求:能按照要求把小数改写能根据给出的小数确定其范围)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)0.26 12.01 (2)7.8 14.0 (3)1 26
2. (1)921.37万 860万 560.324万千克 (2)137.06822亿 0.405亿 0.035089亿
B类:
1.(1)31.5万≈32万 (2)19.276亿吨≈19.28亿吨 2. 4.84 4.75
教材习题
教材第54页练习十三
1.10 10.0 9.96 1 0.9 0.91 51 51.5 51.46 2 2.0 2.00
2.5 6 近似于5 12 13 近似于13 4 5 近似于5 7 8 近似于7
3. 18.6亿 327.9亿 2.4亿 2.9亿 4. 3.60万 3.40万
5. (1)3.5 0.2 4.1 (2)5.34 6.27 0.40
6. (1)✕ (2) |
发表于 2020-2-10 11:09:57
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