新人教版小学四年级下册数学第四单元《3.小数点移动引起小数大小的变化》教案教学设计

桂馥兰香

第一课时





小数点移动引起小数大小的变化
教材第43、第44页的内容及第46页练习十一的第1~5题。

1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律”的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。
3.通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。

重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。
难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。

多媒体课件。


(课件出示教材情景图)
师:讲　故　事
话说唐僧师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”。妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面……
师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题?
生:金箍棒的长度越变越长,由0.009米变到9米……
师:同学们,由0.009米变到9米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。(板书课题:小数点的移动引起小数大小的变化)
【设计意图:这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习作好铺垫】

1.探究规律。
师:0.009米变了几次才变到9米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数?
(板书)
　　　　　 0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm
师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式,小组内讨论一下,小数点位置移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么?
生1:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
生2:小数点向左移动一位,小数就缩小到的原数的,向左移动两位,小数就缩小到原数的,向左移动三位,小数就缩小到原数的。
【设计意图:通过小组合作、师生互动交流的方式进行研究,给学生自主探究的空间,提高了学生善于发现规律并总结规律的能力】
师:同学们,我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面就用刚学到的规律来做个游戏,看谁把这个规律理解得最透彻。
(课件出示:请6位同学上来拿着卡纸,分别代表0、1、4、5、6和“·”这6个数字,先按610.54的原数顺序站好,然后“小数点”出来,按下面的要求站位)
师:“小数点”跑到1和0的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向左移动了一位,缩小到了原数的十分之一。
师:“小数点”跑到5和4的中间,请下面的同学说说他向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向右移动了一位,扩大到了原数的10倍。
师:“小数点”跑到6和1的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向左移动了两位,缩小到了原数的百分之一。
【设计意图:这一环节以互动游戏的形式进行练习,在提高课堂气氛的同时,更能让学生体验学习的乐趣,加深对本课内容的掌握程度】
2.运用规律。
师:应用小数点的移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或者缩小。
[课件出示例2(1):把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少]
师:0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点会发生怎样的变化呢?
生:一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点分别向右移动一位、两位和三位。
师:一个数扩大10倍、100倍、1000倍,我们一般怎样表示呢?
生:用这个数分别乘10、100、1000。
师:你会表示上面的0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少吗?
生:0.07×10=0.7　0.07×100=7　0.07×1000=70
[课件出示例2(2):把3.2分别缩小到原来的、、各是多少]
师:把3.2分别缩小到原来的、、,小数点分别会发生什么变化?
生:小数点会分别向左移动一位、两位和三位。
师:一个数分别缩小到原来的、、,我们该怎样表示呢?
生:用这个数分别除以10、100、1000。
师:你会表示把3.2分别缩小到原来的、、分别是多少吗?
生:3.2÷10=0.32　3.2÷100=0.032　3.2÷1000=0.0032

师:通过上面的学习,你对小数点的位置移动引起小数大小变化是怎样理解的?
生:一个不为零的数乘10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向右分别移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的积。
生:一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地分别向左移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的商。
师:小数点移动时,位数不够怎么办呢?
生:位数不够,用0补足,多余的0不写。
【设计意图:引导学生用今天所学的知识解释小数的性质,用数学的眼光去探究学过的知识】

师:谈一谈这节课你有什么收获?你都掌握了那些学习方法?
生:用变化的角度认识事物。
师:你都有哪些感悟?
生:生活中处处有数学,数学中存在很多规律性的东西需要我们去发现。



小数点移动引起小数大小的变化
例1:　　　　　　　　　　　　　　例2:
　　 0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm 　　　　　(1)0.07×10=0.7
        0.07×100=7
        0.07×1000=70　　

A类
1.判断。(对的在括号里画“

桂馥兰香

第二课时





运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题
教材第45页内容及第46页练习十一的第6~9题。

1.能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中,提高观察、概括的能力,激发学生学习的兴趣。

重点:利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。
难点:利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。

多媒体课件。



师:听新闻,说说你知道了什么?
中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年10月10日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.1470元,1欧元对人民币7.8018元……
师:同学们,你能理解上面新闻的内容吗?今天我们就研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。
(板书:运用小数点的移动引起小数大小变化规律的解决问题)
【设计意图:通过新闻导入,拉近本节课需要研究的问题与日常生活的联系】

师:读下面的情景图,你能发现哪些已知信息?能确定要解决的问题是什么吗?
(课件出示例3)
生1:所求的问题是1万元人民币可以换多少美元?
生2:已知的信息是1元人民币换0.1563美元。
师:你能读出所求的问题和已知条件之间的关系吗?
小组讨论交流,教师组织汇报。
生1:1万元人民币就是10000个1元,相当于1元×10000。
生2:1元人民币兑换0.1563美元,所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元,即0.1563×10000。
师:你会计算0.1563×10000吗?计算时,需要注意什么?
生:0.1563×10000就是把0.1563的小数点向右移动四位。
师:你的计算理由是什么?
生:根据小数点的移动规律来解答。
师:你会写出完整的解答过程吗?
生:0.1563×10000=1563(美元)　答:1万元人民币可以兑换1563美元。

师:你能验算自己的解答是否正确吗?
生:我们可以反过来,进行验算。
师:反过来就是求1元人民币可以换多少美元。
生:把1563的小数点向左移动四位,即1563除以10000,列式计算为1563÷10000=0.1563(美元)。

师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
生1:利用小数点的位置移动引起小数大小变化的规律解决问题时,需要注意是把这个数扩大还是缩小。
生2:要注意小数的移动方向,向右移数字变大,向左移数字变小。
生3:要注意移动位数,移动一位,乘或除以10,移动两位,乘或除以100……依此类推。
生4:注意位数不够时,要在这个数的最高位前面添“0”补足。
【设计意图:通过总结本节课的收获,对小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行了深层次的理解,把握移动的方向与扩大或缩小之间的关系】



运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题
例1:0.1563×10000=1563(美元)　　　　　　例2:1元人民币可以换多少美元?
答:1万元人民币可以兑换1563美元。        1563÷10000=0.1563(美元

A类
1.小明的爸爸在法国工作,寄回了10000欧元,到银行换成人民币,可以换多少元?(1欧元换10.07元人民币)
2.某工厂技术改造后,生产10000个零件可以节约用水498立方米,生产1个零件可以节约用水多少立方米?
(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:会用小数点的移动引起小数的大小变化的规律解决问题)
B类
1.100千克甘蔗可以榨糖15千克,1吨甘蔗可以榨糖多少千克?
2.2015年1月调查某二线城市,每100户家庭中有88.8户是互联网用户,假如这个城市有10000个家庭,照这样计算,这个城市大约有多少户家庭是宽带互联网用户?
(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:会用小数点的移动引起小数的大小变化的规律解决问题)

课堂作业新设计
A类:
1. 10.07×10000=100700(元)　2. 498÷10000=0.0498(立方米)
B类:
1. 1吨=1000千克　15÷100×1000=150(千克)　2. 88.8÷100×10000=8880(户)
教材习题
教材第46页练习十一
6. 0.85×100=85(kg)　0.85×1000=850(kg)　7.320÷1000=0.32(千瓦时)
8. 6×100=600(g)　600g=0.6kg　估一估略　9.82÷100×10000=8200(件)