《体积与容积》教学设计-------综合实践《我的空间我做主》

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【学习内容】

体积与容积（北师大版小学数学五年级下册第36页，处理37页部分题目）

【基于标准】

     《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。数学教师的主要任务就是为学生设计学习情境，为学生提供全面清晰的有关信息，引导学生在教师所创设的教学情境中，自己开动脑筋进行学习，掌握数学知识。本课内容是基于《标准》要求，通过实例，感知体积与容积的意义，目的使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，并对抽象概念意义有了初步认识，同时又提高学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。

【内容分析】

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积基础之上进行的。通过亲自操作、交流，初步感受物体体积的大小，容器容积大小，发展学生的空间观念。同时这一内容是进一步学习体积与容积的计算方法等基础知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

     然而体积与容积是在生活中常见两个名词，但是由于孩子比较小，对客观世界认识程度有限，对这两中量的理解还是存在一定难度的。教材中给出了体积与容积的意义，如果教学中采用直接告诉学生，体积是物体所占空间的大小叫作物体的体积，而容积是容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积，我想这种方法并非能起到事半功倍的效果。所以怎么样才能更好的帮助学生来理解，并加以掌握，教材中设计了说一说、比一比、想一想这几个环节，让孩子亲自参与到其中，经过自己的亲身体会，让孩子去感知去发现体积表示的什么，容积又表示的是什么，这样的教学肯定会比纯粹的说教要强百倍。

【基于对学生的思考】

     学习之前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积计算方法。同时可能对于孩子来说什么是体积什么是容积有一定的认识，但是这种认识是介于一种模糊的意识之上，如果真的非要问问孩子什么是体积与容积，孩子肯定答不上来。先这种比较抽象的概念，需要学生充分的动手、实践、操作、讨论、交流才会充分的调动学生的大脑神经，去理解概念意义背后的知识，所以本节课要激发学生学习的欲望，让学生充分的去操作、观察、交流、思考这样学生才会从本质上去理解体积与容积的意义。

【学习目标】

      1、在具体的试验活动中，了解体积和容积的实际含义，初步体会并理解体积的概念。

2、通过亲自操作、交流，初步感受物体体积的大小，容器容积大小，发展学生的空间观念。

3联系生活实际说一说生活中的物体，都哪些物体涉及到了体积与容积知识。

【学习重点】

      1、通过观察、讨论、交流初步体会体积与容积的意义；

2、根据体积和容积的意义，初步感受物体体积的大小和容器容积大小。

【学习难点】

根据体积和容积的意义，初步感受物体体积的大小和容器容积大小。

【教具学具准备】

体积相差不大的橙子和桔子各一   大小相同的玻璃杯两只    容积相差甚微的容器各一    水     饮料瓶    纸箱       有关容器的器具

【评价设计】

      交流式评价：通过师生、生生之间的交流谈话，在对话过程中进行评价；

探索性评价：通过学生操作，观察，班内交流，适当对学生进行语言评价；

表现性评价：通过学生操作，观察，班内交流，学生初步理解体积与容积意义，此时要对学生进行评价，以激发学生继续探索的欲望。

【学习过程】

一、故事导入。

今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？

（大家或许都有过这样的生活经验，可能大家都是小心翼翼的端着饭碗，生怕饭菜洒出弄脏自家的地板，而小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。如果没有学生说出答案，教师再去揭示答案。）

    那谁能解释一下小伙计为什么要这样做呢。预设答案：挑起碗里的面条，面条汤就会下降；那是不是碗里的汤水变少的原因。

预设答案：不是，是挑起的面条为碗里汤水腾出了位置（空间），这样面条汤就不是因为太满而洒出来。

     其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。

（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。）

二、探究新知

1.初步感知，物体所占空间有大小。

     在我们的教室当中就有这样的例子，课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；我占的空间大，粉笔头占的空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小。谁能照着老师这样举几个有关占空间大小的例子？

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动做好铺垫。）

2.提出问题，讨论解决方法。

      同学们，看这是什么？桔子和橙子谁占的空间大呢？（桔子和橙子的体积差不多大小）

1生独立思考。

2指名说说看法。

预设答案

（桔子大；橙子大；不一定，因为它们的形状不一样不好比较。）

    看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小。那我们能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？

学生独立思考后，小组内交流。（学生讨论之前给学生提示）

教师结合学生的发言进行点评和引导。（在这里要特别说明借助别的工具来探讨这两个水果的体积大小，对于学生来看还是很有一定的困难，老师要做好引导工作，不然学生会走很多冤枉路，老师可以出示用来做实验的器具：两个大小相同的玻璃杯、水，但是不能告诉学生这是做什么用得，只需要提示学生，你看到这些器具你能想到什么）

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）

3.观察实验，感知体积的意义。

根据学生的汇报师进行总结：我们可以在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入得水不能太多，以免将水果放入杯子当中水溢出来，无法正确判断，但是水又不能太少，太少不能够淹没水果，无法正确的判断试验的结果。（师将桔子和橙子放入大小一样的量杯中）下面请同学们注意观察：

老师演示，指名说说有什么发现？预设答案：水面升高

    水面为什么会升高呢？   预设答案：水果挤占了水的位置等（学生的答案不一定完整，但是根据学生经验，已经理解物体的体积但是不能正确描述。所以在这里只要学生回答接近都予以表扬鼓励，以激发的学生的学习欲望。接下来老师可以将理由归纳统一）

    那就是说桔子和橙子在量杯中都会占一定的空间。为什么水面的高度不同呢？

预设答案生：因为桔子和橙子的大小不一样，挤占水的空间也就不一样，体积越大挤占水的空间就越大，水也就上升越高；反过来就是水上升的越高，物体的体积就越大。

    根据刚才我们的发现你现在认为桔子和橙子，谁大？说出你的理由。

预设答案：生1：橙子大。因为放橙子的杯子里的水升得高，说明橙子占的空间大。

生2：桔子比橙子小，因为桔子占的空间比橙子小。

……

    从刚才的实验，我们知道了桔子和橙子都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）

教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)

4.设计实验方案，感知容积的意义。

师：今天老师带来了这么多的物品，因为比较多，不好拿，老师把这些物品全放在了纸箱里，拿出不同的物品让学生说说这里面都装的什么，并且引导学生说说那些物品能够盛物品。（学生这时候发现像纸箱、玻璃杯、饮料瓶等容器都是可以装别的东西）

师进行归纳总结：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。引导学生说说你还知道哪些容器？

师出示容两个水杯（第一个水杯高但是较细，第二个水杯低但是粗，总体来说这两个水杯容积相差甚少）

这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台演示、验证自己的想法。）

学生可能会有以下两种方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。（如有其办法根据实际情况加以表扬）

师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

预设答案：生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生2：水桶所能容纳水的体积就是水桶的容积。

（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）

三、巩固应用

１、用今天所学的知识说说小伙计端碗的故事，为什么说小伙计聪明。

2．一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？

（设计意图：问题提出，展开辩论，动手操作，顺势深化，理解道理。教师准备量杯，在学生辩论不下时，设计解决方案：师生共同动手实验，并对橡皮泥任意变形，再次实验，深化对“形状改变，体积未变”的认识。）

3．用枚数相等的硬币分别垒成不同形状的物体，哪一个体积大？为什么？

（设计意图：在观察操作中进一步体验物体体积的大小）

4．用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。

（1）搭出两个物体，使它们体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。

（设计意图：在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧）