小学数学老师教学随笔 深入思考探究错误根源

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今天读到了这样一道题：一张单人单桌抽屉的长、宽、高分别是50厘米、30厘米、13厘米，这样一个单人课桌抽屉里面大约能放（  ）张棱长是1分米的粉笔盒。引发我的深入思考，这种类型的练习题教过六年级的老师都有印象，这是错误率最高的练习题，讲过一次又一次，但是学生依然还会出现错误现象。这道题的正确答案是15，但是学生写成20的却很多。这道题主要考察学生的空间观念是否真正建立起来。看到数据学生却不能很快在头脑中建立表象，不能灵活解决问题，而是生搬硬套。这道题出现错误最多的解决方法就是用大体积÷小体积，也就是用50×30×13÷(10×10×10)=19.5，而且看到了大约两个字之后立刻就写20.但是也有学生明明算出的是15，但是看到大约之后也填上了20.这就是学生出现的错误现象，让我感到非常惊讶。

深入思考学生出现的这种错误，我首先感觉学生学得太死，那就是受到了“大约”干扰过多，但是往往只记住了估算的常用方法四舍五入法，而忽略了去尾法。比如生活中有这样的习题，一块23米

长的布，每4米做一件衣服，最多能做几件衣服？这道题就是非常典型的采用去尾法的估算方法，但是学生看到5就进一的方法用得非常普遍。再就是学生没有从生活实际考虑问题，如果从生活实际出发学去思考，那么别说20，就连16个粉笔盒也放不进去，所以20这个答案绝对是错误的。而且600人只做到了100多人，这个错误率实在太高，真的值得一线老师深刻思考，如何才能在教学中改变教学策略，让学生在头脑中真正建立清晰的空间概念。

这种类型的错误让我想起了就是这样的一道习题：一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，要剪成边长4厘米的正方形，最多能剪（  ）个。学生凭借着数学课堂上学到的数学知识最常见的做法就是用8×6=48（平方厘米），然后用48÷（4×4）=3个。这是学生最常见的错误做法。这就是和生活脱节的数学，完全没有考虑，宽边只有6厘米长，怎么剪，也只能剪出一个4，剩下2厘米还能拼接在一起组成正方形吗？这就是学生没有从生活实际出发建立的数学空间观念，如果学生头脑中有这样一张长方形纸，那么在头脑中剪正方形的时候，还能算出这样的错误答案吗？

这道题错题引发了我对教材的深入思考，看来老师读懂教材还需要深入再深入。华应龙老师用一个《香象过河》的故事，阐述了这个深刻的道理，让我印象特别深刻，触动了我的心灵深处。香象渡河出自《油婆塞戒经》：“如恒河水，三兽倶渡，兔、马、香象，兔不至底，浮水而过；马或至底；象则尽底。”用兔、马、象这三种动物度过恒河的不同情况来比喻参禅悟道的不同境界，有的人在修禅时，是“小乘”正道，有的人则如马渡河时，或至底或不至底，只得到了佛法的骨肉，是“中乘”正道，而如来则“犹如香象”，得到了佛法的精髓，是真正的“大乘”正道。

我感觉自己有时候是“兔”，有时候像马，往往得过且过，满足于“差不多”，停留在大约。李烈校长则是悟道精深的香象，顶天立地，脚踏实地，让她身边的人五体投地。

我们一线老师应该像李烈老师学习，一步一个脚印走下去，坚持到底，深耕教材，读懂学生，把生活和教材紧密结合起来，让学生学得更加深刻，更加透彻。

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