高一数学上册第四单元函数与方程教学反思

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现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。

《函数与方程》这节课，设计第一阶段，从高次方程、超越方程引入，并借助数学史培养学习兴趣，然后通过复习、阅读课本完成第一个小重点：一个概念“函数的零点”，一个关系“函数的零点”和“方程的根”、“函数图象与x轴交点横坐标”，并通过一道例题与两道练习题加以巩固。

第二阶段，让学生通过动手探究，发现“零点存在性的定理”，首先把握存在性：“连续且异号”，并设计以下三个问题引导学生从严密性、唯一性和反面性(逆命题)三方面挖掘、归纳、准确理解该定理。

问题1：虽然函数f(x) 满足了f(-1)f(1)<0,但它在区间(-1,1)上却没有零点,为什么?

问题2：函数f(x)在区间[a,b]上连续，且 满足了f(a) ·f(b)<0, 则函数f(x)在区间(a,b)上零点的个数能确定吗?满足什么条件确保只有一个零点?

问题3：如知函数y=f(x)在(a,b)有零点，能得到f(a)f(b)<0吗?再通过例题与练习题的运用，巩固以上理解。

板书设计方面，主要板书例2的解答过程。在课堂上，我让一位学生先板练，她不善于使用转换思想，直接代入方程(很多学生都这样)，第一次引起全班同学注意。这点“试误”在唐老师的点评中，得到肯定和表杨;点评时，我顺着学生口答板书过程，漏了“连续”这个条件，第二次引起全班同学的注意。大好了，既复习和加强转化思想的运用，又培养了学生运用知识的严密性。

整个教学过程顺畅自然，时间也把握得很准，但有下面两点特别遗憾：

1. 动手操作后，引导探究自我感觉不到位。这点拿到录像后，有必要作进一步的思考。

2.设计的“学以致用”第4题为下节课作铺垫的。设计对白：“如果这题是解答题，该怎样解?零点所在区间能更小吗?如何找?是否有规律?欲知答案如何，请大家完成以下作业后，认真思考或预习下节课。”可惜课堂上没表现出来。(一下课就有位同学上来问)

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数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，高一对指数函数单调性反思：

1.本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

2.教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。