导学流程：二次函数y=ax²的图象和性质

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教学设计：宋慧丽      

教学目标：教会学生正确作出y=x²  ,y=–x²的图像，并能根据图像分析总结它们的性质，并能在实际问题中熟练应用。

教学重点：教会学生正确作出y=x²  ,y=–x²的图像，并能根据图像分析总结它们的性质，并能在实际问题中熟练应用。

教学难点：根据性质并能熟练运用。

教学过程：

第一环节：1.复习二次函数的定义，并举例判断下列函数是不是二次函数。（2分钟）   

第二环节：1.在课本32页上作出二次函数y=x²的图像（8分钟）

引导学生观察图像并总结:   二次函数y=x²的图像和性质

图像     （2）开口方向：      （3）对称轴：    （4） 对称轴与抛物线的交点      （5）增减性：        （6）顶点坐标：  （7）最值

2.在课本33页上作出二次函数y=–x²的图像（5分钟）

观察图像并总结二次函数y=–x²图像和性质

（1）图像     （2）开口方向：      （3）对称轴：    （4） 对称轴与抛物线的交点      （5）增减性：        （6）顶点坐标：  （7）最值

让学生把以上性质熟记2分钟。

第三环节：巩固运用（20分钟）

直接运用性质解决导学案5---10题。

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• 面积问题
  例 已知直线y=2x+3与y轴,x轴分别交于点C,D,与抛物线y=x²的交点为点A,B(点A在B右边)，连接ＯＢ，ＯＡ，求（１）点Ａ，Ｂ的坐标（２）△ＡＯＢ的面积
  练习导学案15题。
  3.过桥问题
  例  如图有一桥洞呈抛物线型，拱高４ｍ把它放在平面直角坐标系中，其表达式为y=–x²（１）求桥洞最宽处ＡＢ的长。（２）现有一辆高为２.６ｍ，宽为２.２ｍ的小型货车，问他能否安全通过此桥洞？并说明理由
• 导学案16题引导学生分析，并教学生总结解决此类问题的方法。
  第四环节：作业布置《全品》24页
  板书设计：
  二次函数y=ax²的图象和性质
  
  

• 复习：定义
  
  

• 性质：                y=x²            y=–x²
  图像     
  开口方向：      
  对称轴：   
  对称轴与抛物线的交点      
  增减性：        
  顶点坐标：  
  最值