新北师大版小学六年级下册数学数与代数.4 正比例与反比例教案教学设计

桂馥兰香

正比例与反比例。(教材第83~85页)

1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。

重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。

课件。


师:什么叫作比?
生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)
师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?
生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)
结合学生回答。(板书:前项　后项　比值)
师:什么是比的比值?
生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==(　　)÷(　　)　a∶b==(　　)÷(　　)(b≠0)
师:比与除法、分数有什么关系?
生:比号和分数线均相等于除号。
师: 什么叫作比例?
生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?
生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?
生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?
生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。(板书课题:正比例、反比例)

师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?
生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例?
生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生1:进一步认识了成正、反比例的量和绘制正比例图像。
生2:通过观察正比例图像,根据一个量的值得到另一个量的值。

正比例与反比例


A 类
填空。

(4)三角形的面积一定,(　　)和(　　)成(　　)比例。
(考查知识点:成正、反比例的量;能力要求:会运用正、反比例的意义和性质解决问题)
B 类
1.农机厂计划生产一批收割机,原计划每天生产200台,25天完成,实际前4天生产了1000台,照这个速度,几天可以完成任务?
2.在1∶10000的地图上,量得某建筑物的长是8厘米,宽是5厘米,求该建筑物的实际面积。
(考查知识点:解比例;能力要求:会运用比例知识解决实际生活中一些简单的问题)

课堂作业新设计
A 类:

B 类:
1.20天
2.400000平方米
教材第84页“巩固与应用”
1.(1)1∶3　1∶9　(2)9∶2　4.5　(3)150∶3　50
2.1∶4　4∶3　6∶1　1∶15　5∶12　5∶32　30∶1　1∶2

5.(1)不成比例　(2)成反比例　(3)成反比例
6.(理由略)(1)成反比例　(2)不成比例　(3)成反比例
7.(1)略　(2)在一条直线上　(3)17.5千米
8.第一幅图