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标题:
数的整除复习(二)的教学设计
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作者:
行云流水
时间:
2008-4-22 20:18
标题:
数的整除复习(二)的教学设计
教学目标
1
．使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。
2
．提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。
教学重点和难点
数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。
教学过程设计
(
一
)
导入
今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。
(
板书：数的整除复习——概念
)
通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。
(
二
)
复习过程
1
．复习倍数→公倍数→最小公倍数。
请大家看投影片上的三道算式：
①
10
÷
6=1
.
6
②
38
÷
2
＝
19
③
15
÷
6=2
.
5
(1)
第①和②、③两道算式有什么不同？
(2)
②和③相比较又有什么不同？
(
板书：整除
)
并追问：什么叫整除？
(3)
观察整除式
38
÷
2=19
，谁能被谁整除？为什么？
(4)
在
38
能被
2
整除的前提下，
38
是
2
的什么？
2
又是
38
的什么？
(
板书；倍数、约数
)
(5)
什么叫倍数？什么叫约数？
(6)
倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？
(7)
从
38
÷
2=19
这个式子中，可以看出
38
是
2
的倍数，还能看出
38
是谁的倍数？那么
38
可以叫做
2
和
19
的什么？
(
板书：公倍数
)
(8)2
和
19
只有
38
这一个公倍数吗？有多少个？为什么？
(9)
既然
2
和
19
的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？
(
板书：最小公倍数
)
(10)
什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
(11)
依据
38
÷
2=19
这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中
3
个数之间的关系？
2
．复习约数→公约数→最大公约数。
(1)
我们已经知道
38
是
2
的倍数，
2
是
38
的约数，除
2
以外，
38
还有哪些约数？
(
板书；
1
，
2
，
19
，
38)
(2)2
的约数有哪些？
19
的约数有哪些？
(3)
观察
38
，
2
，
19
这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？
(
板书：公约数
)
(4)
几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？
(5)38
和
2
的公约数中最大的一个叫
38
和
2
的什么？
(
板书：最大公约数
)
(6)38
和
2
的最大公约数是几？
38
和
19
的最大公约数是几？
(7)
什么叫公约数？什么叫最大公约数？
(8)2
和
19
有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
(9)2
和
19
的最大公约数是
1
，
2
和
19
是什么关系？
(10)
什么叫互质数？
(
板书：互质数
)
(11)
请你举出有互质关系的两个数。
3
．复习质数、合数、质因数、分解质因数。
(1)
观察
38
，
2
，
19
的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？
(2)
什么叫质数？什么叫合数？
(
板书：质数、合数
)
(3)
如果把
38
÷
2=19
改写成
38=2
×
19
，
2
和
19
叫
38
的什么？为什么？
(
板书：质因数
)
(4)
说“
2
和
19
是质因数”对吗？为什么？
(5)
质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？
(6)
把
38
这个合数写成
2
和
19
，这两个质因数相乘的形式叫什么？
(
板书：分解质因数
)
4
．复习能被
2
，
3
，
5
整除的数的特征。
(1)
在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征？
(
板书：能被
2
，
5
，
3
整除的数的特征
)
(2)38
，
2
，
19
中哪个数能被
2
整除。为什么？能被
2
整除的数的特征是什么？
(3)
能被
2
整除的数叫什么数？不能被
2
整除的数呢？
(
板书：奇数、偶数
)
(4)
判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？
(5)
能被
5
，
3
整除的数有什么特征？
(6)
改
38
中的一个数字，使它能被
3
整除，怎样改？
(7)
能同时被
2
和
5
整除的数有什么特征？能同时被
2
，
3
，
5
整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？
(
三
)
复习概念间的关系
(1)
在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。
(
板书：倍数、约数、质因数
)
(2)
倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。
(
板书：依存关系
)
(3)
哪些概念之间的关系可以用下图表示？
(4)
它们之间的这种关系叫什么关系？
(
板书：包含关系
)
(5)
小结：我们通过观察
38
÷
2=19
这个等式中三个数之间的关系，不仅整理出了数的整除有关概念的网络图，还通过分析了解了概念间的关系。
(
四
)
练习
(1)
填空。
①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数是
( )
；既是质数又是奇数的最小的一个数是
( )
；既是奇数又是合数的最小的一个数是
( )
；既是偶数又是合数的最小的一个数是
( )
；既不是质数又不是合数的一个数是
( )
。
②所有自然数的最大公约数是
( )
。
③能被
3
和
5
同时整除的最小三位数是
( )
；最大三位数是
( )
。
④小于
10
的所有质数的和是
( )
。
⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但既不是质数又不是合数，个位上的数是最小合数，这个四位数是
( )
。
(2)
判断题。
(
对的画“√”，错的画“×”。
)
①相邻的两个自然数一定互质。
( )
②最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。
( )
③任意两个自然数的积，一定是合数。
( )
(3)
思考题。
有
14
，
30
，
33
，
35
，
39
，
75
，
143
，
169
八个数。①把这八个数分别分解质因数；②把这八个数分成两组，每组四个数，且使它们的乘积相等。应该怎样分？
课堂教学设计说明
本节课分三个层次教学。
1
．通过一题多问，从具体到抽象，把本单元的主要概念联系起来，形成网络。即：
复习倍数→公倍数→最小公倍数。
复习约数→公约数→最大公约数。
复习质数、合数、质因数、分解质因数。
复习能被
2
，
5
，
3
整除的数的特征。从而有目的、有计划的将这部分知识进行了系统整理，使学生对这块知识一目了然。
2
．进一步分析概念之间的各种联系，明确概念间的不同关系。从而提高和深化对所学知识的认识：如：约数和倍数与整除的依存关系等。
3
．应用概念综合练习。
练习充分，有层次，注意培养学生综合运用知识的能力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识和提高思维能力的目的。
板书设计
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