教学案例 别开生面的一堂课——师生共同研究加法、乘法交换律

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对于知识来说，我们都是在摸索、学习中前进，我喜欢和学生一起探讨、交流，这样，他们不但可以对知识理解的更加深刻，而且可以更好的培养他们的创新能力。

今天想跟大家分享的是：关于加法、乘法交换律的一些小想法......

要想弄清楚加法、乘法交换律，就离不开先来谈一谈加法和乘法的定义，什么是加法？什么是乘法？你能说得清吗？在一节课中，我和学生一起首先探讨了加法的问题：加法中的“合并”只是同类事物吗？不同类的属于加法吗？我首先打了个样：对于一年级的小朋友来说，我们可以通过“数数”来解释：有两盒糖果，先数出第一个盒子里的3个，再数出第二个盒子里的4个，最后的结果就是3+4=7个糖果，这就是所说的“合并”。对呀，这就是加法，那么，我们不可以先从第二个盒子里数出4个糖果，再从第一个盒子里数出3个糖果吗？这样还是4+3=7个糖果吗？这不就说明3+4=4+3了吗？这不就是加法交换律了吗？学生们吃惊的捂着嘴巴结巴的说，这，这，这不就说明我们在一年级已经学过加法交换律了？

接着我们一起研究乘法，这次学生注意力集中了不少，激动了许多。学生举例来表达什么是乘法：我们教室有6行座位，每行9个人，我们班一共多少人？我们可以用行数×每行的人数也就是6×9=54人求出全班人数，也可以用每行的人数×行数也就是9×6=54人算出全班的人数，孩子们欢呼雀跃的说：这不就是6×9=9×6吗?这不就是乘法交换律了吗？原来我们在二年级已经学过乘法交换律了啊。

有个学生撅着小嘴巴说：为什么当时不告诉我们呢？非得到四年级才让我们学习这些运算律？

对于孩子的这个问题我也很迷茫，之后我查阅了大量的相关资料，问了其他有经验的老师。从书中我了解到：俄罗斯的教材，在一年级学完加法的定义之后，立刻根据并集的意义写出了：T+K=K+T，交换律出现的很早。对于乘法交换律，俄罗斯教材早在二年级已经给出：a.b=b.a。对啊，加法、乘法交换律没有什么神秘的，我们为什么不能借鉴俄罗斯教材那样去展现给学生们呢？带着这个问题，我问了有经验的老教师，她告诉我：学习运算律不仅是为了计算简便，更为重要的是发展学生对于数与运算意义的理解，培养数学学习的能力。小学数学“运算律”的教学，应基于数学本质，引导学生在基本活动中体验教学方法，感悟数学思想，实现对数学知识体系的构建。在低年级可以让学生明白两个算式的结果相同，意义是不相同的，到高年级让学生理解“运算律”只是表示结果一样，算式的意义是不相同的。

我深深的思考了好久好久......交换律不一定跟着定义一起出来，一开始还是应该比较严格地介绍加法、乘法的意义，等稍微熟悉之后，就要马上教交换律。等下次教“运算律”的时候，我觉得应该多举几个生活中不可交换的例子，让学生感受到“交换”不是容易得到的，满足交换律是需要证明的一种特殊情况。

我信心满满的跟学生解释了为什么我们在四年级才系统的学习“运算律”，学生表示以后一定要多问为什么，要有“打破砂锅问到底”的决心！

   继承是发展的前提，发展是继承的必然要求。我们不应该盲目的去改变，有些东西还是值得保留的。 知识本不应该有多么死板的禁锢，每个人也应该有每个人的理解，对于前人的成果，我们抱有敬畏之心去学习，但，一定要有自己的想法，自己的体会。随之，运用到自己的教学实践活动中，这样，才能让前人的光芒发挥到最亮、最美！

在最美的年华里，希望我们可以不负昭华，不负自己！