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8．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ．
9．抛物线y=x2－2 x＋a2的顶点在直线y=2上，则a的值是 ．
10．抛物线y=3x2＋5x与两坐标轴交点的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．无
11．如图1所示，函数y=ax2－bx＋c的图象过（－1，0），则 的值是（ ）
A．－3 B．3 C． D．－
12．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）
A．0＜－ ＜1 B．0＜－ ＜2 C．1＜－ ＜2 D．－ =1
13．已知二次函数y=x2＋mx＋m－2．求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
14．已知二次函数y=x2－2kx＋k2＋k－2．
（1）当实数k为何值时，图象经过原点？
（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？
15．已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；
（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P′的坐标，并过P′、Q、P三点，画出抛物线草图．
16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10．
（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？
（2）当m为何值时，方程x2－（m－3）x－m=0的两个根均为负数？
（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．
17．在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－ x2＋10x．
（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
18．已知抛物线y=x2－（k＋1）x＋k．（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由．
第二章回顾与思考
一、填空题：
⑴．抛物线 的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .
⑵.用配方法将二次函数 化成 的形式是 .
⑶．已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .
⑷. 二次函数 的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而
⑸．已知抛物线 的顶点坐标是（-2，3），则 = .
⑹．若抛物线 的顶点在x轴上，则c= .
⑺. 已知二次函数 的最小值是1,那么m的值是 .
⑻. 若抛物线 经过原点，则m= .
⑼. 已知二次函数 的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是 .
⑽. 若抛物线 的顶点在y轴上, 则 m的值是
二、选择题：
⑴． 若直线y=ax+b不经过一、三象限，则抛物线 （ ）.
(A)开口向上，对称轴是y轴;
(B) 开口向下，对称轴是y轴;
(C)开口向上, 对称轴是直线x=1;
(D) 开口向下，对称轴是直线x=-1;
⑵. 抛物线 的顶点坐标是( ).
(A)(-1,-3); (B)(1,3); (C)(-1,8); (D)(1,-8);
⑶. 若二次函数 的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点 在（ ）.
(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;
⑷. 对于抛物线 ,下列结论正确的是（ ）.
(A) 对称轴是直线x=3,有最大值为1;
(B) 对称轴是直线x=3,有最小值为-1;
(C) 对称轴是直线x=-3,有最大值为1;
(D) 对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;
⑸．已知直线y=x+m与抛物线 相交于两点，则实数m的取值范围是( ).
(A) m﹥ ; (B)m﹤ ; (C)m﹥ ; (D) m﹤ .
⑹.若一条抛物线 的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.
(A)a﹥0,bc﹥0; (B)a﹤0,bc﹤0; (C) a﹤0, bc﹥0; (D) a﹥0, bc﹤0
⑺. 抛物线 不经过（ ）.
(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限
⑻. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）.
(A) , (B) ,
(C) ,(D) ,
⑼.在同一直角坐标系中，抛物线 与直线y=2x-6的交点个数是( ).
(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.
⑽．已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）
三、解答下列各题：
⑴. 已知二次函数 的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.
⑵. 已知抛物线 ,①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.
⑶.已知抛物线 (a≠0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.①如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围;②若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式.
⑷.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.
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楼主: admin
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发表于 2012-7-23 22:43:37
