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楼主: admin
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北师大版初中九年级下册数学全册教案合集免费下载

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15#
 楼主| 发表于 2011-2-6 12:23:00 | 只看该作者
8.二次函数y=kx2+3x-4的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围                        .
9.抛物线y=x2-2 x+a2的顶点在直线y=2上,则a的值是                                .
10.抛物线y=3x2+5x与两坐标轴交点的个数为(      )
A.3个                                B.2个                                C.1个                                D.无
11.如图1所示,函数y=ax2-bx+c的图象过(-1,0),则 的值是(      )
A.-3                                B.3                                C.                                 D.-

12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,则下列关系正确的是(      )
A.0<- <1   B.0<- <2   C.1<- <2   D.- =1
13.已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

14.已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2.
(1)当实数k为何值时,图象经过原点?
(2)当实数k在何范围取值时,函数图象的顶点在第四象限内?

15.已知抛物线y=mx2+(3-2m)x+m-2(m≠0)与x轴有两个不同的交点.
(1)求m的取值范围;
(2)判断点P(1,1)是否在抛物线上;
(3)当m=1时,求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P′的坐标,并过P′、Q、P三点,画出抛物线草图.
16.已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10.
(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3?
(2)当m为何值时,方程x2-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?
(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的交点P、Q,求当PQ最短时△MPQ的面积.

17.在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=- x2+10x.
(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?
(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸?

18.已知抛物线y=x2-(k+1)x+k.(1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点;(2)如图,若抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴的负半轴交于点C,试问:是否存在实数k,使△AOC与△COB相似?若存在,求出相应的k值;若不存在,请说明理由.


第二章回顾与思考
一、填空题:
⑴.抛物线 的对称轴是        .这条抛物线的开口向       .
⑵.用配方法将二次函数 化成 的形式是             .
⑶.已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是1,则b=         .
⑷. 二次函数 的图象的顶点坐标是    ,在对称轴的右侧y随x的增大而        
⑸.已知抛物线 的顶点坐标是(-2,3),则 =        .
⑹.若抛物线 的顶点在x轴上,则c=           .
⑺. 已知二次函数 的最小值是1,那么m的值是        .
⑻. 若抛物线 经过原点,则m=          .
⑼. 已知二次函数 的图象的开口向上,顶点在第三象限,且交于y轴的负半轴,则m的取值范围是         .
⑽. 若抛物线 的顶点在y轴上, 则 m的值是        
二、选择题:
⑴.        若直线y=ax+b不经过一、三象限,则抛物线 (  ).
(A)开口向上,对称轴是y轴;   
(B) 开口向下,对称轴是y轴;
(C)开口向上, 对称轴是直线x=1;
(D) 开口向下,对称轴是直线x=-1;
⑵. 抛物线 的顶点坐标是(   ).
(A)(-1,-3);    (B)(1,3);    (C)(-1,8);    (D)(1,-8);
⑶. 若二次函数 的图象的开口向下,顶点在第一象限,抛物线交于y轴的正半轴; 则点 在(   ).
(A)        第一象限;  (B) 第二象限;  (C) 第三象限;  (D) 第四象限;
⑷. 对于抛物线 ,下列结论正确的是(  ).
(A)        对称轴是直线x=3,有最大值为1;
(B)        对称轴是直线x=3,有最小值为-1;
(C)        对称轴是直线x=-3,有最大值为1;
(D)        对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;
⑸.已知直线y=x+m与抛物线 相交于两点,则实数m的取值范围是(  ).
(A)        m﹥ ;  (B)m﹤ ;  (C)m﹥ ;  (D) m﹤ .
⑹.若一条抛物线 的顶点在第二象限,交于y轴的正半轴,与x轴有两个交点,则下列结论正确的是(  ).
(A)a﹥0,bc﹥0;  (B)a﹤0,bc﹤0;  (C) a﹤0, bc﹥0;  (D) a﹥0, bc﹤0
⑺. 抛物线 不经过(  ).
(A)        第一象限;  (B) 第二象限;  (C) 第三象限;  (D) 第四象限
⑻. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是(  ).
(A)  , (B) ,
(C)  ,(D)  ,
⑼.在同一直角坐标系中,抛物线 与直线y=2x-6的交点个数是(  ).
(A)0个;     (B)1个;    (C)2个;    (D)3个.
⑽.已知反比例函数 的图象如右图所示,则二次函数 的图象大致为(   )






三、解答下列各题:
⑴.        已知二次函数 的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.

⑵. 已知抛物线 ,①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.

⑶.已知抛物线 (a≠0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围;②若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式.

⑷.围猪圈三间(它的平面图为大小相等的三个长方形),一面利用旧墙,其它各墙(包括中间隔墙)都是木料,已知现有木料可围24米长的墙,试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大,并求最大面积.

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16#
 楼主| 发表于 2011-2-6 12:23:00 | 只看该作者
⑸.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

⑹.已知抛物线 的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与 x轴交于B,C两点.①求抛物线的顶点坐标;②求△ABC的外接圆的面积(用准确值表示).

⑺.如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。   
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
⑶实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。










第三章  圆
§3.1  车轮为什么做成圆形
学习目标:
经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程;理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.
学习重点:
圆及其有关概念,点与圆的位置关系.
学习难点:
用集合的观念描述圆.
学习方法:
指导探索法.
学习过程:
一、例题讲解:
【例1】如图,Rt△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系.

【例2】如何在操场上画出一个很大的圆?说一说你的方法.

【例3】  已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、OB的中点.求证:MC=NC.

【例4】  设⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且m使关于x的方程2x2-2 x+m-1=0有实数根,试确定点P的位置.

【例5】  城市规划建设中,某超市需要拆迁.爆破时,导火索的燃烧速度与每秒0.9厘米,点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域,这个导火索的长度为18厘米,那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全?

【例6】  由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动(如图3-1-5),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?

二、随堂练习
1.已知圆的半径等于5cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.
2.点A在以O为圆心,3cm为半径的⊙O内,则点A到圆心O的距离d的范围是                        .
三、课后练习
1.P为⊙O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是(      )
A.点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径
B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径
C.⊙O上有两点到点P的距离最小
D.⊙O上有两点到点P的距离最大
2.若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为(      )
A.在⊙A内                        B.在⊙A上                        C.在⊙A外                        D.不确定
3.两个圆心为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1<OA<r2,那么点A在(      )
A.甲圆内                B.乙圆外                C.甲圆外,乙圆内                D.甲圆内,乙圆外
4.以已知点O为圆心作圆,可以作(      )
A.1个                                B.2个                                C.3个                                D.无数个
5.以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作(      )
A.1个                                B.2个                                C.3个                                D.无数个
6.已知⊙O的半径为3.6cm,线段OA=25/7cm,则点A与⊙O的位置关系是(      )
A.A点在圆外                B.A点在⊙O上                C.A点在⊙O内                D. 不能确定
7.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是(      )
A.点P在⊙O内                B.点P在⊙O上       C.点P在⊙O外          D.点P在⊙O上或⊙O外
8.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有(      )
A.1个                                B.2个                                C.3个                                D.4个
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心, cm为半径作圆,则A、B、C、M四点在圆外的有      ,在圆上的有      ,在圆内的有      .

10.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是        cm.
11.圆上各点到圆心的距离都等于        ,到圆心的距离等于半径的点都在        .
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm为半径作圆,则点C与⊙A的位置关系是        .
13.⊙O的半径是3cm,P是⊙O内一点,PO=1cm,则点P到⊙O上各点的最小距离是        .
14.作图说明:到已知点A的距离大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有点组成的图形.
15.菱形的四边中点是否在同一个圆上?如果在同一圆上,请找出它的圆心和半径.
16.在Rt△ABC中,BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,D、E分别是AB和AC的中点.以B为圆心,以BC为半径作⊙B,点A、C、D、E分别与⊙B有怎样的位置关系?
17.已知:如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.若以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,求⊙A的半径r的取值范围.

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17#
 楼主| 发表于 2011-2-6 12:23:00 | 只看该作者
18.如图,公路MN和公路PQ在P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/时,那么学样受影响的时间为多少秒?

19.在等腰三角形ABC中,B、C为定点,且AC=AB,D为BC的中点,以BC为直径作⊙D,问:(1)顶角A等于多少度时,点A在⊙D上?(2)顶角A等于多少度时,点A在⊙D内部?(3)顶角A等于多少度时,点A在⊙D外部?

20.如图,点C在以AB为直径的半圆上,∠BAC=20°,∠BOC等于(      )
A.20°         B.30°                C.40°        D.50°

21.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M与⊙P的位置关系.

22.生活中许多物品的形状都是圆柱形的.如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、贮气罐以及地下各种管道等等.你知道这是为什么吗?尽你所知,请说出一些道理.


§3.2  圆的对称性(第一课时)
学习目标:
经历探索圆的对称性及相关性质的过程.理解圆的对称性及相关知识.理解并掌握垂径定理.
学习重点:
垂径定理及其应用.
学习难点:
垂径定理及其应用.
学习方法:
指导探索与自主探索相结合。
学习过程:
一、举例:
【例1】判断正误:
(1)直径是圆的对称轴.
(2)平分弦的直径垂直于弦.
【例2】若⊙O的半径为5,弦AB长为8,求拱高.
【例3】如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长.

【例4】如图,在⊙O中,弦AB=8cm,OC⊥AB于C,OC=3cm,求⊙O的半径长.

【例5】如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,EC和DF相等吗?说明理由.
如图2,若直线EF平移到与直径AB相交于点P(P不与A、B重合),在其他条件不变的情况下,原结论是否改变?为什么?
如图3,当EF∥AB时,情况又怎样?
如图4,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC、FD分别交直径AB于E、F两点,你能说明AE和BF为什么相等吗?

二、课内练习:
1、判断:
⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(      )
⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.(     )
⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.(             )
⑷圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行. (     )
⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. (     )
2、已知:如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB<CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有                         .
图中相等的劣弧有                       .
3、已知:如图,⊙O 中, AB为 弦,C 为 AB 的中点,OC交AB 于D ,AB = 6cm ,CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.

4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.

5.储油罐的截面如图3-2-12所示,装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

6. “五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥(如图3-2-16)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1).最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2)那么这个圆拱所在圆的直径为        米.
三、课后练习:
1、已知,如图在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证:AC=BD





2、已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD,AB将CD分成3cm和7cm两部分,求:圆心O到弦AB的距离




3、已知:⊙O弦AB∥CD 求证:




4、已知:⊙O半径为6cm,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1∶3两部分,求:弦AB的长.



5、已知:AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E  DF⊥CD交AB于F求证:AE=BF





6、已知:△ABC内接于⊙O,边AB过圆心O,OE是BC的垂直平分线,交⊙O于E、D两点,求证,



7、已知:AB为⊙O的直径,CD是弦,BE⊥CD于E,AF⊥CD于F,连结OE,OF求证:⑴OE=OF ⑵ CE=DF





8、在⊙O中,弦AB∥EF,连结OE、OF交AB于C、D求证:AC=DB








9、已知如图等腰三角形ABC中,AB=AC,半径OB=5cm,圆心O到BC的距离为3cm,求ABC的长







10、已知:⊙O与⊙O'相交于P、Q,过P点作直线交⊙O于A,交⊙O'于B使OO'与AB平行求证:AB=2OO'







11、已知:AB为⊙O的直径,CD为弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:EC=DF









§3.2  圆的对称性(第二课时)
学习目标:
圆的旋转不变性,圆心角、弧、弦之间相等关系定理.
学习重点:
圆心角、弧、弦之间关系定理.
学习难点:
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.
学习方法:
指导探索法.
学习过程:
一、例题讲解:
【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是   的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.


【例2】如图,AB、CD、EF都是⊙O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?为什么?


【例3】如图,弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P,直线PAB经过圆心O,请你根据现有圆形,添加一个适当的条件:        ,使∠1=∠2.

二、课内练习:
 1、判断题
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18#
 楼主| 发表于 2011-2-6 12:23:00 | 只看该作者
  (1)相等的圆心角所对弦相等 ( )
  (2)相等的弦所对的弧相等  ( )
 2、填空题
  ⊙O中,弦AB的长恰等于半径,则弦AB所对圆心角是________度.
  3、选择题
  如图,O为两个同圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OE⊥AB,垂足为E,若AC=2.5 cm,ED=1.5 cm,OA=5 cm,则AB长度是___________.
  A、6 cm  B、8 cm  C、7 cm  D、7.5 cm
  4、选择填空题
  如图2,过⊙O内一点P引两条弦AB、CD,使AB=CD,
  求证:OP平分∠BPD.
  证明:过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.
  
A OM⊥PB  B OM⊥AB C ON⊥CD D ON⊥PD
三、课后练习:
1.下列命题中,正确的有(      )
A.圆只有一条对称轴
B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条
C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴
D.圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2.下列说法中,正确的是(      )
A.等弦所对的弧相等                                                B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等,所对的弦相等                                D.弦相等所对的圆心角相等
3.下列命题中,不正确的是(      )
A.圆是轴对称图形                                                B.圆是中心对称图形
C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形        D.以上都不对
4.半径为R的圆中,垂直平分半径的弦长等于(      )
A. R                        B. R                        C. R                        D.2 R
5.如图1,半圆的直径AB=4,O为圆心,半径OE⊥AB,F为OE的中点,CD∥AB,则弦CD的长为(      )
A.2                                 B.                                 C.                                 D.2
6.已知:如图2,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为P,且AP=4cm,PD=2cm,则⊙O的半径为(      )
A.4cm                                B.5cm                                C.4 cm                        D.2 cm

7.如图3,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为(      )
A.3:2                                B. :2                        C. :                 D.5:4
8.半径为R的⊙O中,弦AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE:OF=(        )
A.2:1                                B.3:2                                C.2:3                                D.0
9.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为(      )
A.4                         B.8                                 C.24                                D.16
10.如果两条弦相等,那么(      )
A.这两条弦所对的弧相等                                        B.这两条弦所对的圆心角相等
C.这两条弦的弦心距相等                                        D.以上答案都不对
11.⊙O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦AB的长为          .
12.若圆的半径为2cm,圆中的一条弦长2 cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为        .
13.AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,且CD=6cm,OE=4cm,则AB=        .
14.半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短的弦长是        ,最长的弦长是        .
15.弓形的弦长6cm,高为1cm,则弓形所在圆的半径为        cm.
16.在半径为6cm的圆中,垂直平分半径的弦长为        cm.
17.一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为        .
18.弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是        ,弦所对的圆心角是        .
19.如图4,AB、CD是⊙O的直径OE⊥AB,OF⊥CD,则∠EOD      ∠BOF,      ,AC    AE.
20.如图5,AB为⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,OP=5cm,PA=4cm,求⊙O的半径.

21.如图6,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D.
(1)求证:AC=DB;
(2)如果AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积.

22.⊙O的直径为50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离.

23.如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?为什么?

24.已知一弓形的弦长为4 ,弓形所在的圆的半径为7,求弓形的高.

25.如图,已知⊙O1和⊙O2是等圆,直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F,且CF交O1O2于点M, ,O1M和O2M相等吗?为什么?
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点评

没看到  发表于 2014-3-12 12:19
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19#
发表于 2012-7-23 22:43:37 | 只看该作者
希望提供初中数学资料
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20#
发表于 2012-9-10 10:49:46 | 只看该作者
在哪里下在呀
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21#
发表于 2012-11-26 19:04:06 | 只看该作者
在哪儿下?
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