北师大版初中八年级数学下册全册教案合集下载

admin

3.培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯.
二、教学重难点
教学重点
1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.
2.掌握总体、样本及个体间关系.
教学难点
1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.
2.应用意识的培养，设计方案.
三、教学过程设计
1.创设情景，导出问题
［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？
［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）
清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）
农村的同学：有时会去地里干活.
［师］你认为干家务活影响学习吗？
［生］（略）…….可以增进与父母间情感交流.合理安排不会影响学习.
［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成.
［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？
［师生共同讨论小结］
［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间.求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平.
2.概括概念,探索交流
概念
（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.
（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体.
（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）.
想一想
［师］开展调查要做哪些准备工作？
［生］（略）
师生共同探讨小结如下：
小结：（1）首先确定调查目的.
（2）其次确定调查对象，明确总体与个体.
（3）设计调查表，收集数据.
3.巩固应用，拓展研究
［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.指出总体、个体.
调查目的：当考察我国人口年龄构成时.
总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.
个体：符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意：（1）总体,个体均指人口年龄，而不是指人.
（2）调查方式：采用普查.（因为为了准确了解全国人口状况）.
［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.指出总体、个体.
调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间.（采用普查方式）
总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间.
个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间.
议一议
（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？
（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流.
［师生共同探讨，小结如下］
分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间.
总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,…xn
个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间.
调查方式：采用普查.
平均时间 （n表示总人数）.
注：由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大.由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些.
分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据.
可以用如下方法获得这个数据:
［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替.
方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替.
方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替.
方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择.重点学校与普通学校学生都要调查.以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查.
讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？
（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？
答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚.
（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？
解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用从总体中抽取部分进行调查.这种调查方法是抽样调查.
小结：抽样调查的概念，样本的概念：
（1）抽样调查（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
（2）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.通过这个样本的特征数字，估计总体情况.
小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.此时，可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.
4.练习巩固，促进迁移
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
［生］解：（1）当总体中个体数目较少时.

admin

（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.
（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.
［例］调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好.例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性.
所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.
（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.
（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式.
2.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.
［生］解：普查.
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.
［生］解：抽样调查.

3.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？
（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
［生］解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体.
个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间.
样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本.
（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.
总体：这批电池寿命的全体.
个体：每个电池的寿命.
样本：抽取的10个电池.
调查方式：抽样调查.
（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
总体：这一年中每天进园的人数的全体.
个体：每天进公园的人数.
样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本.
调查方式：抽样调查.
评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的.
5.回顾联系，形成结构
一、基本概念：
1.调查、普查、抽样调查.
2.总体、个体、样本.
二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？
6.课外作业与拓展
1.设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间.
2.设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况.










5.2  数据的收集
一、教学目标
（一）教学知识点
1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.
2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.
（二）能力训练要求
1.初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.
2.通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.
（三）情感与价值观要求
1.统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.
2.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神.
二、教学重难点
教学重点:数据的收集
教学难点:如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性.
三、教学过程设计
1.复习回顾，，导如入新课
上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.
2.探索交流，知识形成
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影片1）
小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：

比较一下上述两种表示各自的优越性.
小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片2）

［师］比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片3）
生病的次数
1～2次
3～6次
7次以上        人数
4
5
1

［师］你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由.
［生1］小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
［生2］小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
［生3］小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
［师］抽样调查应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
［师］代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？

admin

［生］在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
3.巩固应用，拓展研究
议一议
为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（略）
分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数.
（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数.
（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.
（4）样本：抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本.样本容量是1000.
［师］你认为年龄多大算老年人？
［生］65岁以上（70岁以上……）.
［师］由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准.确定调查对象，某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体.
［生］可利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人一年生病次数.求其平均生病次数.
［师］（1）你认为他的调查方式如何？
（2）你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流.
想一想
抽样调查时应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
小结
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
4.练习巩固，促进迁移
（1）设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.
分析：（1）确定调查目的  （2）分清总体、个体  （3）抽取样本  （4）设计调查表收集数据  （5）由样本特征数估计总体.调查表（略）
（2）大样本一定能保证调查结论准确吗？
读一读：课本148页内容.
1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.
（3）为批量购买男式运动鞋，某班对全班30名男同学所穿的鞋子的尺寸作了调查，列成下表：
尺码        33        34        35        36        37
人数        7        6        15        1        1
①    在这个问题中，采用的是什么调查方式？
②    用什么数值来代表该班全体学生所穿鞋子的尺码最合适？为什么？
5.回顾联系，形成结构
本节课主要学习了数据的收集.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
6.课外作业与拓展





5.3  频数与频率
第一课时
一、教学目标
（一）教学知识点
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
（二）能力训练要求
1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.
2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
（三）情感与价值观要求
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
二、教学重难点
教学重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.
教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
三、教学过程设计
1.复习回顾
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率
2.探索交流，知识形成
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔?乔丹等等.
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.
［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）

［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？

admin

［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
［生］我们小组用如下方式表示：

［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
［生］我们小组采用如下方式表示数据.

［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.
［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.

3.巩固应用，拓展研究
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
［生］列表如下
科目        语文        数学        英语        历史        地理        政治        物理        美体
学生数                                                                        
频数                                                                        
频率                                                                        
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.
［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）
2.议一议：（投影片）
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图
                    

［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字.
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）
158  167  154  159  166  169  159
156  166  162  159  156  166  164
160  157  156  160  157  161  158
158  153  158  164  158  163  158
153  157  162  162  159  154  165
166  157  151  146  151  158  160
165  158  163  162  161  154  163
165  162  162  159  157  159  149
164  168  159  153
［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）

落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
4.练习巩固，促进迁移
下表为某乡村200名居民的年龄分布情况：
年龄        0-10        10-20        20-30        30-40        40-50        50-60        60-70        70-80        80-90
人数        16        20        24        24        28        38        25        13        12
（1）    根据上表的数据填写下表：
分组（岁）        频数累计        频数        频率
0-20                           
20-30                           
30-40                           
40-50                           
50-60                           
60-90                           
（2）    如果老人以60岁为标准，那么该村的老人所占的比例约是多少
整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.
5.回顾联系，形成结构
本节课主要学习了如下内容.
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
6.课外作业





















第二课时
一、教学目标
（一）教学知识点
1.如何收集与处理数据.
2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.
3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
（二）能力训练要求
1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.
（三）情感与价值观要求
通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.
二、教学重难点
教学重点：
（1）  了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
（2）                数据收集与处理.
教学难点：
（1）    决定组距与组数.
（2）    数据分布规律.
三、教学过程设计
1.新课导入
［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.
［生］
1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.
2.收集有关数据.
3.选择合理的数据表示方式统计数据.
4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.
［师］这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？
［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.

admin

2.探索交流，概括概念
［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.
雪糕                        数量                        频数                        频率
A                                131                                131                                0.253
B                                182                                182                                0.351
C                                68                                68                                0.131
D                                39                                39                                0.075
E                                98                                98                                0.190
合计                        518                                518                                1.000
根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）

［师］根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.
［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.
［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？
［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.
［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？
［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.
［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.
3.巩固应用，拓展研究
做一做
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）
141  165  144  171  145  145  158
150  157  150  154  168  168  155
155  169  157  157  157  158  149
150  150  160  152  152  159  152
159  144  154  155  157  145  160
160  160  158  162  155  162  163
155  163  148  163  168  155  145
172
（表一）
［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.

［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.
如何确定组距与组数呢？
分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.
144 cm以下  145~149 cm  150~154 cm
   3            6           9
155~159 cm  160~164 cm  165~169 cm
  16          9           5
170 cm以上
    2
［师］小亮是怎么做的？
［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.
［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）

当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）

［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.
［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.
［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.
［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
［师］小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.
4.练习巩固，促进迁移
1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min）如下：
15                 20          18           3                  25          34           6                   0                  17
24                23                30                35                42                37                24                21                1
14                12                34                22                13                34                8                22                31
24                17                33                4                 14                23                32                33                28
42                25                14                22                31                42                34                26                14
25                40                14                24                11
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.

解（略）
2.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请补充完整频率分布表，并解答下列问题：
分组        频数        频率
50.5-60.5        4        0.08
60.5-70.5        8        0.16
70.5-80.5        10       

admin

0.20
80.5-90.5        16        0.32
90.5-100.5                  
合计                  
（1）    画出频率分布直方图
（2）    全体参赛学生的竞赛成绩在哪组范围内的最多？
（3）    若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
5.回顾联系，形成结构
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
2.将数据用适当的统计图表示出来.
（1）表格形式.
（2）频数分布直方图
（3）频数分布折线图.
3.各种统计图、表的优缺点.
4.根据统计图表信息，提出合理化建议.
今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.
6.课外作业




























5.4  数据的波动
第一课时
一、教学目标
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
二、教学重难点
教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
三、教学准备
计算器，投影片等
四、教学过程
1、创设情境
（1）投影课本P138引例
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74  
74        75  75  76  73  76  73  78  77  72  
乙厂：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  
80        71  76  77  73  78  71  76  73  75  
把这些数据表示成下图 ：


① 你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？
② 求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在上面的两个图中画出表示平均质量的直线。
③ 从甲厂抽取的这20只鸡的质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差多少？乙厂呢？
④ 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？
（通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差）
（2）极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
2、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图（投影课本159页图）

问题：
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
（在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。）
3、探索交流，概括概念
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2
设有一组数据：x1, x2, x3,……，xn,其平均数为   x
则   
而 称为该数据的标准差（即方差的算术平方根）
从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
4、练习巩固，促进迁移
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗？你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些？说说你是怎样算的？
（通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤。）
5、巩固应用，拓展研究
（1）课本第172页随堂练习
（2）某市7月份某天从0点到23点每个整点的气温记录如下（单位：摄氏度）：
17        17  18  16  16  17  18  19  20  21  23  24  26  28  30  32
18        30  28  26  23  22  21  20  19
求该组数据的极差、方差、标准差。
（3）某学生在一学期内的六次测验中的数学、语文两科的成绩分别如下（单位：分）数学：80，75，90，64，88，95，语文：84，80，88，76，79，85，试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定？
怎样刻画一组数据的离散程度？
怎样求方差和标准差？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）
7、课外作业与拓展
课外作业：课本第172页“习题5.5”






























第二课时
一、教学目标
1、通过更为丰富的例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用。
2、再次让学生经历数据的收集和处理的过程，同时初步培养学生的估计能力。
3、进一步体会实际问题中用样本估计总体的思想。
二、教学重难点
重点、难点：方差在实际生活中的应用。
三、设计理念
现实生活中，存在着许多熟悉的生活背景需要用到统计知识解决问题，经历数据的收集和处理的过程，并对事态的发展作出估计和选择，本课时的设计符合了新课程的理念：人人学有价值的数学。
四、教学过程
1、温固而知新

admin

（1）刻画一组数据的离散程度有哪几个量度？
（2）某班有甲、乙两位同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：
甲：76、84、80、87、73
乙：78、82、79、80、81
请问哪位同学的数学成绩比较稳定？
方式：请两位学生上黑板板演，余生在下做，最后师点评。
（上一课时我们已经学习了极差、方差、标准差的概念，通过上面两小体的回顾使学生对已有知识进行回顾，便于本节课进一步研究作好准备。）
（3）揭示课题——数据的波动（2）
2、合作探究，逐步提高
（1）问题情境（课本P173）：2002年5 月31日，A、B两地的气温变化如图所示（见课本）：
提问：
①     这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
②     A地这一天的极差、方差分别是多少？B地呢？
③     A，B两地的气候各有什么特点？
方式：学生先独立思考，再小组交流，然后由代表发言。
答案：①20.42°C，21.35°C
②9.5°C，7.76；6°C，2.78
③A，B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地日温差较小。
（2）议一议：
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔比赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585  596  610  598  612  597  604  600  613  601
乙：613  618  580  574  618  593  585  590  598  624
提问：①他们的平均成绩分别是多少？
②甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
③这两名运动员的成绩各有什么特点？
④     历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
方式：先让学生独立思考，再小组交流（教师巡视并参与小组活动），然后全班交流。
答：①甲610.6cm，乙599.3cm。
②65.84，284.21
③学生的回答可能是多样的，如可以说甲运动员成绩较稳定，因为其方差、极差都比较小；也可以说甲的平均成绩比乙好；还可以说乙较有潜力，因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好等，只要学生说得有道理就应给予肯定。
④在10次比赛中，甲运动员有9次成绩达596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破10cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
（利用小组合作交流的学习方式，通过自主探究，交流等学习活动，学生发现问题，提出问题，激发求知欲望，注重学生的个性差异，使每个学生的数学素质得到充分的发展。）
3、巩固练习，及时反馈
（1）课本P174做一做
（2）为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次

①求方差S2乙；
②比较甲、乙两同学的射击水平，谁的成绩稳定一些？你认为学校派谁参加竞赛更适合？
方式：学生独立完成后再在全班交流。
答案：①S2乙=1.2
②∵S2甲＞S2乙
∴乙同学的射击(成绩)稳定一些，学校派乙同学参加竞赛更合适。
4、自主质疑，反思总结
同学们通过本节课的学习，你有什么收获和体会？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）
5、课外作业与拓展
课外作业：课本第176页“习题5.6”
回顾与思考
●教学目标
（一）教学知识点
1.回顾收集数据的方式.
2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.
3.回顾频率、频数的概念及计算方法.
4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.
5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.
（二）能力训练要求
1.熟练掌握本章的知识网络结构.
2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.
3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.
2.在活动中培养学生团队精神.
●教学重点
1.建立本章的知识框架图.
2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.
●教学难点
收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.
●教学方法
讨论归纳法
●教具准备
投影片三张
第一张：（记作投影片§5.5 A）
第二张：例题（记作投影片§5.5 B）
第三张：例题（记作投影片§5.5 C）
●教学过程
Ⅰ.导入新课
［师］本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.
例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？
［生］先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要.
［生］但我认为抽样调查，选取样本要具有代表性，不然调查的结果不准确.
［生］把调查的人的年龄收集，整理，然后制成频率分布直方图，就可以看出结果.
……
［师］很好，同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？
Ⅱ．讲授新课