新苏教版小学六年级上册数学《2一个数除以分数》教案教学设计

桂馥兰香

整数除以分数
教材第44页的例2和第45页的例3。

1.使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法。
2.培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。

1.理解整数除以分数的算理。
2.掌握整数除以分数的计算方法。

小圆片。




幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友,每人分2个,可以分给几人?每人分1个呢?
教师指名列式计算。
我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天,我们来学习整数除以分数的计算方法。

1.教学例2(2)。

掌握的数量关系怎样列式?(求份数用除法计算,总数÷每份数=份数)

这个算式是什么运算?(整数除以分数的除法运算)怎样计算呢?用你所能理解的方法计算。
学生分组,用学具和线段图表示。
(2)学生叙述解答过程。

1个橙子可以分给2个人,4个可以分给8个人。
教师:为什么乘2?

从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢?下面我们将继续探究。
2.教学例2(3)。

(3)提问。
这两道题的计算过程符合刚才的猜想吗?刚才的猜想适用于所有整数除以分数的情况吗?
3.教学例3。

(1)读题,理解题意。
(2)画图,分析数量关系。

(3)学生尝试解答。
怎样列算式?怎样计算?先独立思考,然后在小组内交流。

(4)思考归纳。
通过对上面例题的探索,想一想整数除以分数可以怎样计算。
学生思考后交流,归纳出结论:整数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

1.填空。


先计算,再把最后的得数与最初的数进行比较,你能发现什么?
15　　　

课堂作业新设计


整数除以分数



本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。本课是在学生学习了整数乘分数、倒数的求法、分数除以整数的基础上学习的。一个数除以分数是本单元的重点之一,讲清楚一个数除以分数的法则,就可以把分数除以整数、分数除以分数等统一到一个法则之中,便于学生掌握分数除法的计算方法,培养他们的抽象概括能力。通过教学,可为学生学习分数除以分数、分数四则混合运算,以及分数除法应用题打下基础。

1.热身铺垫,渐渐导入。
口算为学生探究整数除以分数的算理作好铺垫。明确目标,具有导向性、聚焦性,激励学生对新知的渴望。
2.新课展开,探究算理,归纳法则。
该知识点的难点就在于怎样让学生明白整数除以分数的算理,如果仅仅使用教具演示,让学生观察后引导算理并归纳,那么就会缺乏学生的参与,无法面向全体。采用教师引导,学生自己探究发现算理的方法,可以让学生自己获取新知,自己来感受这份喜悦。在归纳法则的时候,可能会出现不同的计算方法,但都要引导到同一点上,强调数学的严谨性。

桂馥兰香

分数除以分数
教材第46页的例4。

1.使学生理解分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。
2.指导学生正确进行计算,并能总结出分数除法的计算法则。
3.培养学生分析、推理以及归纳总结的能力。

1.理解分数除以分数的计算法则,能正确计算。
2.归纳并总结出分数除法的计算法则。

口算卡。



分数除以整数和整数除以分数的计算方法分别是什么?(分数除以非0整数,等于分数乘这个数的倒数;整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数)
如果是分数除以分数,又该怎样计算呢?今天,我们就来学习分数除以分数。

1.教学例4。


提问:分数除以分数的计算方法跟整数除以分数的计算方法有什么联系?
小组讨论,总结归纳后,集体交流。
引导学生明确:整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数。
2.统一分数除法的计算方法。
(1)计算下面各题。

(2)对比。
教师:这三道算式的计算过程有什么异同?(都是乘除数的倒数,但第一道算式是乘整数的倒数,第二和第三道算式是乘分数的倒数)
(3)思考。
分数除法包括几种情况?(分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数)分数除以分数的计算方法能否用于分数除以整数?(可以)为什么?(因为整数可以看作分母是1的分数,所以分数除以分数的计算方法对于分数除以整数同样适用)
(4)概括计算方法。
我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。
学生概括后,教师板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

1.把下面的除法算式改写成乘法算式。

2.在括号里填上适当的数,使等式成立。

3.在〇里填上“>”“<”或“=”。

思维训练
140°
教材习题
教材第46页练一练


分数除以分数



本节课是在学生学习了分数除以整数、整数除以分数的基础上进行学习的。分数除法包括分数除以整数和一个数除以分数两种情况。通过想一个数除以分数的计算法则能不能用于分数除以整数的情况,说明由于整数可以看作分母是1的分数,所以一个数除以分数的法则对分数除以整数也适用,从而把分数除法法则统一成一个法则。把分数除法的法则统一起来,能使学生的知识系统化。学好这部分内容,为后面学习分数四则混合运算打下坚实的基础。

1.突出算理。
我们都知道,计算的算理与算法处于同样的地位,所以在计算教学中讲清算理尤为重要。
2.渗透思想,明确结构。教学过程体现转化思想。
每一个数学知识都不是孤立存在的,计算教学更是如此,每个新内容都是已学知识的进一步延伸,都是在已有知识基础上产生出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。本节课“一个数除以分数”就与分数乘法有着紧密的联系,在教学过程中引导学生一步步地去发现将除法转化成乘法的方法,感受转化的过程。当学生完成转化之后,给以赞扬。这样既肯定了学生们的发现,调动了学生学习的积极性,又增强了学生的自信心,同时还让学生们感受到数学知识之间的紧密联系。