新苏教版小学四年级上册数学《两、三位数除以两位数 》教案教学设计

桂馥兰香

商不变规律的认识及应用
教材第23~24页的内容。

1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。
2.用商不变的规律解决实际问题。
3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。

重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。
难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。

课件,配套光盘。



1.口算。
6÷3=　　　　　8÷4=　　　　15÷5=
60÷30=              80÷40=          150÷50=
2.算一算,比一比。
36÷18=            72÷36=            45÷15=
360÷180=        720÷360=        450÷150=
3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。

1.例题讲解。
(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例题7。

　　先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。
被除数        除　数        除法算式        商
100        20        100÷20        5
100×2        20×2        200÷40       
100×4        20×4               
100÷2        20÷2               
100÷4        20÷4               
　　教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?
学生汇报交流结果。
观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。
师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:
教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)

师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?
生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。
师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢?
生:有,被除数和除数同时除以10。
教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5
师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢?
学生讨论,教师板书。
900÷50=18(个)

师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。
指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。
900÷40=22(个)……20(元)
　　
验算:　　　22
×　40
　880
+　20
　900 
2.例题小结。
用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。
3.课堂演练。
(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么?
2400÷600=　　480÷120=　　1200÷300=
120÷30=        24÷6=        48÷12=
最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。
(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子?
1200÷30=40(把)

答:可以买40把。

1.将下面的表格填完整。
被除数        56        56×2        56÷4        56×20        56÷2        56×7
除数        8        8×2        8÷4        8×20        8÷2        8×7
商        7                                       
　　2.用简便方法计算下面各题,并验算。
720÷50　　　　8300÷600　　　　6000÷30

用计算器算一算,并寻找规律。
9×3=27
99×93=9207
999×993=992007
9999×9993=
99999×99993=
你发现了什么规律?

课堂作业新设计
1. 7　7　7　7　7
2. 14……20　13……500　200　验算略
思维训练
99920007　9999200007　规律略
教材习题
第23页练一练
5　5　5　5
第24页练一练
16　23……10

　　商不变规律的认识及应用
　　被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。


在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。

整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。

桂馥兰香

练习五
教材第25~26页的内容。

1.巩固商不变规律的认识及应用,加深理解并熟练掌握商不变的规律。
2.灵活运用商不变规律进行简便计算,提高解决问题的能力。
3.联系生活实际,综合解决两、三位数除以两位数的实际问题。

重点:理解并掌握商不变的规律。
难点:明晰算理,运用商不变的规律进行简便计算。

课件,配套光盘。



根据每列中第1题的商,写出下面几题的商。
24÷8=3　　　　  49÷7=7　　　  18÷2=9
240÷80=                490÷7=              180÷2=
2400÷80=           4900÷70=              1800÷20=
2400÷800=           4900÷700=          1800÷200=

1.基础练习。
(1)出示练习五第1题。指名学生根据每组第1题的商,口述答案。
(2)出示练习五第2题。口算下面各题,并说说是怎样算的。
(3)出示练习五第3题。
分析:根据商不变的规律,被除数和除数末尾同时含有1个0,就可以同时除以10,可以直接说出下面各题的得数。
(4)出示练习五第4题。
分析:第一组已知被除数和商,求除数。由“被除数÷除数=商”可知,“被除数÷商=除数”。24÷4=6,120÷4=30,240÷4=60。
另外,观察算式可知,四个除式,商都是4,各被除数存在一定的倍数关系。根据商不变规律,要使商不变,被除数12乘或除以几(0除外),除数也要乘或除以一个相同的数。
让同学根据上面的讲解,独立完成第二组除式。
(5)出示练习五第5题。
分析:根据总价和数量,求出各个单价,再比较大小,先用除法计算。指名三位同学板演,然后集体订正。
(6)出示练习五第6题。
教师:请同学们在教材上完成填空,同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想:被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?
(7)出示练习五第7题。
分析:用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数末尾添上几个0。第一个竖式中,同时去掉了一个0,因此余数应是20;第二个竖式中,同时去掉了两个0,因此余数应是200。
2.练习小结。
针对学生在练习中出现的问题,教师要及时指正和总结,并对可能犯的错误,要有预见地指出。使学生在今天的计算中,能更正确地掌握方法。
3.课后练习。
将练习五的其他各题作为练习,留给学生在课下完成。

1.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)677÷68的商是(　　)位数。
A. 一　　　　B. 两　　　　C. 三　　　　D.四
(2)一个除法算式中,商是76,余数是38,那么除数最小是(　　)。
A. 77             B. 37             C. 39              D. 75
(3)小明原有60本故事书,亮亮原有40本故事书,那么小明给亮亮(　　)本故事书,两人就同样多。
A. 10              B. 20             C. 15             D. 25
(4)如果a÷b=c,那么(a×10)÷(b÷2)=(　　)。
A. 20c               B. 5c              C. c             D. 25c
2.动物园中,一只熊猫每天要吃14千克的食物。管理员给它准备了448千克食物,够它吃30天吗?
3.为美化环境,某校开展植树造林活动,购进了一批小树苗,数量比350棵多,比400棵少,它们正好可以种33行或36行。你能计算出这批小树苗一共有多少棵吗?

课堂作业新设计
1. (1)A　(2)C　(3)A　(4)A
2. 448÷14=32(天)　32>30,够
3. 396棵
教材习题
练习五
1. 14　14　5　5　21　21
2. 4　4　5　2　9　8　说说略
3. 32　12　30　13　17　16
4. 6　30　60　300　60　30
5.星光小学:900÷45=20(元)　东山小学:300÷15=20(元)　李庄小学:600÷30=20(元)
所以他们购买的计算器价钱相同。
6. (1)3　24　(2)4　14　(3)90　15
7. 20　200
8. 16　28……10　11……30　4……100　验算略
9. 6　2　6　20　6　40　6　400
我发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,余数也乘或除以这个数。
10.(1)20×4×3=240(本)
(2)550÷(20×4)=6(个)……70(本)　6+1=7(个)
所以增加7个这样的书架比较合适。
11.800÷20=40(元)　800÷(40÷2)=40(箱)

桂馥兰香

整理与练习
教材第27~29页的内容。

1.对本单元的除法口算以及除法的基本试商进行整理,提高除法运算的能力。
2.提高笔算技能,鼓励算法的多样性。
3.解决实际问题,发展数学思维。

重点:提高学生除法和乘法的口算能力,提高除法运算的正确率。
难点:加强对学生解决问题的思路和方法的培养,提高解决问题的能力。

课件、配套光盘。



除数是两位数的除法,是小学学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法基础上进行教学的,我们在这个单元学习的主要内容有:口算除法、笔算除法以及除数是两位数除法的实际应用题的解决方法。这一节课是对所学内容的复习,进行练习时要做到主动思考探索,培养学习数学的兴趣。

1.基础练习。
第1题,口算。指名让学生依次口答,集体订正。交流两、三位数除以两位数口算的方法,进一步掌握计算的方法。
第3题,计算并验算。指名让学生板演,交流三位数除以两位数的笔算方法及其验算过程。
第4题,路程问题。题中涉及路程、速度和时间这三个量,引导学生回忆前面所讲过的路程公式,根据公式解决实际问题。由已知可知小红家到学校的距离是845米,小红从家走到学校的时间是13分。已知路程和时间求速度,即速度=路程÷时间,845÷13=65(米/分)。
题中提出了两个问题,可分列为:
(1)小红用同样的速度从家到少年宫要走几分?
520÷65=8(分)
(2)小红用同样的速度从学校到少年宫要走几分?
390÷65=6(分)
第8题,算一算,比一比。指名让学生板演,然后让学生比一比上下两题有什么联系,全班交流。此题可以引申到除法的简便运算,在解决计算问题的过程中,要鼓励学生运用多种解题方法。对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定。在教学一般的试商方法的基础上,教材还注意教学在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
第10题,求平均数的应用题。分析题意,要求每头奶牛每天吃饲料多少千克,必须先算出3头奶牛一天吃饲料多少千克。题中给出了25天一共吃饲料900千克的条件,则3头奶牛一天共吃900÷25=36(千克),进而求出每头奶牛每天吃36÷3=12(千克)饲料。
说一说:你还能提出什么数学问题?
2.规律总结。
带领学生归纳三位数除以两位数的笔算、试商、调商方法。
3.课后练习。
将剩下的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。

1.估算。
401÷80≈　　　500÷26≈　　　100÷20≈
698÷35≈             280÷41≈           850÷77≈
2.先想一想,把除数看作几十来试商合适,再计算。

3.括号里最大能填几?
30×(　　)<220　　　　80×(　　)<660　　　　61×(　　)<370
49×(　　)<450            (　　)×21<200            (　　)×57<500
4.分一分。

5.生活中的数学。
妈妈带了300元去商店买东西。

　             8元　　5元　　　 32元　　    15元　　　　48元
(1)妈妈给小强买了2个汽车模型,还想买1个文具盒和5桶饮料,她带的钱够吗?
(2)如果用这些钱买小熊存钱罐,最多可以买多少个?
(3)如果是你去商店买东西,你会买些什么?

小明解答数学判断题,答对一道得4分,答错或不答一道扣3分。他答了25道判断题,结果得了72分。小明答对了多少道题?


课堂作业新设计
1. 5　20　5　20　7　12

3. 7　8　6　9　9　8
4.左:315÷44　872÷67　611÷16　719÷51
右:726÷36　120÷14　325÷19　199÷15
5.(1)48×2+15+8×5=151(元)　151元<300元　够
(2)300÷32=9(个)……12(元)　最多可以买9个。　(3)略
思维训练
小明答对了21道题。
教材习题
第27~29页整理与练习
1. 8　6　16　5　8　7
2.7　7　5……2　6……12　5……47　5……22　10……20　10　10……40
3. 19　13……20　28……6　32　验算略
4.845÷13=65(米)　520÷65=8(分)　390÷65=6(分)
5. 400-132=268(元)　268÷67=4(套)
6. 13　30……20　12……20　11……30　验算略
7. 37　37　37　37　37　37
8. 30　30　50　50　15　15
9. 972÷3÷12=27(幢)
10. 900÷25÷3=12(千克)
11.(1)480÷8÷12=5(个)　(2)480÷5÷12=8(盒)
12.100÷20=5(次)　200÷20=10(次)　400÷20=20(次)　500÷20=25(次)
发现:除数不变,被除数乘几,商同时乘几。
13.略
思考题
　或