八年级（初二）下册数学教学工作计划及进度安排（2010-2011学年度第二学期）

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八年级 下 册数学教学计划

孙颖敏

教材分析：

第 1 章   二次根式 ： 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。

本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化） 。

第2章  一元二次方程 ： 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、一元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。

     本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。

     这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高，又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程，无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合而已。初中代数中的不少主要技能、解题方法以及一些常用的数学思想方法，在本章都有所体现。例如，换元法、因式分解法、配方法等。另外，从具体到抽象的概括能力、逻辑推理能力等等在本章也有体现。可以说，无论从基础知识还是基本技能看，这一章都占有重要的地位。在本章的内容中，应以一元二次方程的解法，特别是公式法作为重点。

    第3章  频数及其分布 ： 统计学是搜集数据、分析数据，并根据它获得总体信息的科学．本套教材在七年级上册安排了   “数据与图表”，着重介绍了数据的收集、整理的初步方法；在八年级上册安排了“样本与数据分析初步”，通过对数据集中程度和离散程度的统计量的计算，初步了解了如何对数据的基本状态进行分析．为了进一步分析、处理数据，供决策时参考，有时我们还要了解数据的分布情况，找出新的特征数．“频数及其分布”这一章就是解决了这一问题．“频数及其分布”这部分内容在原总指浙江版义务教材中也有，但只是作为概率统计初步中的一小节．考虑到频数、频率、频数直方图、频数折线图与日常生活、自然、社会和科学技术领域的密切联系，《数学课程标准》增加了这块内容的份量．本套教材将这块内容独立设章的目的，一方面可用足够的篇幅来更清楚、更详细阐述，也是为每册循序渐进地学习概率与统计知识所作的精心安排．

第 4 章 命题与证明 ： 本章是实验几何过渡到论证几何的启蒙章节。我们应该认识到学习欧几里得几何对锻炼和培养学生的逻辑推理能力，有着其他内容无法代替的作用；然而几何入门难的问题多年来一直存在。对于几何的处理，本套教科书根据《数学课程标准》的要求，提供了一个全新的思路。

从七年级上册“图形的初步知识”一章的实验入门，到七年级下册“三角形的初步知识”   “图形和变换”   的实验为主，开始出现局部推理，到八年级上册“平行线”“特殊三角形”的实验，开始向推理过渡，再到本章开始有固定格式的论证几何，因为有了一年半几何感性认识的基础，初步的识图能力，简单的推理能力，再学习高层次的论证几何，自然就有了一定的准备和基础。   本章内容处于“实验几何”与“论证几何”的交接点上，它对学生顺利地转入论证几何的学习，有着重要的思维润滑作用。能有效地帮助学生认识到学习论证几何的必要性，继而为下阶段的学习铺平了道路。

学生在认识几何证明的必要性方面是本节教学的第一个难点与重点。学生已有一年半的实验几何的学习基础，固然对后阶段的学习有很重要的奠基作用，但也有一定的负迁移作用。学生已经习惯于从“量一量”   “算一算”及图形运动变换中直接得出图形性质，并有了一定的初级、简单推理时充当理由的使用历史，即基本默认了这些性质。因此，使学生充分认识到几何证明的必要性便成为本章的一个难点。掌握证明的一般步骤与格式是本章教学的第二个重点与难点 。

第 5 章平行四边形 ： 本章是学习了三角形、几何证明的基础上，开始研究四边形，四边形的学习与三角形有着密切的联系，许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决，且研究的方法有许多类同的地方，所以说四边形是三角形的应用和深化；另外在学了几何证明后，平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料，让学生有机会实践、巩固前面的知识．本章一开始从多边形引入，在知识体系上看也是顺理成章，探索多边形的内角和办法并不深奥，所隐含化归为三角形的思想却是数学中常用的思想方法，会引起学生的关注和兴趣．平行四边形是中心对称图形，利用中心对称变换使平行四边形的许多性质得到合理的解释，用轴对称变换来研究等腰三角形，用中心对称变换来研究平行四边形，用变换的观点来阐述图形的几何性质也是新教材的特点之一．如三角形中位线的定理用中心对称的观点来证明显得合理且简单明了．本章还穿插了逆命题和逆定理的概念，前一章是“命题与证明”，为了避免在一章中集中过多的抽象概念，给学生带来困难，所以把逆命题与逆定理放在本章，既分散了难点，又因为已有一定量知识积累，有利于学生理解掌握．

第 6 章 特殊平行四边形与梯形 ： 本章是上一章《平行四边形》的深化且延续，从知识体系上看从旋转变换定义了中心对称图形平行四边形以后，从角的特殊性（直角）、从边的特殊性（等边）得到矩形和菱形；从对图形研究的角度看，推理论证在这一章中得到加强与深化，进一步要求学生能清晰、有条理表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．同时通过“合作学习”等形式，让学生自主探索这些基本图形的性质及其相互关系，从而丰富对空间图形的认识和感受．应该指出的是：在本套教材中，几何推理证明到此已达到最高要求，根据《数学课程标准》，在后续九（上）《圆的基本性质》《相似三角形》，九（下）《直线与圆、圆与圆的位置关系》等章内容中，除了进一步巩固书写格式、继续训练学生运用数学语言合乎逻辑进行交流讨论外，不再提出其他更高的要求．

本章的主要内容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质和四边形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的条件．有些内容在前两个学段学生已有接触，但还十分肤浅．本章不是对以前知识的简单复习，而是同类知识的螺旋上升．

特殊平行四边形与梯形的概念与性质是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点．与基本图形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点．

学生分析：

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，83班优生多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维 不紧跟老师。84班学生单纯，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教 师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

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教学方法：

1、 注意用好节前语。

本 册 的节前语不多，但都紧密结合本节学习的内容，提出一个具体的问题。教学中可以利用它们来创设问题情境，引入课题。如第 1.1 节“排球网的高 AD 为 2.43 米， CB 为 米，你能用代数式表示 AC 的长吗？”短短的几句话，既是一个学生熟悉的问题情境，又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀，与数学学习相联系的问题，教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题。教学中不应忽视这种作用。

2、 注意把握教学难度。

与以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如运用二次根式的性质将二次根式化简，只要求简单的，不要出现过于复杂的式子，并且明确根号内不含字母。对二次根式的四则运算，也仅局限于简单的，根号内不含字母，教学中不需补充超出课本题目要求的问题。当然对不同层次的学生，应该体现一定的弹性。课本第 15 页的作业题中的第 7 ， 8 题，还可以借助于计算器进行计算。

3、 充分运用类比的方法。

二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式的类似，特别是二次根式的加减，课本没有提出同类二次根式的概念，完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算。因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法，让学生理解其算理和算法，提高运算能力。 ．分类讨论的数学思想

     一元二次方程求根公式中，涉及开方问题，即对 要实施开平方，而前面已经学过负数没有平方根。因此 的状态就决定了一元二次方程根的状态。必须对 的符号进行讨论。分类讨论的数学思想是一种极为重要的数学思想方法，教材中对 Δ = 的三种分类讨论隐含在课堂教学之中，通过“想一想”让学生自然地得到结论，降低由于数学思想上的要求所带来的学习上的难度，这是一种合理的处理方法。实际上，判别式的讨论是不解方程而对方程的根进行定性研究的重要指标。在研究二次函数的图象和性质等方面有重要意义，在研究二次曲线的问题时有重要地位。判别式实质上是利用方程的系数研究方程的性质，是一种以局部研究探求具体性质的方法。找一种关键性的数量关系去定性地研究一类对象，也是一种常见的数学思想方法。

  4 ．转化 ( 化归 ) 的数学思想

   在本 册 中更突出地表示出“转化”的思想方法。如利用因式分解法解一元二次方程就是将一元二次方程转化为两个一元一次方程。严格地说，转化的思想是数学中认识和掌握新知识的重要途径，掌握这种方法，可以提高学生的数学能力，拓展学生数学知识。如换元法就是一种很重要的转化思想，这在本章也有不少的体现。 2 、在讲解命题的概念时，应通过生活和数学的实例来说明什么是命题；能够区分一个简单命题的真伪。教师可通过生活、代数、几何中的具体例子使学生认识到，有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而体会证明的必要性。

5 、用反证法证题时，由于要假设待证明的命题的结论不成立，就需考虑结论的反面可能出现的各种情况。如果结论的反面只有一种情况，那么只需否定这种情况；如果结论的反面不止一种情况，那么必须把各种情况全部列举出来，并加以否定，才能肯定原命题的正确。但课本中没有出现这类问题，教学时不必补充。教学中可以通过生活实际和简单的数学例子，使学生体会反证法的思想，但在义务教育阶段不必给出反证法的证明格式。

6 、举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。
     7 、关于设计题。

本 册 的设计题 —— “费马点”向学生提供了充分的从事数学活动和交流的机会，让他们经历实验、想像、分析、猜测、交流、验证和推理等过程，使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验，使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习的引导者和交流者。教师可将“设计活动”当作“课题”来处理，从提出问题开始到问题的解决，直至小论文成稿，在整个过程中，教师一方面要保护学生的探究积极性，另一方面要适时地进行引导，使学生的探究活动逐渐从表面到深入，从情境走向数学思考，从而经历数学化的过程。

       8、 充分利用前面所学的平行线与三角形，较自然地导出四边形性质及平行四边形的概念、性质和判定．所以在教学中应该重视前面平行线、三角形这个基础作用，起到以旧带新、前后联系、构建完整的知识体系这样一个目的．本 册 的一些性质、结论课本采用折一折、剪一剪、拼一拼的方法从几何直观引出，但不能到此为至，接下去便应该启发学生从道理上说清楚，逐步养成从逻辑上严格证明的习惯．因为在前三册中已为证明作了铺垫，学生这时学习证明，应是水到渠成，只是在书写上要求更加规范一些．

教学进度表见备课本

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一、指导思想：

     以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。
       数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。


二、教材目标及要求：

      1、 因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。

     2、 分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

     3、 数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

     4、 二次根式的重点是二次根式 的化简与计算，难点是正确理解和运用公式

     5、 三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。

      6、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

     7、 相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

三、教学措施：

     1、加强教学“六认真”， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

     2、 重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

     3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

     4、 课后辅导实行流动分层。

四、教学进度（略）

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一、教材简析
本学期教学内容共有五章。第一章 因式分解，第二章 分式 ，第三章 四边形，第四章 二次根式，第五章 概率的概念。教材采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，随后，通过对一个个问题的研讨，逐步开展相应内容的学习。这些有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，并在此过程中逐步发展数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。教材中设立了“观察、探究、抽象、分析、动脑筋、说一说、做一做、注意”等栏目，让学生在课堂上自始至终积极地参与到教学过程中来，变被动学为主动学。
二、教学目标  
　　课程目标根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计。各章节都依据这三个方面设计了教学目标。第一章因式分解：1.理解概念以及与整式乘法的联系与区别；2.掌握提公因式法、公式法，了解十字相乘法与分组分解法；3.会用因式分解解决相关数学问题。第二章 分式：1.了解分式、最简分式和最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会对分式进行约分和通分；2.学会解分式方程及应用题。第三章 四边形：1.掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的性质和判定定理；2.掌握梯形、直角梯形及等腰梯形的概念、性质和定理。第四章 二次根式：1.了解二次根式的概念，会将二次根式化简；2.使学生掌握二次根式的加减乘除的运算法则。第五章 概率：在具体的情景中，了解概率的含义。
三、班级学生现状分析  
　　通过八年级上学期的教学,从整体来看,我任教的25、26班班学生好的习惯(课堂听讲,记笔记,发言提问)正在逐步养成,学习兴趣和学习态度也有了明显的转变,数学的综合能力也在原来的基础上有了较大的提高,成绩较初一有很大提升。但存在的问题也不容乐观:目前班级学生最大的特点是两极分化严重,特别是26班"尾巴"较大,大部分学生学习自觉性不强,随着学生年龄的增长和知识难度的增加,加上现在根据课改的精神对教学目标进行的调整,本学科更加注重考察学生理解,运用能力,对学生掌握知识的深度和广度,思维能力和认识水平都提出了更高的要求,这对个别优秀的学生来说是如鱼得水,但对我们这样中学的绝大多数学生来说,并非福音.我们的教学必须未雨绸缪,因此,我们在继续以前工作中行之有效的方法手段的同时,还应加强对课改的学习与研究。  
四、教学措施
   1、根据学生实际，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识的形成与应用过程；
   2、关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；
   3、根据学生的认知特征和所学知识的特征，灵活采用多种教学形式，促进学生有效的学习；
   4、教学中尽可能使用不同的教学媒体，包括模型、挂图、投影片、录音带、软件等，以丰富学生感知认识对象的途径，促使他们更加乐意接近数学，更好的理解数学，在数学学习上获得更多的成功。
五、教学进度表

周次	讲授内容	节数
第1周	（接上期）复习因式分解	3
第2周	分式的性质和乘除法	5
第3周	整数指数幂和分式的加减法	5
第4周	分式方程  小结与复习	5
第5周	平行四边形的性质与判定	5
第6周	三角形的中位线  菱形	5
第7周	矩形、正方形、梯形	5
第8周	多边形的内角与外角和   小结与复习	5
第9周	期中复习	5
第11-12周	二次根式	10
第13周	二次根式复习	5
第14周	概率的概念和含义	5
第15-18周	期末复习	16

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2010年春八年级下册数学教学计划

一、指导思想：

    以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务。提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。  

二、教材目标及要求：

     1、 因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。

     2、 分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

     3、 数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

     4、 二次根式的重点是二次根式 的化简与计算，难点是正确理解和运用公式

     5、 三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。

     6、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

     7、 相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

三、教学措施：

     1、加强教学技能， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。

     2、主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。

     3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。

     4、 课后辅导实行动态分层，及时辅导。