新人教版五年级上册数学《1 小数乘整数》教案教学设计

桂馥兰香

1  小数乘整数
一 课 时
教学内容
小数乘整数。(教材第2~4页)
教学目标
1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。
3.提高学生主动获取相关信息的能力。
重点难点
重点:会正确进行小数乘整数的计算。
难点:理解小数乘整数的算理。
教具学具
导入练习投影片,例题主题图。
教学过程
一  导入
1.复习整数乘法的意义。
师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说)
在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)
2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。
因数        15        150        1500        1.5        0.15
因数        2        2        2        2        2
积                                       
教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。
第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍)
从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍)
第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10)
从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的1/10、1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10、1/100)
掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。
二  教学实施
1.创设学习情境,学习小数乘整数。
(1)投影出示主题图。
(2)观察主题图,了解图中的相关信息。
A.　　B.　　C.　　D.
　　3.5元　　　　　4.6元　　　　　　　6.4元　 　　　2.8元
(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?
学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。
请学生按风筝的序号说出单价和数量。
        单价/元        数量/个
风筝A        3.5        3
风筝B        4.6        4
风筝C        6.4        6
风筝D        2.8        5
2.自主学习。
提问:现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。
(1)尝试计算。
怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?
四人一组,展开讨论,探求计算方法。
(2)交流、分享计算方法。
方法一:                                    方法二:
           3.5                                3元×3=9元
　 　      3.5                                5角×3=1元5角                        
　 　 　 + 3.5                                9元+1元5角=10元5角=10.5元
　       10.5　　                                                            



方法三:                                      方法四:                                               
        4元×3=12元                                 3.5元=35角                                                            
　　　  5角×3=1元5角                                   35
　　    12元-1元5角=10元5角=10.5元             　×　　3
　　　　                                                 105
                                                     105角=10.5元                                                                                                                                                                                                                                       
     (3)分析各种算法的算理。
教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。
提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?
学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
教师边小结边板书:
　　　     3.5元            35角
   　×　　　3               　×　　3
              10.5元           105角
引导学生讨论:
把3.5变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的1/10)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)
(4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。
(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。
        单价/元        数量/个        总价/元
风筝A        3.5        3        10.5
风筝B        4.6        4        
风筝C        6.4        6        
风筝D        2.8        5        
3.学习小数乘整数的算理和计算方法。
(1)感受计算过程。
板书:0.72×5=
提问:0.72不是整数,该怎样计算?
学生独立思考,然后尝试列出竖式。
①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。
　　0.72              72
   　×　　5 　　　     　×　　5　
②再按整数乘法的法则计算。
　　0.72                72
   　×　　5                 ×　　5
　  　                           360
③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的,也就是除以100。
　　     0.72                              72
    ×           5                               ×     5   
　　         3.60                             360

(2)将积化成最简小数。
提问:与3.60相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
(3)小结算法。
想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。
①先将小数转化为整数。
②按整数乘法算出积。
③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。
三  课堂作业新设计
1.用竖式计算。
　　　     8                  0.8                 23                  2.3

     　×　3　　　  　　　　×　3　　        　×　4　　          　×　4　 　　　　

2.我会算。
　　　　　　1.23           23.6                1.7
　     　×　　6　　    ×　　5　　　    　×  2 3　


3.把不对的算式改正过来。
      7.3×5=365　　　　　　8.4×5=42.0　　　　　1.27×3=38.1
　　     　7.3                    8.4                1.27
     　×　　5 　            ×　　5          　　×　3　
　　　     365　                 42.0                38.1 　  　　　　　   
4.用简便方法计算。
      0.1111×3.2+0.8888×0.6


参考答案
课堂作业新设计
1. 24　2.4　92　9.2
2. 7.38　118　39.1
3. 7.3×5=36.5　　　　8.4×5=42　　　　　1.27×3=3.81
　　 　　　7.3            8.4                       1.27
　     　×　5       　×　5                 　×　　3
          36.5           42.0                      3.8 1
    4. 0.8888
教材习题
第2页做一做:1. 4.6×6=27.6(元)　2. 6.4×7=44.8(元)　40<44.8　不够
第3页做一做:1. 28　2.8　125　12.5　想一想略
2.    4.6             4.6          0.46               0.46
　　  　×　3     　×　　30     ×　　 30        ×　　  3 00
         13.8          138.0         1 38.0              1 38.00　　　　　

   3.　  12.4             2.3         2.05                 3.1 3
      ×　　7        　×　12     ×　　 6          　×　　 5 3
　　　   86.8              46        12.30                 9 3 9
　                     　　23　                        1 5 6 5　
　　　                   27.6                          1 6 5.8 9

练习一
1. 6.02　52.8　537.6　7.6　竖式略
2. 提示:找出相应的课本的单价再计算。
3. 5.2　5.2　26
4. 4800　4800　48　48　4.8　4.8
5. 0.33×4=1.32(千米)
板书设计
小数乘整数

总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则
计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计
算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾
的0,使小数成为最简形式。
课后反思
1. 创设情境——激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境,自然地引出了小数和整数相乘的学习内容,学生感到自然、亲切,使的学生的学习兴趣倍增。这样,学生在探究用新的方法解决自己的问题时,很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。
2.经历过程——体验算法。本节课的学习,我们更关注学生的学习过程,让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程,而不单单是掌握计算结果的方法。
3.注重交流——理解算法。在本课的教学中,注重师生间的交流,把更多的时间留给学生,让学生充分表达自己的观点与计算方法,从而得到了许多有创造性的解决办法。
备课参考
教材与学情分析
教材通过选择学生非常熟悉的“购物”情境,给出多种风筝的单价,让学生来探究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活实际,学生学起来会比较感兴趣,接受起来也应该会很快。
课堂设计说明
通过独立思考与合作交流,自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理,充分展示学生的知识潜能及合作能力。教师作为一名点拨者、合作者,在重点处启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法,给学生提供不同的思维发展空间,促进了学生思维的发展。