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看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？
那30棵呢？（2人说）
像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
二、新授：
例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1. 从题目你们知道了什么？（说一说）
2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5. 交流。
6. 反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1. 基本练习：
师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？
师：刚才这道题同学们解答得很顺利。
师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？
师问：第一步求到的是什么？
师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。
咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！
2. 变式练习：
师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。
听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！
3. 综合练习。
师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。





围棋中的数学问题

教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标：
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备：课桌围成“回”字形。
教学过程：
一、情境导入（课件出示）
猜谜：十九乘十九，
　　　黑白两对手，
　　　有眼看不见，
　　　无眼难活久。（打一棋类名称）
[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）
（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）
可能会出现以下方法：
3×2＋2＝8            2×4＝8
3×3－1＝8            3×4－4＝8           直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

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（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
三、总结规律
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）
每边放的个数        最外层总数
3         
4         
5         
6         
…         
18         
你发现了什么规律：_____________________________________
（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：
间隔数×边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
四、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）
2．做第121页第三题。
[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）
4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

5．请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）
     
     
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
      
[设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。]


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第九单元  总复习

总复习——小数的意义和性质（一）
复习目标：1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）
          2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收
复习难点：小数相关的一些灵活题，
复习重点：数位顺序表
复习过程：1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。P51、P52、P61、P73的概念
2、复习数位顺序表（书P53）
请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
  小组比一比：
  小数点（      ）是整数部分，（    ）是小数部分。
在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（     ）
（1）小数点右面第二位是（   ）位，它的计数单位是（     ），左边第二位是（      ），它的计数单位是（     ）。
（2）小数部分最大的计数单位是（      ）
（3）小数一定比1小吗（     ）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（       ）
（5）大于7小于8的小数有（       ）个
（6）大于7小于8的一位小数有（    ）个，二位小数有（    ）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（         ）
（8）0.4里有（    ）个十分之一，有（       ）个百分之一
注：在小组比赛中复习小数相关易错知识
3、小数性质
（一）        复习概念
（二）        小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
  练习：
（1）0.6里面有（   ）个0.01     （2）0.61里面有（   ）个0.01
（3）3.61里面有（   ）个0.01    （4）0.061里面有（   ）个0.001
7/100改写成小数（   ）；      

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23/1000改写成小数（    ）
34/10000改写成小数（   ）；   3/1000改写成小数（    ）
0.25写成分数（    ）；        0.312写成分数（    ）
把小数90.90100化简后是（       ）   将小数40.070化简后是（         ）。
4、小数点的移动
  复习P61小数点移动的规律
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零
  练习：63.6     ×10    ×100    ÷1000
        63.6     缩小为原数的1/10      缩小位原数的1/1000
把300缩小为原数的（     ）是0.3
（2）由0.56到0.056是（          ）。
    a 缩小10倍    b 扩大10倍    c 缩小100倍
（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（        ）




总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)
教学内容： 小数的性质和意义（二），小数的加法和减法
教学目标：
1、巩固掌握小数的性质和小数点位置
2、小数移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学过程：
一、        讲评第六单元试卷
1、口算。
2、小数的加法和减法及验算。
3、用小数计算下面各题。
复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。
将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。
4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。
5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。
二、        复习小数单位改写、小数的改写和求近似数
1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化   
教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?
如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……
练习：12.376÷10=(    )×100=(    ) ÷1000=(    )
2、复习小数和复名数的相互改写
练习：  2.37米=（    ）厘米       1.46米=（    ）毫米
5070千克=（    ）吨       6.5吨=（    ）千克
1吨25千克=（    ）吨    52米4厘米=（    ）米  
教师提问：
这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?
是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动，移动几位?
通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?
用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。
练习：345670000千米=（      ）亿千米≈（    ）亿千米（保留二位小数）
教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?   
与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?
保留整数表示精确到哪—位?
保留一位小数，表示精确到哪—位?   
保留两位小数，表示精确到哪一位?
三、        综合练习
课本P125 小数        P128  1、2、3


总复习——四则运算、运算定律与简便计算
教学内容：四则运算、运算定律与简便计算
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、口算
2500?500  0?250  100?25  58?29  250?1  9?15 33?3+1  6?7+5
1、答下面各题的运算顺序
47?28?735?49+7   47?28?（735?49+7）  47?（28?735?49）+7
同桌互说再集体反馈       
二、组织练习        改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235+5?（200?100?25）     5?（12?12?12+12）
=240?（100?25）         =5?（0+12）
=240?4                  =5?12
=960                    =60
说说运算顺序
  4300?（224?7?8）   （41?16）?（89?64）
（375+31?16）?（89?64）
1、小结：四则运算顺序       
2、师：下面四张扑克 牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到 24呢？你能想出几种方法？  
  6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳
（教师板书：用字母表示各个运算定律）
2、        课堂练习
1、计算并运用运算定律验算
578+3864=   178X26=
2、简算（并用字母表示所用的运算定律）
25X12         514-389-111
87X201        125X88
66X99         28X3+28X5+2X28
25X47X40      98X27
23X37+27X37
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）
四、        综合练习：
课本P125-126  3、4、5、6P129-130  6、7、8、9







总复习——三角形
教学内容： 三角形的特征、特性、分类、内角和。
教学目标：

admin

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。
2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。
教学过程：
   活动一：简单基础的题目。
1、        作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)
2、        三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
3、        给出三根小棒说说可不可以组成三角形？
3.4.5    3.3.3     2.2.6     3.3.5
为什么？
三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。
  活动二：解决问题
1、        求三角形各个角的度数。
1）        三边相等
2）        等腰三角形，顶角是50度
3）        有一个锐角50度，是直角三角形
根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路
2、        爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？
观察找信息——分析——解决
3、长方形和正方形的内角和各是多少度？
活动三：提高题
1、        能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？
交流——汇报
2、        根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？



交流讨论——汇报
四、综合练习：课本P127  8      P130-13110、11、12、13




总复习——三角形的练习卷
复习目标：1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。
2、熟练画出三角形的高和底
3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。
复习过程：
1、复习概念：
概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的内角和为180度
4、三角形任意两条边的和大于第三条边
2、练习讲评：
（一）        在钉子板上画指定的三角形
注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间
（二）        填空：
1、一个三角形有（   ）条边、（   ）个角和（    ）个顶点
2、三角形按角的大小来分，可分为（        ）、（    ）（          |三类
3、三角形按边的长短来分，可分为（        ）、（          ）
注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理
4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。
（三）        判断：
1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆
6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题
（四）        画高：
注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。
学生说一说画高的时候应该注意什么
1、        用三角板画垂线，用虚线
2、        要标上垂直符号
（五）        计算
1、        在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？
2、        妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？
3、        在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？
注意：强调三角形的内角和是180度






总复习——位置与方向

复习内容：位置与方向（练习卷）
复习目标：（1）使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。
   （2）对任意角度具体方向能够准确描述。
（3）能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
复习过程：
1、        幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。
此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
结合练习卷，做练习题1
2、        复习量角器量角的方法
结合练习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少）
巩固练习：测一测（练习卷3、4题）
3、        算平均距离、平均速度
学生说一说方法，再做一做练习4（2）
4、        画路线图
注意：
  幻灯显示：
例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
学生在课堂练习本上做，说一说
结合练习卷5
5、        课堂小测
一份小练习，巩固知识









总复习——统计
教学内容：第七单元 统计
教学目标：
1、        让学生巩固认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
2、        通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
3、        通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中的较简单的数学问题。
教学过程：
1、        说一说折线统计图的特点?
2、        在绘制折线统计图是要注意什么？
3、练习：1991—2003年沙尘暴总天数的变化情况(幻灯片显示)

（1）        让孩子介绍一下你所知道的沙尘暴情况，它有什么危害。
（2）        根据统计图回答问题。
（3）        你发现了什么问题，我们能够怎样解决问题。
（4）        关注现实生活中环保问题，增强学生的环保意识。
4、P127统计9、根据1997-2003年全国每年出生人口数统计图回答问题。
（1）       

admin

学生独立完成后请交流。
（2）        分组讨论，每组自由选择一小段时间（如：1998—2000的变化情况）
（3）        汇报交流各自的研究情况。
（4）        让学生体会到从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。
P131  14  根据我国1997—2003年博物馆数量统计图回答问题。

总复习——综合复习
复习内容：《一课三练》P52-P55       
复习目标：使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。
复习过程：
2、怎样简便就怎样算
（1）45+63+37+22    （2）8*（11*125）   （3）25*11      （4）72*125
（5）54*99+54       （6）3900/25/4       （7）（100+4）*25   （8）16*43-43*6
分析：（1）注意在简算过程中要凑成整数的需要加上括号
（2）注意8和125的关系，8*125=1000，所以要把他们先乘
（3）注意要拆最接近整数的数，所以25*11=25*（10+1）=25*10+25*1
（4）注意72*125，看到125想到要找个8相乘，所以可以拆成（8*9）*125=（8*125）*9
（5）（7）（8）注意用乘法分配率
（6）连续除以两个数等于减去连个数的积
3、递等式计算
强调计算准确，并在稿纸上列竖式检查
4、填空
1、2、3、4、为小数的基本题，再次强调公式重要性。
5、6为小数提高题，应用了小数的性质、小数点的移动
5选择：
（1）        下面数量中与1.2分米不相等的是更多免费教案下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
0.12米      1.20分米      1.02分米        12厘米
分析：此题考核小数的性质和单位换算，小数点的移动。在讲评过程中，注意再次复习这几个知识点的灵活应用
（2）        下面每组3个角不可能在同一个三角形内的是
分析：考核三角形的内角和等于180度，只要每组答案三个度数和是180度的就是正确的
（3）        下面每组三个角，不能为成三角形的是
分析：此题考核三角形的任意两边之和大于第三边
6、实践操作
（1）        位置与方向
注意：强调要先找出观测点，在观测点上画十字。先看所去地点在观测点的什么方向上，最后量角度，并标上角度和线段
（2）        统计图
注意：画统计图时要先描点再连线，并要标上数字

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