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沙发
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发表于 2011-6-8 11:39:00
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二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
11、已知 是同等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=¬______
12、设函数f(x)=xcosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=_______
13、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系: 小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性区分分析的方法,预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________。
(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为 (0 < )和 (t ),它们的交点坐标为 。
15.(集合证明选讲选做题)如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分为12分)
已知函数F( )=2sin( - ), R。
(1) 求F(0)的值;
(2) 设 ,f(3 )= ,f(3 +2 )= .求sin( )的值
17.(本小题满分13分)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n 1 2 3 4 5
成绩xn 70 76 72 70 72
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
18.(本小题满分13分)
图 示的 将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平 到的,A,A′,B,B′分别为 的中点,
(1)证明: 四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长 到H′,使得 证明:
19.(本小题满分14分)
设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的单调性。
20.(本小题满分14分)更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
设b>0,数列 满足a1=b
(1) 求数列 的通项公式;
(2) 证明:对于一切正整数n,2a b +1
(21)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中,直线l:x=-2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足 ∠MPO=∠AOP
(1) 当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2) 已知 T(1,-1),设H是E 上动点,求 + 的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3) 过点T(1,-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围。 |
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