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沙发
楼主 |
发表于 2011-6-8 11:31:00
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第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置
（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是____________
（12） ________________
（13）已知向量 、 满足 ，且 ， ，则 与 的夹角为_____________________
（14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为_______________
（15）在平面直角坐标系中，如果 与？？？就称点 ？？题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点
③直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点
④直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
三、解答题。本小题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。
（16）（本小题满分12分）
** ，其中 为正实数
（Ⅰ）当 时，求 的极值点；
（Ⅱ）若 为 上的单调函数，求 的取值范围。
（17）（本小题满分12分）
如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段 上， △ ，△ ，△ 都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线 ∥ ；
（Ⅱ）求梭锥 — 的体积。
（18）（本小题满分13分）
在 +2数列中，加入 个实数，使得这 +2个数构成递增的等比数列，将这 +2个数，令 ，
（Ⅰ）求数列 的等项公式；
（Ⅱ）设求数列 的前 项和 .
（19）（本小题满分12分）
（Ⅰ）设 证明
（Ⅱ） ，证明
（20）（本小题满分13分）
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙一个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3,假设p1，p2，p3,互相相等，且规定各人能否完成任务的事件相互独立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，球任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3，其中q1,q2,q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需要派出人员数目X的分布列和均值（数字期望）EX；
（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。
（21）（本小题满分13分）
若A=0，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线y=x上运动，点Q满足 = ，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足 = ,求点P的轨迹方程。 |
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发表于 2011-6-8 11:31:00
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