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试卷内容预览:
重庆珊瑚中学2010-2011学年度半期检测
数学试卷(七年级)
本试卷2张6页;共三个大题;考试时间120分钟;满分150分
题 号 一 二 三 总分
得 分
总分人
评卷人 得分
一、精心选一选,相信你一定能选对!(每题4分,共40分)
1.计算 的结果是 ( B )
A. B.
C. D.
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是 ( A )
A. B.
C. D.
3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( D )
A. B.
C. D.
4.若 , , ,则 . . 的大小关系是 ( B )
A. > = B. > > C. > > D. > >
5.等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为 (C )
A.13 B.17 C. 22 D.17或22
6.对于四舍五入得到的近似数3.20×104,下列说法正确的是 ( C )
A.有3个有效数字,精确到百分位 B.有2个有效数字,精确到个位
C.有3个有效数字,精确到百位 D.有2个有效数字,精确到万位
7.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是 ( A )
A.∠3=∠4 B.∠B=∠DCE
C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°
8.一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是 ( D )
A. B. C. D.
9.下列说法中正确的个数有 ( B )
(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A= ( D )
A.70° B.80° C.90° D. 100°
评卷人 得分
二、细心填一填,相信你填得又快又好!(每小题4分,共24分)
11.单项式 的系数是 ,次数是 4 ;
多项式 是 3 次 3 项式.
12.如图,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 .
13.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm,保留两个有效 数字并用科学记数法表示为 .
14.∠1与∠2有一条边共线,另一边互相平行,∠1= ,则∠2= 或
15.若 , ,则 的值是 27 .
16.如图16,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是 .
评卷人 得分
三、用心做一做,你一定能行!(共86分)
17.计算下列各题.(每小题6分,共30分)
(1) (2)
解:原式= …5分 解: 原式= -(2008-1)(2008+1)…2分
=0 ……………6分 = -( -1)…………4分
= - +1……………5分
=1………………………………6分
(3)
解: 原式= ……………2分
= ………………4分
= …………………………………………6分
(4) (5)
解: 原式= …2分 解:原式= ……3分
= ……4分… = … 6分
= ………………6分
18.化简求值:(8分)
,其中
解:原式= ……3分
= ……4分
= ……………………………………………5分
= ……………………………………………………6分
当 时,
原式= …………………………………………8分
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19.(8分)开心画一画(在原图上作图,保留作图痕迹)
(1)(3分)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
(2)(1分)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.AE.
(3)(2分)画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG.
(2分)如果已知:AB=10,BE=12,EG=6,则AF= 5 (直接填结果)
20.(10分)为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)求被调查的班级的学生人数;
(2)求喜欢“乒乓球”的学生人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计喜欢“足球”的学生人数.
解:(1)被调查的班级的学生人数为: (人)……………3分
(2)喜欢“乒乓球”的学生人数为: (人)………5分
“乒乓球”部分的图形补充: (略)………………………………7分
(3)若该校共有2000名学生,则喜欢“足球”的学生人数为:
(人)………………………………………………10分
21.推理填空(10分) 每空1分
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解: ∠AED=∠C 理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义 )
∠BDG+∠EFG=180° (已知)
∴∠BDG=∠EFD (同角的补角相等)
∴BD∥EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠DEF=∠B (已知)
∴∠BDE+∠B=180° (等量代换)
∴DE∥BC (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等 )
22.(10分)有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)求小明抽到4的概率;
解: 从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种.所以,P(抽到4)= .……3分
答:小明抽到4的概率为 .…………………………………………………4分
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方都公平.
解:不公平.……………………………………………………………………5分
理由如下:从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种.所以,P(抽到比4大)= .
所以小明去看演唱会的概率为 ,则小亮去看演唱会的概率为:1- = .因为 > ,所以,游戏不公平.………………………………………… 8分
修改游戏规则如下:(答案不唯一)从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;抽到比4小的牌,小亮去,抽到4重新抽,游戏对对方都公平.………………………………………………10分
23.(10分)已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求证:AB∥GF.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC.(已知)
∴∠ADB=∠EFC=90°(垂直的定义)……………4分∴∠B=90°-∠1;(直角三角形两锐角互余)…5分
∠GFC=90°-∠2.(互余的定义)……………6分
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠B=∠GFC (等角的余角相等)……………8分
∴AB∥GF. (同位角相等,两直线平行)…10分 |
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