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试卷内容预览：
2010—2011学年度第二学期期中考试
七年级数学试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
（A组 满分100分）
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ A ）．
A．－2是单项式 B．单项式x的系数是0
C．单项式x的指数是0 D．x2y是2次单项式
2．1.3×10－2用小数可以表示为（ D ）．
A．－0.0013 B．－0.013 C．0.0013 D． 0.013
3．如图，直线a∥b，∠1=85°，则∠2的度数是（ B ）．
A．85° B．95° C．105° D．115°
4．下列各式运算正确的是（ B ）．
A．a5 ＋a5 = a10 B．a3?a2 = a5 C．（ab2）3 = ab6 D．a10 ÷a2= a5
5．如图, 直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，则图中∠AOC与∠DOE的关系是（ A ）．
A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．对顶角
6．同时掷出两枚硬币，正面都朝上的概率是（ B ）
A． B． C． D．
7．若4x2＋2ax＋1是一个完全平方式，则a的值为（ D ）．
A．1 B．2 C． ±1 D．±2
8．若规定一种新的运算“※”：a※b= a－b，如3※2=3－2= ，则 ※2的值为（ C ）．
A． B．－ C．4 D．－4
9．数学课上老师给出下列数据：①小明班上有54人；②某次地震中，伤亡8万人；③小刚测得100张纸的厚度为0.9cm;④人的大脑有1×1010
个细胞.以上数据中，是近似的有（ C ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．近似数3.70所表示的准确值a的范围是（ A ）
A．3.695≤a＜3.705 B.3.60＜a ≤3.80
C.3.695＜a≤3.705 D.以上答案均不对
二．填空题：（每小题3分，共12分）
11．多项式3a2b2－5ab2+a2－6是___4__次4项式，其中常数项是_－6______.
12． (-2m+3)(____ －2m－3____)=4m2-9．
13．某种纸一张的厚度为0.008905 cm，若将此数精确到0.0001 cm，并用科学记数法表示为 8.9 ×10-3 cm．
14．地球、太阳可以近似的看作是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V= r3.已知地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是9.05×1011千米3.若太阳的半径约是地球的102倍，则它的体积大约是 9.05×1017千米3 .
三．（15题12分，16题8分，共20分）
15．计算（每小题6分，共12分）
（1）（2x－5）（2x＋5）－（2x－1）2 +26 （2）(－a 2) 3 ?(a4) 2÷(－a3) 4
解:（1）4x …………6分
（2） －a2 …………6分
16．（本小题满分8分）
化简求值 [（2x－y）2－y（4x＋y）－8x]÷2x ，其中x =－1, y =2.
解:原式=2x－4y－4 …………4分
当x=－1,y=2时, 原式=-14 …………8分
四．解答下列各题：（17题10分，18题8分，共18分）
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17.在一布袋中装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有别的区别，其中白球5个、红球3个、黑球1个，袋中球已搅拌均匀。
（1）闭上眼睛随机从袋中取出1个球，求取出的球是白球的概率。
（2）若取出的第1个球是红球，将它放在桌子上，再从余下的球中随机取出1个球，这时，取出红球、黑球的概率又分别是多少？
解:（1）5/9 …………3分
（2）1/4, 1/8 …………9分
答： …………10分
18．如图，直线DF，AC分别与直线AF，DB，EC相交，且∠A=∠F，∠C=∠D，试说明DB∥CE.
解:因为∠A=∠F ，所以DF∥AC. …………2分
所以∠D=∠ABD. …………4分
又因为∠C=∠D，所以∠C=∠ABD. …………6分
所以DB∥CE. …………8分
五．解答下列各题：（本题共2道小题，共20分）
19（本小题满分9分）
下表是中国奥运代表团自1984年洛杉矶第23届奥运会以来，历届奥运会的金牌和奖牌总数统计表：
年份、
届别 1984年、
23届 1988年、
24届 1992年、
25届 1996年、
26届 2000年、
27届 2004年、
28届 2008年、29届
金牌数 15 5 16 16 28 32 51
奖牌
总数 32 28 54 50 59 63 100
（1）请将我国奥运代表团在历届奥运会上金牌和奖牌总数在同一幅折线统计图表示出来；
（2）请你根据统计图写出一条与中国奥运相关的信息。
解:（1）作图正确各3分 …………6分
（2）描述正确3分 …………9分
20．（本小题满分11分）
如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为直径作半圆.（1）设AP=x，求两个半圆的面积之和S；
（2）当AP分别是 和 时，两个半圆的面积之和分别是S1和S2，比较S1和S2的大小.
解:（1） …………3分
（2）当AP= a时，S1= …………6分
当AP= a时，S2= …………9分
因而当AP= a时，S2更小. …………11分
（B组 满分50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=50°，
则∠EGF的度数为 65° .
22．若一个角比它的余角的3倍还大10°，则这个角的度数为 70° .
23．若am=4，an =8，则a4m－2n 的值为 4 .
24.若x=3时，ax5－bx3+cx－3的值为5，那么当x=－3时，ax5－bx3+cx－3= -11 .
25.比较3555，错误！链接无效。5333的大小，用“＜”相连为：5333 ＜ 3555 ＜ 4444 .
二．（本小题满分12分）
26．（1）（6分）如图，化简，|m－n+1|－2|n－m－3|+|n－m|.
n 0 m
解:（1）-5 …………6分
（2）（6分）请用尽量少的球设计摸出红球的概率为 ，摸出黄球的概率 的游戏。
解:（2）描述正确6分 …………6分
三．（本小题满分8分）
27、（1）探究发现：如图，已知AB∥CD，∠A=36º，∠C=120º，求∠F －∠E的大小.
（2）拓展延伸：
如图，已知AB∥CD，猜想∠F，∠E，∠A，∠C的
关系是 .（直接写出结论）
解：（1）24 ° …………4分
（2）∠F－∠E=180 °－∠A－∠C
（写出一个正确即可得分） …………8分
得 分
评卷人
四．（本小题满分10分）
28．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22－02，12=错误！链接无效。，20=错误！链接无效。，因此4、12、20这三个数都是神秘数。
（1）2012这个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）求不小于8000的最小神秘数。
解：（1）由（2k+2）2－（2k）2=8k+4
令8k+4=2012
K=251
即2012=5042－错误！链接无效。是神秘数。 …………4分
（2）8k+4=4（2k+1）
其是4的倍数。 …………8分
（3）8k+4≥8000
所求值为8004。 …………10分 |
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发表于 2011-4-13 09:38:00
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