用比例解决问题教学设计

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用比例解决问题教学设计
教学内容：教科书P61~62例5、例6，做一做题目，练习十一第3题至第7题。
教学目标：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）、路程一定，速度和时间。
（2）、单价一定，总价和数量。
（3）、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
（4）、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
设计意图：学生通过复习正比例和反比例的知识，为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。
2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？
（1）、用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
（2）、一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（3）、读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
设计意图：学生初步感知用比例解决问题的方法。
3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）、学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）、引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
设计意图：创设情境，学生学习兴趣高。
二、探究新知。
1、教学例5
（1）、学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
①、 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）、根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
28:8＝χ:10
8χ＝ 28×10
χ＝280÷8
χ＝ 35         
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）、将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
设计意图：学生思考问题，分析问题，想出解决问题的方法，课堂教学，学生为主体。
3、教学例6
（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，全班交流。
设计意图：学生观察、发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，体现课堂教学的四能。
三、巩固提高。
1、做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
2、完成练习十一第3、4、5题。学生先判断两个量的关系，再进行解答。
设计意图：学生用学习的知识解决数学问题，巩固学习的知识。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
设计意图：学生自主说一说本节课学习的知识，学生更容易地掌握知识。
五、课堂作业。
教科书练习十一第6、7题。
设计意图：学生做作业，巩固学习的知识。  

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板书设计

用比例解决问题
例5、张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。  例6、 一个办公楼原来平均每天
李奶奶：我们家用了10t水。                                      照明用电100千瓦时。改用节
李奶奶家上个月的水费是多少钱？                              能灯以后，平均每天只用电25
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。                         千瓦时。原来5天的用电量现在
8χ＝ 28×10                                                           可以用多少天？
χ＝280÷8                                                                     解：设原来5天的用电量现
χ＝ 35                                                                    在可以用χ天。
答：李奶奶家上个月的水费是16元。                                            25χ＝100×5
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？               25χ＝500
解：设上个月用了χ吨水。                                                              Χ＝20
28:8=42: χ                                                                        答：原来5天的用电量现在
28χ=8×42                                                                  可以用20天。
χ=14
答：上个月用了14吨水。