小学五年级数学《梯形面积计算》教学设计

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小学五年级数学《梯形面积计算》教学设计
陈世闻 段淑霞  甘肃省静宁县威戎小学
一、教材内容分析
本节教学内容是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。
二、教学目标（知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观）
1、知识与能力目标：
使学生分析、识记并学会运用梯形面积的计算公式。重点学会梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。并能运用公式解决生活中的实际问题。能口头叙述出本节课的教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
2、过程与方法目标：
通过实际操作，提升学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、情感、态度与价值观目标：
培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。掌握"转化"的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
三、学习者特征分析
作为五年级学生，在小学阶段可以算作高年级学生，他们的自主学习认识事物的能力已有了较大提高，期待认识新事物，好奇心强，善于模仿。教者抓住这些特征，利用前面已经学过的平行四边形和三角形面积的研究基础,用同样的推理方法得出梯形面积的公式。但在计算公式的推导有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,所以我们可以先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推倒公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的基础,学生的思维也能得到充足的空间。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。
四、教学策略选择与设计
教学策略：
我通过多媒体演示方法采用了“自主探究、合作验证”的教学方法，主要用到的教学策略有研究式、协作式。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。
教学过程设计如下：

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1、旧知迁移
复习求平行四边形和三角形的面积。
2、自主探索
启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。
3、合作验证
根据自主探索的初步印象，小组合作动手操作，用不同的验证方法在实物投影仪上加以演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形”，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。            
4、构建新知   
学生经过自主探索合作交流，悟出梯形面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2。  字母表示： s=(a+b)×h÷2   
5、拓展应用
老师继续引导学生对知识的深化。

五、教学环境及资源准备
教具：多媒体网络教室、相同的三角形模型两个、梯形模型、剪刀。
学具：梯形硬纸片、剪刀。
六、教学过程
教学过程        教师活动        学生活动        设计意图及资源准备
1、旧知迁移，激趣引入。        1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积计算方法呢？
2、 计算下面图形的面积。（单位：厘米）  
3、 你们是怎样计算的？
你的根据是什么？
（第一个图形：3×2=6平行四边形的面积=底×高）
（第二个图形：2.8×2.5÷2=3.5 三角形的面积=底×高÷2）
4、你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？
5、 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！
        学生自己动脑思考，动手操作。系统的复习已学过的知识。
学生1回答：
沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。

学生1回答：
将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。
        教学资源：三角形模型、投影仪
设计意图：
1、复习求平行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。
2、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。掌握"转化"的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
2、自主探索，体验成功
        1、 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

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2、 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书）。我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
3、 学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）请学生说出自己的想法和拼法。现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）
（3）请学生说出自己的想法和拼法。现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）       
学生一：将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。
学生二：将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。
学生三：沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。        复习梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）。
教学资源：
梯形模型、投影仪、多媒体课件

设计意图：
启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形（上底，下底，高），老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学习环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。把梯形转化成已经学过的图形来求面积。

3、合作验证        我们用很多方法计算出了梯形的面，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？        学生分组讨论，交流总结梯形面积计算公式。        教学资源：
投影仪、多媒体课件

设计意图：
学生通过组内讨论交流，锻炼合作能力、解决问题的能力和总结概括的能力。
4、构建新知        1、 你是怎么得出这个规律的？
2、 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）        1、        小组内选代表汇报讨论结果。
2、        教师在学生发言的基础上板书结果。        教学资源：
投影仪、多媒体课件

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设计意图：通过实际操作，锻炼学生的空间思维能力和总结概括能力。

5、拓展应用        1、经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？
2、出示多媒体课件上的练习题，用同样的方法让学生解答        选3名学生举手上板练习，其他同学自己在下面完成。        教学资源：
投影仪、多媒体课件

设计意图：
培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。掌握"转化"的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的

6、小结检测        组织学生完成课后练习题
布置课后思考题        完成测试题
反思        设计意图：
形成性检测课后巩固       
七、教学评价
本课采用的学习评价有：
1、个别评价：经过练习后学习自己对文章学习过程的评价。
2、全体评价：学生自己总结本课堂学会了哪些方面的知识。
八、课后反思

1、通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。新课程理念中，要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，培养了创新思维能力和自主学习的能力。
2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。这节课学生能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。
3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活中的问题，课的结尾同样以伴乐欣赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让知识得到延伸，又遵循了“数学知识从生活中来，到生活中去”的理念。
    4、这节课还经过研究提炼，让我认识到：在学生探究各种方法的时候，不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察，把各种方法进行沟通，理解，再统一。