审定新人教版小学六年级上册数学第四单元比导学案教学案

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2014-9-25 17:59 上传

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第四单元   比
比的意义
班级________   小组名  _______     姓名________    小组评价_______  教师评价_______
学习目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。
重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。
难点：理解求比值和比的未知项的方法。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。
一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。
1、比的定义：两个数（      ）又叫做两个数的（      ）。
2、10比15写作（         ）或（         ）。
  3、35：21读作（          ）。
  4、自学后标出比的各部分名称。
15       ：      10     ＝  15  ÷  10 ＝ 32
   ︱        ︱      ︱                       ︱
（    ） （    ）（     ）                 （      ）
5、在两个数的比中，（           ）叫做比的前项。（              ）叫做比的后项。
6、（                                   ）叫做比值。
二、合作探究：
例1、求下面各比的比值。
10：5                   0.8  ：4              0.3：0.5

小结 ：1）、求两个数比的比值的方法就是：
2）、比值可以用（         ）、（         ）或（          ）表示。
例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明）


例3、讨论：
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？
②比的后项可以是“0”吗？为什么？
例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
（      ）：8=2                 15：（       ）= 13

小结：求比中未知项的方法
三、学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作：                       35比36写作：
2、想一想，填一填。
1）、7比4记作（       ），7是比的（       ），4是比的（       ），写成分数形式是（          ）。
2）、比和分数相比，（          ）相当于分数的分子，（          ）相当于分数的分母，（          ）相当于分数值。
3）、0.3=                 =  （      ）：（       ）
4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（      ），乙和甲的比值是（       ）。
5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（     ）：（     ），
比值是（    ）；今年小红与爸爸年龄的比是（    ）：（    ）比值是（    ）。
6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速
度的比是（       ）：（        ），比值是（        ）。
7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（       ）：（       ），比值是（        ）；所用时间比是（       ）：（        ），比值是（        ）。
8）、360千克与0.84吨的比值是（      ）；40分钟与1小时的比值是（     ）。
3、求比值。
  0.8：1.6                 60米：70米                   1.5吨：1.2吨
★        根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。

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比 的 基 本 性 质
班级________   小组名  _______     姓名________   小组评价_______  教师评价_______
学习目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。
重点：正确化简比。
难点：比的基本性质的推导过程。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。
知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
一、课前热身：
1、填空
  8÷3=(8×   ) ÷（3×   ）=     
  125÷45=（125÷5）÷（45÷   ）=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
二、自主学习与合作探究：
1、根据比和除法的关系探究比的规律。
   6÷8=（6 × 2 ）÷（8×    ）=（    ）÷（    ）
   ↓             ↓                    ↓
   6：8=（6 ×     ）：（ 8 × 2 ）=（    ） ：（    ）
6：8=（6 ÷ 2  ） ：（   ÷ 2 ）=（    ）：（    ）
     ↑             ↑                    ↑
6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷   ）=（    ）÷（    ）
小结：（                                        ）这叫做比的基本性质。
2、例1（1）：化简比的方法
3）、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm  ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
首先写出：小旗长和宽的比为：
             大旗长和宽的比为：
   再观察两个比  15和10 （    ）是互质数，180和120（   ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比  15：10 =（    ÷    ）：（    ÷    ）=
     180：120=（   ÷     ）：（    ÷    ）=
例1（2）、分数和小数比的化简方法
：                                  0.75： 2



交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：



三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷    )∶(51÷   )=5∶3    2 ：25 ＝ 4（   ） ＝6 ：（  ）
2、把4：5的前项乘3，后项也应（    ）；前项除以2，后项也应（      ）；前项加上12，后项应（      ）。
3、判断。
1）、 24:6化简比是4.                                       (    )
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 .                           (    )
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.        (    )
4)、 5：4=（2.5×2）：（4÷2）.                             (    )
4、解决问题
1）.两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？





2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？





★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。

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比 的 应 用
班级________  小组名  _______    姓名________    小组评价_______   教师评价_______
学习目标
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
学习重点：弄清分配的是什么，按照什么分配。
学习难点：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。
知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配
一、自主学习：
求比的未知项：3．5：（    ）=2        （      ）：80=1．25
                  
二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）
例2  某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（    ）份，浓缩液占（    ）份，水占（   ）份。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？
3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
练习：
1、  学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？


2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？

我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。

  三、学以致用
1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的（      ）。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（      ） 。
2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
（1）已看的页数占未看页数的（   ）。（2）未看页数占已看页数的（   ） 。
（3）已看页数占全书页数的（   ）。（4）未看的页数占全书页数的 （   ）。
3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？

4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？

5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少？

★、六（一）班女生人数是男生人数的45 ，男生比女生多6人。六（一）班男女生各有多少人？