2012-2013最新鲁教版九年级数学上册期末综合测试卷带参考答案

水水水

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      试卷内容预览：
浙江省绍兴地区2013学年第一学期初三数学学科
期末模拟卷
满分：150分    考试时间：120分     
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．若 ，则 （    ）
A、             B、            C、           D、
2．抛物线 的顶点坐标是（    ）
A．   B．   C．   D．
3.在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随着 的增大而增大，则 的值可以是  （   ）
A．           B.          C.             D.
4．在正方形网格中，∠ 的位置如图所示，则tan 的值是（    ）
A．33          B．53           C． 1 2              D．2
5．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（　　）
A．          B．            C．          D．
6．将函数 与函数 的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（    ）

7．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（      ）
A.90°            B.115°         C.125°          D.180°
8．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（       ）
A．            B．1            C．            D．
9.已知二次函数 的图象如图所示，令   ，则(    )
  A．M>0     B. M<0      C.  M=0      D.  M的符号不能确定
10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（      ）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后(指针指向分界线，重新转过)，指针指向偶数的概率是           .
12．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．

13．如图，在△ABC中， AD：AB=1：3，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为             .
14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合)， 设∠OAB= ，∠C= ，则 与 之间的关系是                  .
15．如图，抛物线 交x轴于A、B 两点，P 为顶点，四边形ABCP是平行四边形，则经过P、B、C三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式为　　　　　　　.
16. 直线y=x+2与双曲线y= (k＞0)在第一象限内交于点P（a,b）,且1≤a≤2,则k的取值范围是                    .
浙江省绍兴地区2013学年第一学期九年级数学学科
期末模拟答题卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
         

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.                   12.                     13.               
14.                   15.                     16.               
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17．(本小题满分8分) 如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及△ 的面积；
(3)当 取何值时，反比例函数值大于一次函数值.


18．(本小题满分8分)水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？


19．(本小题满分8分)京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造. 在如图的台阶横断面中，将坡面 的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6 m（ 所在地面为水平面）．
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？
（精确到 ，参考数据： ， ）



20.(本小题满分8分) 如图 ，梯形ABCD中， ，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G．
（1）求证：△CDE∽△GAE；
（2）当DE:EA=1:2时，过点E作 交BC于点F，且CD＝4，EF＝6，求AB的长．






销售单价(元) 50 53 56 59 62 65
月销售量（千克） 420 360 300 240 180 120
21.(本小题满分10分) 某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下（每千克售价不能高于65元）：

该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨 元（ 为正整数），每个月的销售利润为 元．更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（1）求 与 的函数关系式,并直接写出自变量 的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？


22.(本小题满分12分)  定义 为函数 的 “特征数”．如：函数 的“特征数”是 ，函数 的“特征数”是 ,函数 的“特征数”是
（1）将“特征数”是 的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式；        
（2）“特征数”是 的函数图象与x、y轴分别交点C、D, “特征数”是 的函数图象与x轴交于点E, 点O是原点, 判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由.



23.(本小题满分12分) A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC =∠BPC = 60，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）直接写出与△A P Q相似的三角形：                              ；
（3）若A P= 6， ，求PB的长.




24. (本小题满分14分) 如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG  轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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浙江省绍兴地区2013学年第一学期九年级数学学科
期末模拟卷参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1、A   2、B    3、D   4、D   5、C    6、D  7、B   8、A   9、B  10、C
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11、       12、     13、      14、  + =90°  15、y=-(x-5)2    16、 3≤K≤8  
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17、(本小题满分8分)
解：（1） 在函数 的图象上
．   反比例函数的解析式为： ．            （1分）
  点 在函数 的图象上                       （1分）
经过 ， ，   
解之得       一次函数的解析式为：             （1分）
（2） 是直线 与 轴的交点   当 时，
点            （4分）
         （3分）
（3）      （2分）
18、(本小题满分8分)
解：（1）方法一：列表得     （6分）
        A        B        C        D
A
        （A，B）        （A，C）        （A，D）
B        （B，A）                （B，C）        （B，D）
C        （C，A）        （C，B）                （C，D）
D        （D，A）        （D，B）        （D，C）       
方法二：画树状图

（2）获奖励的概率： ．  （2分）
19、(本小题满分8分)
解：(1) 在        (1分)
在                       (1分)
                                   (2分)
即台阶坡面会缩短                        
(2)  ,   ,         
            
即台阶高度会降低                           
20、(本小题满分8分)
（1）证明：∵梯形 ， ，   ∴∠CDE=∠GAE, ∠DCE=∠EAG，
∴△CDE∽△GAE          （3分）
（2） 由（1）△CDE∽△GAE,     ∴DE:EA=DC:GA     
   ∵DE:EA=1:2，  CD＝4，     ∴GA=8,  CE:CG=1:3   （1分）
又∵ ， ，   ∴EF∥GB  ，  ∴ △CEF∽△CGB,    （2分）
∴CE:CG=EF:GB,    ∵EF＝6,   ∴GB=18.   ∴AB=GB－GA=18－8=10     （2分）
21、 (本小题满分10分)
解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200（ 且 为整数）；（5分）
（2）y=-20(x-5.5)2+4805.
∵a=-20＜0, 当 时， 有最大值4805．
，且 为整数，
当 时， ，y=4800（元），当 时， ，y=4800（元）
当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元．（5分）
22、 (本小题满分12分)
解:（1）y =x2 –4x – 1     (4分)
（2）函数y=  图象与x、y轴分别点C（3，0）、D(0, ), （2分）
函数y=  图象与x、y轴分别点E(1，0）、D(0, ),   （2分）
OD= ,OC=3,OD=1。    ∴OD2=OC×OD, ∴△ODC∽△OED.      （4分）
23、(本小题满分12分)
解：（1）△ABC是等边三角形．    (1分)
∵ ∠ABC =∠APC = 60，∠BAC =∠BPC = 60，  ( 2分)
∴ ∠ACB = 180－∠ABC－∠BAC = 60，
∴ △ABC是等边三角形．     (1分)
（2）△CBQ和△CPB .       (4分)（写出一个给2分）
（3）如图，过B作BD∥PA交PC于D，
则 ∠BDP =∠APC = 60．
又 ∵ ∠AQP =∠BQD，∴ △AQP∽△BQD，
     ∴ .      (2分)
∵ ∠BPD =∠BDP = 60， ∴ PB = BD．
∴ ．∴ ,   ∴ PB = 10     (2分)
24、(本小题满分14分)
28．解：（1）令 ，得    解得
令 ，得
∴ A    B    C     （2分）
（2）∵OA=OB=OC=     ∴ BAC= ACO= BCO=
∵AP∥CB，        ∴ PAB=
      过点P作PE  轴于E，则 APE为等腰直角三角形
令OE= ，则PE=   ∴P
∵点P在抛物线 上 ∴   
解得 ， （不合题意，舍去）
      ∴PE=           (2分）
∴四边形ACBP的面积 = AB•OC+ AB•PE
=     (2分）
(3)． 假设存在
∵ PAB= BAC =    ∴PA AC
∵MG  轴于点G，   ∴ MGA= PAC =
在Rt△AOC中，OA=OC=    ∴AC=
在Rt△PAE中，AE=PE=    ∴AP=           (2分）
设M点的横坐标为 ，则M  
①点M在 轴左侧时，则
(ⅰ) 当 AMG   PCA时，有 =
∵AG= ，MG=
即   
解得 （舍去）  （舍去）
(ⅱ) 当 MAG   PCA时有 =
即  
解得： （舍去）   
∴M            （2分）
② 点M在 轴右侧时，则  
(ⅰ) 当 AMG   PCA时有 =
∵AG= ，MG=      
∴   
解得 （舍去）   
      ∴M  
(ⅱ) 当 MAG  PCA时有 =  
即  
解得： （舍去）     
∴M
∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相似
M点的坐标为 ， ，        （4分）