九年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分) ABCACDDBBC
二、填空：(每小题3分，共24分)20，2200 ，1或-3，16， ， ，2或2.5，
三、解答题：19、①原式= ------------3分
=2---------------------------------5分
②原式= -----------3分
=- -----------5分
③原式= -------3分
=25+ --------------------------------------5分
20．①原式=- --------------------------4分；
当 时；原式 ---------------6分。
②原式=│ -x│----------------------------4分
当x= 时，原式=2；----------------------6分
21．略（画法对各2分，共6分）
22． 证明：AE=CG且AE⊥CG
四边形 和四边形 都是正方形
------------3分
由
可得∠AMN=900 AE⊥CG ----------------------------------6分
23．（1）∠AEB=600 （得3分） （2）不变，∠AEB=600 （得3分）
24．（4分+4分）中位线MN=5得 4分，高h=4.8得4分
25．（1）小明13.2 , 小亮13.4 各1分，
（2）平均数对1分，极差对2分，方差对2分，建议合理2分
平均数 极差 方差
小明 13．3 0．2 0．004
小亮 13．3 0．4 0．02
26． (1)菱形，证明略4分(2)当菱形ABCD为正方形时，s最小=16cm2 2分
当菱形ABCD 如图时，s最大= 20cm2 4分
27．（1）方法一：思路，取AF的中点G并连接EG得EG为梯形ABCF的中位线，再证三角形为等腰三角形，可证。
或 方法二：思路，作EM⊥AF于M，连接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可证。（得5分）
（2）思路：延长MP交AD于Q，连接QN，可证PQ=PM，BM=DQ，再证MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）
28．解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝ ，
∴AB1=AC+C B1=AC+CB= .……………………………………2分
(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：
∵∠EDG＝60°，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴A2B1∥DE
又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4，∴A2B1＝DE,故结论成立.………………4分
（3）由题意可知： S△ABC= ，
① 当 或 时，ｙ＝0
此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半……………6分
②当 时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（ｘ－2）㎝，则ｙ＝ ,
当ｙ= S△ABC= 时，即 ，
解得 （舍）或 .
∴当 时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半. ……………9分
③当 时，△A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即 ……………11分
④当 时,B2G=B2C2-GC2=2－( －8)=10-
则ｙ＝ ,
当ｙ= S△ABC= 时，即 ，
解得 ,或 (舍去).
∴当 时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………13分
由以上讨论知,当 或 时, 重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半. ………14分
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发表于 2012-10-17 00:19:28
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