人教版小学六年级数学上册第7单元数学广角教案与教学反思

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教材分析

1、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法“有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

2、配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

学情分析

1．学生思维面比较窄，基础弱，学生部分接触过“鸡兔同笼”问题，多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用适当教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2．本课有三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

3．学生认知障碍点：假设法的理解。

                    

教学目标

1．使学生掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。

2、通过自主探索，合作交流，让学生用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、使学生感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

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教学过程
教学环节	教师活动			预设学生行为			设计意图
一、创设情境、揭示课题：    二、主动探究、合作交流、学习新知： 三、解决实际问题、课堂延伸。 四、课堂总结	师：《 孙子算经》里面有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 板书课题 “鸡兔同笼” 1．师：学生自由读题，理解题意。 2、师：你有什么发现？ 3、师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，      4、教师巡视指导 5，师点评 师：龟和鹤一共有6个头。  一共有16条腿，龟和鹤 各有几只？ 师：过今天的学习，你有哪些收获？			生：激发兴趣，积极思考 1、 生： 独立思考 2、生小组内交流各自的想法。 3、  生小组内合作完成问题。 4、  生汇报交流 5、生补充 生：合作运用 生：说给同桌听			激发学习兴趣 合作探究开启智慧 实际运用加深理解 归纳概括系统完善
板书设计： 一、列表     鸡的只数    0   1   2   3   4   5    6      兔的只数    6   5   4   3   2   1    0      脚的总数   24   22  20  18  16  14   12 二、算术方法 1、靠小                             2、靠大    2×6=12   20-12=8                 4×6=24     24-20=4 兔子的只数是：8÷2=4只              鸡一共有4÷2=2只 鸡有6-4=2只                          兔子一共有6-2=4只 3、中间分 20÷2=10   兔子有10-6=4只    鸡有6-4=2只 三、列方程 每只脚的数量×只数=脚的总数 鸡      2    ×    ？ =   ？                    +     + 兔      4     ×    ？ =   ？                     ‖     ‖                     6      20 解：设鸡有X只，那么兔有（6-X）只         2x+4(6-x)=20                 x=2               兔：6-2=4只                             答：鸡有2只，兔有4只。

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教学反思

在教学《鸡兔同笼》的过程中，主要体现以下四个特点：  
1、抓住学生认知起点设计教学。  
课前调查，我发现班级中很多学生在中年级就已经通过作智力题，接触过鸡兔同笼问题，有的会用算术法解决这类问题，有些学生还会用方程解决。这样，学生之间的层次是不一致的。如果这节课只是一味地教学课本上要求的列表法，学生会觉得很乏味。于是，我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。为了更好地达到课堂高效率，课前我布置学生预习，了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。这样，即使是没有接触过鸡兔同笼问题的学生，也不会在课堂上感到措不及手。其实，多种解题方法的思路是有密切联系的，举一可以反三，从课堂效果来看，学生掌握的还是不错的。多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。本节课学生不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等巧妙的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子解决问题的能力，提高了孩子的思维水平。  
2、以教师为主导、学生为主体。  
新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。但是，没有教师正确引导的课堂未必是高效率的，因此，课堂上我把学生分为四人小组合作探究，但是给每个组下发的探究思考题是有一定指向性的。因为，如果没有指向性，学生所想出的方法未必会多姿多彩。当然，课堂上，我允许学生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台，充分张扬学生的个性。才使课堂出现争先恐后、积极主动参与解决问题的场景。  
3、师生交流充分。课堂上，学生各自发表自己的意见，倾听别人的意见。互相评价，取长补短。渠道畅通，课堂是流动的，有生命的，学生的交流如春雨滋润着孩子的心灵，使学生的思维在交流中不断提升。  
4、教学设计重点难点突出。课堂上，虽然解决问题的方法很多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂上教师重点让学生展示了这两种方法，并进行了师生质疑，使基本方法人人都会，其他方法作为开阔学生的思路，简化处理。使不同的学生学不同的数学，不同水平的孩子在课堂上都有所收获。

5、存在问题

好多学生由于历史的原因，到六年级数学还没有入门，实际能力只有小学2、3年级的程度，根本无法参与到数学学习活动中来，这是教学最大的难点，后期走待改进教学方法。