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2012年5月14号小学生五年级下册数学《数论问题》奥数题天天练习题和解答

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楼主
发表于 2012-5-14 19:37:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
 【数论问题】  1.难度:★★★★
  当p和+5都是质数时,

  +5=       。


  2.难度:★★★★★
  从20以内的质数中选出6个数,写在一个正方体的六个面上,使两个相对面的和都相等,所选的6个数是________。

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沙发
 楼主| 发表于 2012-5-14 19:38:23 | 只看该作者
【数论问题】  1.难度:★★★★
  当p和+5都是质数时,

  +5=       。
   【分析】p和+5奇偶性不同,所以较小的p一定是2,所以+5=37.



  2.难度:★★★★★
  从20以内的质数中选出6个数,写在一个正方体的六个面上,使两个相对面的和都相等,所选的6个数是________。
  【分析】20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19.

  首先2不能入选,否则会出现有的和为奇数,有的和为偶数的情况,那么还剩下3,5,7,11,13,17,19这7个数.从中选择6个,相当于从中剔除1个.

  由于这7个数的和为,是3的倍数,而选出的6个数之和也是3的倍数,所以被剔除的那个数也是3的倍数,只能是3.

  所以选出的6个数是:5,7,11,13,17,19.
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