中考作图类试题解析

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武汉市黄陂区横店中学　陈浩 彭智

今年作图类中考试题，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察，纵观全国各地的作图类中考试题，情景型，设计型，阅读型，开放型和网格型，层出不穷，令人目不暇接，与传统的尺规作图相比，今年的作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，现作具体分析如下： 一、情景型 【例1】（贵阳市）如图，现有，两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。 【例2】（河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。 解析： 【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。 【例2】在△CAB和△CPO中， ∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO ∴ ∴BC=2 ∴小亮的影子长为2m. 二、设计型 【例3】（安徽省）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题： （1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是； （2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。 【例4】（盐城市）如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。 解析：【例3】 【例4】 三、开放型 【例5】（贵阳市）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。 （1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组； （2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ 【例6】（宁夏回族自治区）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为一个）。 解析：【例5】无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心， 【例6】设计部分如图所示的图案，所有可出现的情况 底 20 10 4 2 10 2 2 4 5 高 1 2 5 10 2 5 2 2 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 四、阅读型 【例7】（长春市）图（1）、（2）是李晨同学根据所在学校三个年级男女生的人数画出的两幅条形图。 （1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女的人数？ （2）请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图。 【例8】（海南省）某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列问题： （1）在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有 人，视力不良的女生有 人，视力不良的男女生共有 人，占本学段被调查人数的 %，估计该地区1200名初中生中，视力不良的人数约为 人； （2）请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图； （3）根据调查结果，估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ，高中生视力不良率约是小学生的 倍。（结果精确到0.1倍） 解析： 【例7】图（2）能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图（2）能更好地比较学校每个年级男女生的人数 ， （2） 【例8】（1）65，79， 144，，12000×48％＝5760， （2） （3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6 五、网格型 【例9】（山西省）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到A》处，画出放大一倍后的图形。（所画图中线段必须借助直尺，并用阴影表示） 【例10】（吉林省）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A‘B‘C‘，再将△A‘B‘C‘绕点O逆时针旋转180o得△A“B”C“，请你画出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并写出点A“的坐标。 【例11】（云南省）如图，梯形ABMN是直角梯形。 （1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形； （2）将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180o，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）。 解析：【例9】如下图： 【例10】如下图： 【例11】如下图：

路漫漫

让学生发挥自己所长