《因数与倍数》听课心得体会评课稿

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《因数与倍数》听课有感
         《因数与倍数》这个单元在编排上与老教材有较大的区别，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出36的因数”时，应该先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是36的乘法算式或列出被除数是36的除法算式）。在这个学习活动环节中，要留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得36 ？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，要考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习能力）应该是教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如用除法不是更简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
　　学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，应结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利的。



  
  

   

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《因数与倍数》听课体会 1、整理知识

看到他们，你能想到我们本学期学过了哪些数学知识？

生：我想到这些数是连续的自然数。

生：我想到6是2的倍数，6也是3的倍数。

教师板书课题：倍数。

教师根据学生的回答提问：“6是2的倍数，还可以怎么说？”从而得出因数的概念，完整板书。

生：我想到2是偶数。

师：在这些数中还有哪些是偶数？什么样的数是偶数？是2的倍数的数有什么特征？

那不是2的倍数的数是什么数？能举例吗？

你还想到了什么？

所有概念的出示，可以根据学生的回答进行板书与整理。

2、巩固练习

将同学们的学号放在桌子上，先请学号是奇数、偶数、质数、合数的同学分别起立（熟悉基本概念），接着让学生们自己找朋友，并说出找朋友的依据。

孩子们对这个游戏十分感兴趣。

他们找朋友的依据很多，有的学生找到4个朋友。

师：谁可以做全班同学的朋友？

生：数字“1”可以，因为它我们的公因数。

3、基本练习

创设情景：我们的学习伙伴小林要去参加一个数学知识竞赛，在初赛中，他遇到了麻烦，谁愿意帮助他完成闯关任务，使他能去参加决赛？

师：同学们既然没问题了，那你们敢不敢接受挑战呢？

生：敢。

师：你们真勇敢。下面请进入挑战第一关————填空

1、  填空

（1）任意选择学号2、15、22、14、60、55、11、42、99、43、20、45、62、50中2的倍数有（         ）3的倍数有（      ）5的倍数有（          ）

（2）1---20各数中，最大的质数是（   ），最小的合数是（  ）。

（3）填质数： 21=（  ）+（  ）=（  ）×（  ） =（   ）-（   ）

（4）1---20各数中，最小的质数与最大的合数的和是（   ），积是（   ）。

（5）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（     ）。

（6）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（        ）。

（7）1既不是（  ），也不是（  ）。

（8）自然数中最小的奇数是（ ），最小的质数是（  ）。

（9）个位上是（  ）或（  ）的数是5的倍数。

（10）互质的两个数的最大公因数是（    ）。

师：恭喜你们顺利闯过第一关。下面欢迎你们进入第二关———判断关。

请判断并说明理由。

（1） 两个相邻的自然数一定互质。　　　　　　　　　　　（　）

（2）一个数的倍数一定比它的因数大。　　　　　　　　　　（　）

（3）2的倍数一定是合数。　　　　　　　　　　　　　　　（　）

（4）所有奇数都是质数。　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

（5）所有偶数都是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

（6）质数只能被1和它本身整除。　　　　　　　　　　　　（　）

（7）7和21的最大公因数和最小公倍数都 是 7。　　　　　（　）

（8）成为互质关系的两个数一定都是质数。　　　　　　　　（　）

（9）两个合数一定不是互质关系。　　　　　　　　　　　　（　）

（10）如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是a。　　（　）

（11）一个数的倍数一定比它的因数大。         　　　　　（  ）

（12）2的倍数一定是合数。                    　　　　　（  ）

（13）所有奇数都是质数。                      　　　　　（  ）

（14）所有偶数都是合数。                      　　　　  （  ）

（15）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。  　　　　　（  ）

（16）是奇数又是合数的最小的数是15。         　　　　　（  ）

师 ：刚才我们*集体的智慧闯过两关下面可要*个人的真才实学闯第三关。

下列每组数字中都有一个不同类型的数，快速把它找出来。

                  9，13，5，21，82

                  14，2，36，40，102

                  12，21，33，15，28

                  60，90，30，20，120

师：看到你们闯关这么踊跃，而且这么顺利。我真为你们骄傲。学习数学的最终目的就是解决生活中的问题。那你们愿意解决问题吗？

趣味题：

（1）、用长4厘米，宽3厘米的长方形纸拼一个正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个这样的长方形？

（2）一块长方形铁皮，长48厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形而且没有剩余，至少可以截成多少个正方形？

（3）3路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，上午6时它们从一个车站同时发车后，至少过多少分钟两路车才能第二次同时发车？

（4）小明、小军假期都去打乒乓球，小明每隔4天去一次，小军每隔6天去一次，7月20日两人同时打乒乓球后，几月几日又再次相遇？8月份共相遇几次？

拓展题

师： 同学们我们轻松一下好吗？

下面让我们猜个电话号码吧。

第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3 的最大的倍数。

你是怎么想的？这是什么电话号码？教师简介火警电话的常识。你们能设计这样的猜数谜吗？



【教学反思】

根据新课程标准的要求，我认为复习课的目标主要有四：首先是对学生的知识掌握情况进行查漏补缺；其次是帮助学生整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，做到“竖成线、横成片”，使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识；第三、提高学生应用知识解决问题的能力；第四、进行复习方法指导，培养学生自主学习、自主复习的能力。我的这节课以“交流、建构、练习”三环节为主。

沈老师开门见山介绍课题，这样简洁的导入可以使学生很明确了解此次复习的主题。我知道对于因数和倍数的内容，概念比较多，如果设计不好，容易使学生觉得枯燥，单调。为了调动学生的学习兴趣，我设计了教学情境，与数字朋友见面，看到这些数字你会想到什么？通过学生的叙述，逐步完成板书，构建因数和倍数的知识结构。通过板书使学生对知识进行了梳理，形成了知识体系。“找朋友”的游戏是让学生把所学习的知识和他们的生活联系起来，这极大的调动了他们的积极性，学生的情绪马上就活跃了，他们把和自己学号相邻的同学当朋友，有的把是自己学号倍数的同学当朋友，自己的学号是质数他就会找学号是质数的同学做朋友，有的同学找到了好几个朋友，看来同学们真是开动脑筋寻找和自己有联系的同学当朋友。这一设计使学生对奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数的知识在实践中得到巩固。最后我设计了闯关活动，创设了帮助学习伙伴小林闯关，各种题型的设计，都和学生的生活实际密切联系，培养孩子们的解决问题的能力。趣味题的设计就是为了查缺补漏的，找出还有哪些同学对知识掌握不牢固，发现问题及时解决。

当然这节课也有一些不足，如知识树的形成没有在练习中形成，练习应该环环相扣，在课堂教学中对个体的关注不够。

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《因数与倍数》听课体会
自我校启动了《分层测试》这个项目后，由于我不是项目组的成员，所以对分层测试还只是听说。今天听了覃老师上的“因数与倍数”这节课课后，才真正意义上的知道什么叫分层测试。

   覃老师上的这节课很好，以"谁是谁的因数和谁是谁的倍数"来让学生很容易的区分因数与倍数，这也充分体现了数学课与其他学科的整合。能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，覃老师让学生根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，覃老师让学生自己找一找18、30、36的因数有哪些。

   由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

    但我个人觉得，这是一节概念课，首先老师应创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观，让学生理解因数与倍数的概念。如：以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。再进行“谁是谁的因数和谁是谁的倍数”和能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的教学。这是我不成熟的观点，说得不对，就当我没说。

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听课反思——《因数与倍数》的听课感想

行知小学   姚郭飞

前几天,有幸参加了浙江省2011年小学数学优质课评比观摩活动，听了四节课，虽然参赛教师准备的时间并不是很多，但是设计都符合新课程理念，每个环节都以学生为中心。            其中金奎老师的《因数与倍数》一课，让我印象十分深刻。其中一个很大原因是教师在课堂教学过程中的提问艺术。一个问题下去，如果提问到位，学生自然就很快明白其中的意思；相反，学生就是不会回答，到时候教师也就很急了。当然，问之前的铺垫与材料积累也相当重要，材料充分，铺垫作得踏实，提问就更加有效。

金老师的课，其中两个环节，给我印象颇深。

第一环节：金老师先让学生找12的所有的因数，再找18的所有的因数，再找一找25的所有的因数，找31 的所有的因数，找49的所有的因数。这样各种类型的数都有了，有因数又2个以上的，因数只有2个的，教学材料比较充分，并且板书下来，然后提问：如果老师再让你们找几个数的所有因数，请你想一想这些自然数的因数有什么共同的特征呢？学生很快得出结论，同时也有学生说：“老师，我发现所有的自然数他们都有因数1，1能不能说是所有自然数的公有因数。”这样又引出以后要学的“公因数”，同时，金老师也顺水推舟：“对啊，公有的因数，我们就可以称为他们的公因数，那么，你还发现了什么呢？”这一问又激起千层浪：12与18的公因数有1、2、3、6；任何自然数的最大因数都是它本身；一个数的因数的个数是有限的……教学效果十分好。所以，我觉得教师的提问要建立在充分的教学材料准备的基础上。有了教学材料的铺垫，才能让教师的提问有有效性的发挥。

第二环节：在游戏过程中的提问。金老师说：“大家手上都有一个号，那么，你能写出它的所有的因数吗？请写在号码旁边。”这样，当金老师再让因数有2个或2个以上的号的学生起立，大家都有据可依，而不是盲目的猜测，使游戏更加有效。引出1的特殊性时，金老师是这样问的：“刚才，我们所有的同学都站起来过了吗?大家想一想。”这样，可能让学生先想会不会有同学没站起来，那是怎样的数呢？让学生的思考更加全面，思维更加开阔，问的也就有效了。

    课堂提问要做好充分淮备：什么时候发问？（抓准时机）；怎样发问？（设问、自问、反问）；问谁？（优、中、差全体学生）；学生答错或回答离题太远如何往回引导等等，都需要精心策划，认真考虑。特别是课堂生成地提问，更应该有的放矢，绝不能随意发问。“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，教师就应勤思考、多分析、努力优化课堂的“问”，“问”出学生的思维，“问”出学生激情，“问”出学生的创造。

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数学课堂中材料积累与教师提问的有效性



——《因数与倍数》的思考与实践



织里实验小学小学    敖娴



前几天吴兴区第四届教科研节小学数学高效课堂研讨成果展示活动在我校举行，听了章建红老师的《因数与倍数》一课，感觉设计很新颖，同时感觉教师在课堂教学过程中的提问很重要。一个问题下去，如果提问到位，学生自然就很快明白其中的意思；相反，学生就是不会回答，到时候教师也就很急了。当然，问之前的铺垫与材料积累也相当重要，材料充分，铺垫作得踏实，提问就更加有效。



章老师的课，其中两个环节，给我印象颇深，同时我也大胆地在自己的课上作了改进：



一、找自然数的因数的特征



找出18的所有的因数



找出24的所有的因数



找出16的所有的因数



……



师问：你觉得一个数的因数有什么特点？



这个问题的提出，学生好像没有听明白其中教师的目的，于是教师又追问：这些自然数的最小因数都是谁？最大的因数又是谁呢？



我觉得第二个问题一提出，整堂课的感觉就变了，不是学生自主主动学习，而是变成教师主体，是教师牵着学生走了。其实，教师只要再让学生找几个像2、13、31这些只有两个因数的数的因数，并且清清楚楚地板书在黑板上，学生就不难发现其中的特征：任何自然数的最小因数都是1，最大因数是它本身。



于是，今天我自己上这堂课时，我就不仅吸取了章老师的优点，而且对这个环节进行了改进。我让学生找12的所有的因数，再找18的所有的因数，再找一找25的所有的因数，找31 的所有的因数，找49的所有的因数。这样 各种类型的数都有了，有因数又2个以上的，因数只有2个的，教学材料也比较充分。并且板书如下：



       12： 1、2、3、4、6、12



       18： 1、2、3、6、9、18



       25： 1、5、25



       31： 1、31



       49： 1、7、49



这样板书后提问：如果老师再让你们找几个数的所有因数，请你想一想这些自然数的因数有什么共同的特征呢？



学生很快得出我要的结论，同时也有学生说：“老师，我发现所有的自然数他们都有因数1，1能不能说是所有自然数的公有因数。”这样又引出以后要学的“公因数”，同时，我也顺水推舟：“对啊，公有的因数，我们就可以称为他们的公因数，那么，你还发现了什么呢？”这一问又激起千层浪：12与18的公因数有1、2、3、6；任何自然数的最大因数都是它本身；一个数的因数的个数是有限的……



所以，我觉得教师的提问要建立在充分的教学材料准备的基础上。有了教学材料的铺垫，才能让教师的提问有有效性的发挥。



二、游戏过程中的提问



   游戏过程中，章老师先让让学生找一个数的倍数，章老师是这样提问的：①谁是5的倍数，请起立；②谁是8的倍数，请起立；



谁两次都站起来了？40，40 是5和8的公倍数。



这个过程中，我觉得虽然大家都在参与，都在思考，我手中的号是不是 5（8）的倍数，但没有进入深层次的思考，其实，教师可以补上一句:：“你能猜到这次站起来的都是哪些号？这样一来，学生就会拿出笔写一写54（全班54位学生）以内所有的5（8）的倍数。使我们的而游戏环节更加有效。



第二个环节的游戏是让因数有2个或2个以上的号起立，然后请因数只有2个的号起立，再让学生猜一猜：大家猜一猜刚才谁两次都没有起立？在这之前，学生没有经历找一个数的因数的过程，可能直接让学生找因数的个数，对后进生来说存在一点难度。



对章老师的这个游戏环节，我又有自己的思考和改进，我认为我自己的改进能让教学中的提问更加有效。我今天的课上是这样上的：



大家手上都有一个号，那么，你能写出它的所有的因数吗？请写在号码旁边。这样，当我再让因数有2个或2个以上的号的学生起立，让因数只有2个的号的学生起立时，大家都有据可依，而不是盲目的猜测，使我的游戏更加有效。



引出1的特殊性时，我是这样问的：“刚才，我们所有的同学都站起来过了吗?大家想一想。”这样，可能让学生先想会不会有同学没站起来，那是怎样的数呢？让学生的思考更加全面，思维更加开阔，问的也就有效了。



    课堂提问要做好充分淮备，严格地说，提问是一门艺术，是一项技能。什么时候发问？（问在心求通而未得，口欲言而不够的火候时）；怎样发问？（设问、自问、反问交错进行）；问谁？（优、中、差面面俱到）；学生答错或回答离题太远如何往回引导等等，都需要精心策划，认真考虑。特别是课堂应变提问，更应该有的放矢，绝不能随意发问，仓促上阵。“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，教师就应勤思考、多分析、努力优化课堂的“问”，“问”出学生的思维，“问”出学生激情，“问”出学生的创造。



课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率。



以上这些想法和做法，只是个人的一些思考，有不成熟之处，希望得到大家更多的指正，有思考才有行动，只有不断地思考，不断地实践，才会不断进步，不断完善。

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【教师论课】评吴贞红老师的《因数与倍数》
　吴　老师先结合算式4  × 3 = 12  介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6× 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍数关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。　　

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刘金梅：《因数与倍数》教学设计与评析
第一实验小学刘金梅


    一、设计理念
　　一直反思教是为了什么？就是为了学，也就是为了提高课堂的质量效益。只注重教而忽略了学生的学，或学得效果不好，就是做无用功，失去了教的意义。大班额班级授课制，教师一人掌控课堂，众人被动接受，自然影响效果。若细化管理体制，分解管理责任，变一人管理为多人管理，变教师一人教为多个“小老师”辅导，学习有困难的学生得到帮助指导，学习优秀的学生教学相长，一定能够大面积提高教学质量。带着这种理念设计了《因数和倍数》一节，通过学生探究、理解因数和倍数的相关知识，培养学生的自学能力、探究合作能力。
    二、教学目标
　　1、在具体情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。
　　2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。
　　3、感受教学知识的内在联系，认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
    三、教学过程
　　（一）创设情境，游戏导入。
　　各小组出示已经准备的12张贴画 ，教师谈话：同学们喜欢玩贴画吗？这节课我们通过玩贴画学习新知识，喜欢吗？
　　评析：抓住小学生爱玩的天性，通过学生喜欢玩的贴画游戏，创设教学情境，激发学生的求知欲望。
    （二）探究新知。
    1、认识并理解因数和倍数的意义。
    （1）、出示活动要求：探究一：
    ①摆一摆：用12张同样的正方形贴画能摆成几种完全不同的长方形？
    ②想一想：怎样用乘法算式表示每个长方形的摆法？
    ③自学课本93页：怎样理解因数和倍数？请举例说明。
    （2）、小组探究。
    （3）、小组汇报展示（教师强调：同类的摆法算是一种方法。）
    ①三种摆法相应算式：

    方法一：每行摆6个正方形，摆2行  6×2=12

    方法二：每行摆4个正方形，摆3行  4×3=12

    方法三：每行摆12个正方形，摆1行  12×1=12
    ②举例分析因数和倍数的意义：
    6×2=12中，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
    （4）、教师补充点拨：因数和倍数是相互依存的，描述因数、倍数时必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如：6×2=12中，不能说成2是因数，12是倍数，必须说成2是12的因数，12是2的倍数。
    （5）、应用实践：
    ①说一说：4×3=12  12×1=12中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
    ②请各小组成员举起自己的号码牌：从这些号码牌中选择两个具有因数和倍数关系的数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
　　评析：学生进行小组合作，应用12张正方形贴画摆成了3种不同的长方形，相应地用3个不同的乘法算式表示了3种不同的摆法。学生的兴趣很高，合作意识很强，小组展示时非常踊跃。理性分析因数和倍数的意义时，精彩之处时时出现：学生应用各种理论与实例讲解分析，引来满堂喝彩。
    2、探究找一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。
    （1）、出示活动要求：探究二
    ①想一想：20的因数有哪些？你用什么方法去找的？
    ②试一试：16的因数有哪些？你用什么方法去找的？
    ③观察这些数的因数：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？
    （2）、小组探究。
    （3）、小组汇报展示。
    ①20的因数有：1,20,4,5
    ②16的因数有：1,16,2,8,4
    （4）引导总结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
    （5）教师补充点拨:像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，找到所有答案的方法，在数学上叫列举法。
    （6）应用实践：
    ①投信游戏：94页自主练习2
    ②猜数游戏：一个数是4的因数，也是6的因数；还是7的因数，它是
　　评析：学生在理解了因数和倍数的意义的基础上，探究找一个数的因数的方法并不困难。该环节完全放开让小组合作完成，总结交流，归纳完善，学生学习的效果很好。
    3、探究找一个数的倍数的方法，总结一个数的倍数的特点。
    （1）、出示活动要求：探究三
    ①自学课本93页，想一想：3的倍数有哪些？你用什么方法去找的？
    ②试一试：10的倍数有哪些？你用什么方法去找的？
    ③观察这些数的倍数：一个数的倍数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？有最大的吗？
    （2）、小组探究。
    （3）、小组汇报展示。
    ①3的倍数有：3,6，9,12……
    ②10的倍数有：10,20,30,40……
    （4）引导总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
    （5）应用实践：
    猜数游戏：
    ①这个数是7的倍数，它是
    ②这个数是18的因数，它是
　　评析：学生已经有了探究找一个数的因数的方法的经验，再去找一个数的倍数的方法就很简单了，小组学习有序，学习效果很好。
    4、学习完美数：出示小资料“完美数”，让学生读一读。
    （三）课堂检测：
    1、想一想，填一填。
    （1）一个数的倍数的个数是()的 ,其中最小的倍数是（）。
    （2）一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是(),最大的因数是（）。
    2、判断。
    （1）16的因数有5个。（）
    （2）一个数的因数比它的倍数小。（）
    （3）1是任何非零自然数的因数。（）
    3、猜猜我是谁。
    （1）我是50以内7的倍数，我有一个因数是6。（）
    （2）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。()
　　评析：通过设计3组不同形式的题目进行检测，进一步加深学生对因数和倍数的理解，培养了学生“用数学”的能力。
    （四）课堂小结：这节课你有哪些收获？
    四、教学反思。
　　本节课以探究“因数和倍数的意义——找一个数的因数的方法并归纳一个数的因数的特点——找一个数的倍数的方法并归纳一个数的倍数的特点”为教学主线，以探究目标为引导，组织各个学习小组进行互助合作探究——展示汇报——补充提示，教师从中适时进行点拨。学生学习兴趣高涨，参与学习积极，学习效果很好。
　　感觉不足的是展示汇报的学生为了给同学们讲明白，过多地旁征博引，耽误时间太多，教师的课堂调控能力还有待于提高，学生的数学语言不太精炼，有待于进一步训练。