教学案例 《平行四边形的面积》教学片断及反思

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片段一：

师：（出示一个空白的平行四边形）量一量，算一算，求出这个平行四边形的面积。

（生先是一愣，接着拿出尺子量的量，画的画，算的算。）

生反馈三种不同的答案：

（7+10）×2=34 （厘米）      

10×7=70（平方厘米）   

10×5=50（平方厘米）

生1：第一种方法是不对的，她计算的是平行四边形的周长，不是面积。老师让我们求平行四边形的面积，我想到了长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积也应该量出两条边的长度，用10×7就可以了。

生2:我觉得10×7也不对，10×7计算出的长方形的面积好像比这个平行四边形的面积大。

师：（师在图1上放了一个活动的同样大小的平行四边形，然后不动声色地把它拉成一个长方形。）问：这个长方形的长和宽各是多少？

生3：我知道了，面积变了，把原来的平行四边形拉成长方形，面积变大了。

师：大在哪里？

生4：迫不及待地跑上黑板，画出了图中的阴影部分。

生5：哦，高变大了，原来的高是5厘米，现在变成了7厘米了。

生6：如果我把露在外面的三角形切下来，补到右边去，上面部分明显多了。

反思：课一开始，教师就给学生出示一个空白的、不加任何数据和辅助线的平行四边形，激发起学生探究的欲望。是从图形的特点和本质入手，还是从旧知到新知的迁移上解决问题？此时，学生心头涌现的就是“是什么”、“怎么办”、“为什么”了。在这样的思维引导下，三种不同的解题方法自然而然地呈现在师生面前，这时，教师不急于判断解法的的正误，而是给学生留足了思考的时间和空间，让他们自己寻找问题的答案。学生的思维顿时活跃起来，阴影部分的出现，不但使学生明白了拉动后的长方形的面积和原平行四边形的面积不等，而且使用剪拼法把平行四边形转化成长方形的思想方法也水到渠成。“留白”使学生体验成功的快乐，从而不断激发学生的探究愿望，提高他们的创新实践能力；实践证明在实验操作探索后，组织学生分析、讨论，更有利于培养创新思维能力，促进学生智慧的生成。数学新课程要求教师以学生发展为中心，赋予学生发现的权利，数学课堂应是充满活力的，互动生成的。那么就要以开放空间为突破口，着眼于教师与学生、学生与学生相互合作，以互动促生成，以生成促发展，提高数学课堂教学的质量。   

片段二：

师：为什么刚才用相邻两边的乘积不能求出平行四边形的面积，现在行了？

生1：刚才是通过拉动得到长方形的，高变大了；现在是剪拼得到的，高不变。

生2：一个的面积是底乘邻边，一个的面积是底乘高。

生3：拉动的面积变大了，剪拼的面积不变。

生4：拉动的变的是面积，不变的是周长；剪拼变的是周长，不变的是面积。

…………

反思：本节课中，教师在把平行四边形成功地转化为长方形后，求出了转化后的长方形的面积，但并未马上和学生一起探究平行四边形的面积和转化后的长方形的面积的联系，而是话锋一转，把剪拼得到的长方形的面积的计算方法和拉动得到的长方形的面积计算方法及数据进行了对比。在对比中，学生明白了此长方形和彼长方形变与不变之间的辩证关系，在辨别中，学生已经明了平行四边形的面积计算方法。在变与不变的争辩中，学生摆脱了思维定势，凸显出知识的本质属性。

“学起于思，缘于疑”。学生的学习往往停留在“是什么”这样比较浅显的层面上，鲜有学生会自觉深入地思考“为什么”、“为什么这么做”，而这样的问题恰恰是课堂学习的重点、难点。以上两个教学片断，有一个共同的特色，那就是教师给学生预设了探究的空间，让他们充分地操作、交流，促使精彩的生成。这样的设计，四两拨千斤，紧紧围绕教学中的重难点，师生都能受益，真正达到了“双赢”的效果。正如赞科夫所说：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，才能发挥高度有效的作用。”