2020年辽宁省抚顺市望花区中考数学二模试卷（含答案）Word免费下载

水水水

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2020年辽宁省抚顺市望花区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1．（3分）若一元二次方程x2+2x+a＝0有一根为1，则a的值为（　　）
A．1        B．﹣1        C．3        D．﹣3
2．（3分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（　　）
A．心想事成        B．只手遮天       
C．瓜熟蒂落        D．水能载舟亦能覆舟
3．（3分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　）

A．30°        B．90°        C．120°        D．180°
4．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）
A．         B．        
C．         D．
5．（3分）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每干克x元，月销售利润可以表示为（　　）
A．（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元        B．（x﹣40）（10x﹣500）元       
C．（x﹣40）（500﹣10x）元        D．（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元
6．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．         B．        
C．         D．
7．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和(BC) ̂的长分别为（　　）

A．2，π/3        B．2√3，π        C．√3，2π/3        D．2√3，4π/3
8．（3分）小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：
x/分        …        2.66        3.23        3.46        …
y/米        …        69.16        69.62        68.46        …
下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）

A．7分        B．6.5分        C．6分        D．5.5分
9．（3分）如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是（　　）
A．①        B．②        C．①②        D．①③
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①c＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤已知图象上点A（4，y1），B（1，y2），则y1＞y2．其中，正确结论的个数有（　　）

A．5        B．4        C．3        D．2
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分
11．（3分）已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，则a　   　．
12．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x+1＝0没有实数根，则a的取值范围是　   　．
13．（3分）如图，小艾同学坐在秋千上，秋千旋转了80°，小艾同学的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为　   　．

14．（3分）将抛物线y＝3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为　   　．
15．（3分）如图，在⊙O中，(AB) ̂所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为(AB) ̂上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为　   　．

16．（3分）电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为　   　．
17．（3分）欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：我亦无他，唯手熟尔．”可见技能通过反复苦练而达到熟能生巧．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为
　   　．（结果保留π）
18．（3分）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°圆弧多次复制并首尾连接而成，现有一点P从A（A为坐标原点），以每秒2π/3米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为　   　．

三、解答题（第19题10分，第20题12分：满分22分）
19．（10分）先化简，再求值：（(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)）÷1/(a^2-2a)，其中a是一元二次方程对a2+3a﹣2＝0的根．
20．（12分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是　   　；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
四、解答题（第21题12分，第22题12分：共24分）
21．（12分）在如图所示8×7的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题：
（1）将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；
（2）将△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；
（3）将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．

22．（12分）（北师大版）连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥．它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观．桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米．以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系．

（1）求抛物线的解析式；
（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
五、解答题（共12分）
23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积．

六、解答题（共12分）
24．（12分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支．
（1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式；
（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？
（3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润．
七、（本题满分12分）
25．（12分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120°的角，角的两边分别交直线AB、直线AC于M、N两点．以点D为中心旋转∠MDN（∠MDN的度数不变），当DM与AB垂直时（如图①所示），易证BM+CN＝BD．
（1）如图②，当DM与AB不垂直，点M在边AB上，点N在边AC上时，BM+CN＝BD是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图③，当DM与AB不垂直，点M在边AB上，点N在边AC的延长线上时，BM+CN＝BD是否仍然成立？若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明．

八、（本题满分14分）
26．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点E（﹣1，4），对称轴交x轴于点F．

（1）请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式；
（2）连接AC、AE、CE，判断△ACE的形状，并说明理由；
（3）如图2，点D是抛物线上一动点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴于点K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．在点D的运动过程中，
①DG、GH、HK这三条线段能否相等？若相等，请求出点D的坐标；若不相等，请说明理由；
②在①的条件下，判断CG与AE的数量关系，并直接写出结论 
2020年辽宁省抚顺市望花区中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1．D；        2．A；        3．C；        4．C；        5．A；        6．D；        7．D；        8．C；        9．B；        10．C；       
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分
11．＞0；        12．a＞1/4；        13．50°；        14．y＝3（x+1）2+2；        15．45°；        16．1.92（1+x）2＝2.61；        17．1/4π；        18．0；       
三、解答题（第19题10分，第20题12分：满分22分）
19．原式＝2；        20．1/4；1/12       
四、解答题（第21题12分，第22题12分：共24分）
21．（1）A1的坐标为（6，0）；

（2）点A2的坐标为（2，4）；
（3）点Q的坐标为（6，4）．       
22．y=-1/350x2+56；        不存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半
五、解答题（共12分）
23．图中阴影部分的面积＝6-10/9π；       
六、解答题（共12分）
24．y＝﹣2x+30；        销售单价要定为8元或12元；50元
七、（本题满分12分）
25．（1）结论BM+CN＝BD成立；        （2）BD之间的数量关系为：BM﹣CN＝BD
八、（本题满分14分）
26．（1）直线AE的表达式为：y＝2x+6；（2）△ACE为直角三角形；
（3）点D的坐标为：（﹣2，3）；AE＝2CG．       

水水水

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2020-6-12 21:34 上传

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