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1. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①有且只有一条直线与已知直线垂直
②两条直线相交，一定垂直
③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2.如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高， ∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个．
故选B．
【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A的和等于90°的角即可．
3.如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A. 互为余角 B. 互为补角 C. 互为对顶角 D. 互为邻补角
3.【答案】A
【解析】【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），
又∵AB⊥CD，
∴∠1+∠COE=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选：A．
【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余，从而求解．
4．到直线l的距离等于5cm的点有（ ）
A、2个 B、1个 C、无数个 D、无法确定
5．如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m，BC=n，则BD的取值范围是（ ）
A、BD>m B、BD<n C、m<BD<n D、n<BD<m
6.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．
6.【答案】①③④
【解析】【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正确；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；
∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；
∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；
综上所述，说法正确的是①③④．
故答案为：①③④．
【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解.
7. 如图，已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB
＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，
A、B两点间的距离等于 。
8. 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
9. 如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB＝∠COD.试判断OB和OD的位置关系，并说明理由．
10. 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．
11. 如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.
(1) 试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；
(2) 点C到直线AB的距离是多少？
答案：（未完）
2.B
3.A
6.①③④
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发表于 2020-5-3 14:19:42
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