小数与单位换算
教材第48、第49页的内容及第50页练习十二的第1~9题。
1.知道名数、单名数、复名数的意义,会进行不同计量单位的改写。
2.理解把高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法计算,把低级单位的名数改写成高级的名数用除法计算的算理、算法以及单名数化成复名数和复名数化成单名数的方法。
3.提高分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
重点:名数、单名数、复名数的意义,会进行不同计量单位的改写。
难点:不同计量单位之间的改写方法。
多媒体课件。
(课件出示教材情景图)
师:按照高矮顺序排队,你会排吗?
生:数据太乱了,无法直接排出。
师:要想按照高矮顺序排列,你有什么好方法吗?
生:上面各个数据的单位不同,我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。
师:在实际生活中,通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。带有一个单位名称的叫做单名数;带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数和复名数吗?
生:上面的数据中,80cm、1.32m、0.95m是单名数,1m45cm是复名数。
师:遇到不同单位的量进行比较时,我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。(板书:小数与单位换算)
1.低级单位的数化为高级单位的数。
师:读情景图,你能找出所要解答的问题和已知信息吗?
生:所求的问题是按照高矮的顺序给四位小朋友排队;已知的信息是四人的身高分别是80cm、1m45cm、1.32m和0.95m。
师:要想解答上面的问题,你们能找出自己认为比较合理的方法吗?
生:可以把上面的数据都改成用米作单位的数。
师:改成以“米”为单位的数,上面的哪个数需转化呢?
生:需要把80cm和1m45cm改成以“m”为单位的数。
师:好,现在以小组为单位,讨论探究如何把80cm和1m45cm改成以“m”为单位的数?
(小组讨论,学生交流,最后全班汇报)
师:1cm等于多少m?80cm里有多少个1cm?
生1:1cm=m,80cm中有80个m,所以80cm=m=0.80m=0.8m。
师:还有其他方法吗?
生2:1m=100cm,80cm=(?)m,就是把80缩小到它的,也就是除以100,可以直接把80的小数点向左移动两位,得到0.80,即80cm=0.80m=0.8m。
师:1m45cm改成以“m”为单位的数,这是复名数转换成单名数,应该怎样转换?
(小组讨论,全班交流,汇报)
师:复名数1m45cm转换成单名数后是(?)m,同级单位的1m怎么办呢?
生:不用转化,直接作为转换后数据的整数部分。
师:低级单位的45cm转换成以m为单位的数,你现在会了吗?
生:简便方法是用45除以100,也就是把45的小数点向左移动两位后,点上小数点,补“0”转换为0.45m。
师:那1m45cm=(?)m?
生:用1m加上0.45m,结果就是1.45m。
师:现在你能排出他们的高矮顺序吗?
(学生独立完成,全班交流)
师生共同总结:80cm=0.8m 1.32m=1.32m 0.95m=0.95m 1m45cm=1.45m
所以,1.45m>1.32m>0.95m>0.8m
师:现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。
(学生独立完成,全班交流)
生:24dm=(2.4)m 1450g=(1.45)kg 6km350m=(6.35)km 8t40kg=(8.04)t
2.高级单位的数化为低级单位的数。
师:如果把情景图中的数据都转化成用cm为单位的数,需要转化哪些数据?
生:0.95m、1.32m和1m45cm。
师:把0.95m转化成用cm为单位的数,你会吗?(学生自己尝试,全班交流)
生1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m表示9dm5cm,9dm5cm合起来就是95cm。
生2:1m=100cm,所以,0.95m=(0.95×100)cm,再利用小数点移动的规律,直接把小数点向右移动两位,得出最后结果0.95m=95cm。
师:按照上面的方法你能把1.32m化成以cm为单位的数吗?
(学生单独完成,小组讨论、全班汇报)
生:把1.32m的整数部分和小数部分都用cm表示出来,再求它们的和。1m=100cm,0.32m=32cm,合在一起就是100+32=132(cm)。
师:非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?
生:高级单位的数转化成低级单位的数,还可以用乘法计算,所以把1.32m化成用cm表示的数,就乘进率100,也就是把1.32的小数点向右移动两位,得到132cm。
师:1m45cm用cm作单位,你会表示吗?
生:1m=100cm,所以1m45cm=145cm,即1×100+45=145cm。
师:把低级单位的数转化成高级单位的数,你是怎样做的?
生:把低级单位的数改成高级单位的数时,用低级单位的数除以进率。
师:把复名数化成单名数时,应该怎么办?
生:把复名数转换成单名数时,同级单位的数作转换后数据的整数部分,只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单位的数后,作为改写后的数的小数部分即可。
师:把高级单位的数改写成低级单位的数,我们是怎样做的?
生:把高级单位的数改成低级单位的数时,要用高级单位的数乘进率。
师:把复名数改写成单名数时,怎么办?
生:把复名数转化成单名数时,要分两部分转换,同级单位的不用转换,高级单位的,用高级单位的数乘进率改成或低级单位的数后,再加上同级单位的数即可。
师:通过本课的学习,你有哪些知识上的收获?
生:学习了高级单位和低级单位之间的换算,还学习了复名数与单名数之间的转化。
师:本节课的学习,你还有哪些收获?
生:通过学习小数的单位换算,我知道不同级别的单位之间的转换方法,体会了数学的“转化”思想。
师:有关小数的单位换算,你还知道了什么?
生:进行有关小数的单位换算时,要看单位→想进率→定方向→移动小数点。
小数与单位换算
1.把低级单位的数化成高级单位的数除以进率。
2.把高级单位的数化成低级单位的数乘进率。
A类
1.填空。
48厘米=( )米 67角=( )元 8米9分米=( )米
820千克=( )吨 4020克=( )千克 30平方厘米=( )平方分米
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
550厘米○5.05分米 40毫米○0.4厘米 708千克○7.08克
554分○5.6元 2640公顷○26.4平方千米 4元6分○4.6元
(考查知识点:小数与单位换算;能力要求:会进行有关小数的单位换算后并比较大小)
B类
1.把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
(1)3.4米 3米29厘米 3.04米 3米3分米 3.401米
(2)6.5吨 60.50吨 6.505克 65000克
(3)0.0035平方米 360平方厘米 3700平方毫米 35.2平方分米
2.用一张长25厘米,宽15厘米的长方形纸剪一个最大的正方形,剩余部分的面积是多少平方分米?
(考查知识点:小数与单位换算;能力要求:会进行有关小数单位换算后并比较大小以及会解决有关单位换算的问题)
课堂作业新设计
A类:
1. 0.48 6.7 8.9 0.82 4.02 0.3 2. > > > < = <
B类:
1. (1)3.04米<3米29厘米<3米3分米<3.4米<3.401米
(2)6.505克<65000克<6.5吨<60.5吨
(3)0.0035平方米<3700平方毫米<360平方厘米<35.2平方分米
2. (25-15)×15=150(平方厘米)=1.5(平方分米)
教材习题
教材第50页练习十二
1.1.3 0.086 10.9 5.35 2.1090 2560 2300 46 2 9 5
3.800 0.8 1.5 1500 3 600 3.6 4.1.98 7500 1.2
5.< = < > 6.1.38千米/分>1200米/分>1170米/分>0.4千米/分
7.略 8.7.062千米 8500千克 8600千克 2189米 2150吨
9.332×60=19920(m) 19920m=19.92km
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发表于 2020-2-10 11:09:38
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