新湘教版八年级数学下册4.3《一次函数的图像和性质》教学设计

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新湘教版八年级数学下册4.3《一次函数的图像和性质》教学设计
课题 一次函数的图形和性质 共 5 课时
第 1 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点 1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
教学策略 观察、分析、归纳
教   学   活   动 课前、课中反思
一、设问导入
汨罗市1度电收取0.58元电费，7月份，甲用户用了100度电，乙用户用了200度电。请说说：
（1）7月份甲、乙两用户分别得支付多少元电费？
（2）汨罗市电力局收缴7月份所有用户的电费又该如何计算呢？
二、自主合作交流
1、学生自主阅读教材内容，观察实例，说说这三个实例所对应解析式所具有的相同点。
归纳、总结：                        是一次函数。
表达式：                                    
利用的实例，回答：
如果公共汽车的加油时间为0，此时油箱中的油量是多少？
如果火炬手们没有向上攀登，也没有向下走，他们所在位置的温度又是多少？
归纳、总结：             是正比例函数。            是一次函数的           。
3、一次函数的特点：                                          。
4、量的取值范围：                                            
三、合作探究
学生合作探究，完成以下探究任务：
探究一：围绕三个实例，根据图表，粗略画出一次函数的图象
1、居民用电情况：                             图像：
用电量x（kw.h） 10 20 30 40 …
电费y(元) 8 16 24 32 …

2、公共汽车加油情况：                          图像：
加油时间x（min） 0.5 1 1.5 2 …
油量y（L） 14 20 18 32 …

3、温度变化情况：                              图像：
增减高度x（km）  1 2 -1 -2 …
温度y（℃） -5 -11 7 13 …
1、观察图象，总结归纳一次函数的特点                                   
2、观察自变量的取值范围，得出                         。
探究二：利用P38实例，回答：
（1若加油时间为3(min)，那么此时油箱里的油量是多少升？

（2）若火炬手们向下走了2km，他们所在位置的温度是多少摄氏度？

探究三：试举生活中可以运用一次函数的实例。
四、巩固提升
1、下列式子中，哪些是一次函数，其中哪些又是正比例函数？
y=2x-1     y=-5x2     y= x /5      y=1/2x     y= x /2     y=3-x

2、学生利用课本第一个实例回答：
（1）小刚家今年10月份用电20度，他家应交电费多少元？
（2）小亮家今年用电30度，应交电费多少元？
3、如表
x -2 -1 0 1 2 …
y -5 -2 1 4 7 …
根据上表写出y与x之间的关系式：       ，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？
4、 公民的节水意识，合理利用水资源。我市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6每m3计算;每户每月用水量超过6 m3时，超过的部分按1元每m3收费。设每户每月用水量为x m3，应缴纳水费为y元。
（1）、写出每月用水量不超过6 m3和超过6 m3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。


（2）、已知某户8月份的用水量为8 m3，求该用户8月份的水费。
通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力