求一个数是另一个数的百分之几应用题

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教学目的

1．通过知识迁移使学生掌握求一个数是另一个数的百分之几应用题的结构特征及解题规律。

2．正确列式，掌握计算方法，准确计算。

教学重点

明确单位“1”，会列关系式。

教学难点

能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。

教学过程

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(一)复习准备
1．什么叫百分数？
2．把下列各数化成百分数。(保留一位小数)
0.75=　　　 1.25=　　　 0.786=　　　　 1.763≈　　　　　　 0.9855≈

3．列式计算，说分析思路。
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几？
说思路：关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。和六年级人数相比，六年级人数做单位“1”，关系式为
已达标人数÷六年级人数

小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。
(二)讲授新课
改变准备题为例题，把“几”改成“百”。
例1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几？
1．读题，说出例题与准备题有什么不同？百分数表示什么？(表示两个量之间的倍数关系。)这道题与准备题的解题思路一样吗？
2．说解题思路。(小组互说，集体订正。)
这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。
3．列关系式：
已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数
4．列式：
(板书) 120÷160=0.75=75％
答：占六年级学生人数的75％。
请同学们看计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。
问：结果表示什么？为什么没单位名称？
(体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。)
5．求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点？
(相同点：应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算；不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。)
6．解这类题的关键是什么？
(明确单位“1”的量；找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。)
7．过渡到例2。
百分数还可以叫做什么？(百分率，百分比。)
你在日常生活中，听到过哪些率？(发芽率，出勤率，合格率……)
求这些率有什么作用？表示什么意思呢？
师：实行科学种田，为了保证基本苗数量，又避免浪费种子，就要先进行发芽率的试验。求发芽率就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。通常用下面的公式计算：

问：“率”表示什么？(两个数相除的商。)
师：发芽率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式(％)表示，所以，要“×100％”。
例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
1．默读题，说已未知条件。
2．什么叫发芽率？(同桌互说)
3．根据发芽率公式，自己列式。集体订正。

问：结果有单位名称吗？为什么？
4．根据发芽率的公式，你们能说出求下列百分率的公式吗？(边说边投影。)

想一想：你能告诉大家一个百分率公式吗？
5．练习：第137页“做一做”。强调先写公式，再列式计算。(集体订正。)
(三)巩固练习
(投影)
1．一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？(集体订正)

48÷40=120％

为什么不是40÷48？(一班是单位“1”，一班种的棵数做除数，二班种的棵数是和一班相比的量，做被除数。)
2．读题，说单位“1”；列式，说结果。
①2是5的百分之几？
(5是单位“1”，2÷5=0.4=40％。)
②5是2的百分之几？
(2是单位“1”，5÷2=2.5=250％。)
③4千米相当于5千米的百分之几？
(5千米是单位“1”，4÷5=0.8=80％。)
④20分钟是1小时的百分之几？能直接列式吗？先怎么办？
3．以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正。
①某村前年造林15公顷，去年造林18公顷，是前年造林的百分之几？
②某种录音机原价560元，现价是320元。现价是原价的百分之几？原价是现价的百分之几？
③某生产队割青草200吨，晒成干草后还有120吨。求青草的含水率？

关键要明确，青草含水重量，就是失去的水分，即：青草晒成干草后少的重量。
④某年级一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之几？男生占女生的百分之几？男生占全班人数的百分之几？
分析第三问，全班人数是单位“1”，全班人数是男生和女生的总和，所以，除数就是男女生人数的和，列式为：22÷(22＋20)。
问：第三问与前两问有什么区别？
⑤某区绿化环境，前年种花草200公顷，去年比前年多40公顷。前年种花种草是去年的百分之几？
小组讨论分析，谁是单位“1”，谁是和单位“1”相比的量？会列式吗？集体订正。
4．根据：“24，60”两个数编“求一个数是另一个数的百分之几”的题。
(四)课堂总结
这节课我们学习了什么知识？解题步骤是什么？解题关键是什么？
(求一个数是另一个数百分之几，求百分率。解题步骤是先找重点句，确定单位“1”。关键找准单位“1”后，根据关系式找出相对应的数量。)
课堂教学设计说明
1．依据知识的迁移规律，进行了必要的铺垫。根据新课“求一个数是另一个数的百分之几”的需要，首先复习了百分数的意义，及分数、小数化成百分数的方法，重点突出了准备题，为顺利讲授新课、过渡到新课做了铺垫。
2．引导学生找出新旧知识的异同点，进一步强化了教学的重点。总结出解题思路，掌握解题的关键及步骤。
3．精心设计习题，使知识引向深入。由直接给出关系式中的数量到间接给出关系式的数量，通过智力活动内化，逐步向能力转化。
4．运用迁移规律，以旧引新，调动学生参与新知识学习的积极性，教给学生掌握知识的方法与技能，使学生学会学习。
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