小学数学论文：培养学生数感离不开具体数学情境

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最近听课，经常有数学老师问我：什么是数感？到底怎样培养学生数感呢？看来，我们的老师对新的课程标准还是有研究的，其实，我倒是真不敢在一线教师面前说东道西。但是，既然问题已经提出来了，我觉得我还是用义务要和大家交流一下我的想法，虽然不知道正确与否！下面说说我自己的理解和想法，与各位老师共同研究。

新的《数学课程标准》在关于学习内容一项中有这样的描述：在各个学段中，《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

“数感”对于我们教师而言真是既熟悉又陌生。熟悉是指我们经常说到或者听到它，陌生是指我们有很多教师还真的不太明白它到底是一个什么概念。其实，在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道，我们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。

我想，建立数感是不是可以简单地理解为会“数学地”思考？我想应该可以这样理解，建立数感对每个人来说都是重要的。虽然我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，从某种意义上说，数感是人的一种基本素养。

那么怎样才能有效地培养学生数感呢？我想应该不是靠教师讲解和学生的死记硬背，最主要的还是要结合具体的生活、数学情境，让学生通过数学活动在情境中去感受、体验并建立数感。

一、在具体的情境中体验数量的多少，建立数感。

例如，刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。

二、在具体情境中把握数量的大小，建立数感。

在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。

例如，对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。而对于1/4这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是10个。

我们还可以在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。

如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”

学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。

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学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。

“这个数比5000大吗？”“对！”

“这个数比7000大吗？”“不对！”

“这个数比6000小吗？”“对！”

……

可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。

三、让学生学会用数表达和交流信息，培养数感。

让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。

如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地52千米，52号足球队员等。

又如，《数学课程标准》第22页有一个举例：某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。

四、让学生在数学活动中倾听、思考、交流，培养数感。

让学生学会在数学活动中倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。

例如，我听过一位数学教师教学100万有多大的片段。教师设计了一个讨论“100万这个数究竟有多大？”这个活动，课前让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。

通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用较大数交流，学会表达和交流。

总之，培养学生数感是我们每一位教师，尤其是我们数学教师的重要任务，我相信只要我们大家共同努力，一定会摸索出更多、更好、更实用的培养学生数感的方法。