最新北师大版小学数学六年级下册《画图法》教案教学设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　直尺

教学过程

⊙直接导入

人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的，说一说你知道的一些解决问题的策略。今天我们就总结一下我们常用的解题策略。(板书课题：画图法)

⊙回顾与整理

(一)、梳理画图法的作用。

1．在哪些地方运用过画图的策略？

师：我们在什么地方运用画图这种策略呢？请同学们想一想，也可以和你的同桌说一说。

生：解决分数应用题、计算图形面积、搭配、数的认识……

2．画图可以解决很多数学问题。

师：是啊，画图可以解决很多的数学问题，在数的认识、数的运算、表示变化的两个量之间的关系时我们都可以用画图来表示。画图这种策略有什么好处呢？请同学们在小组里讨论讨论。

3．学生进行小组讨论、交流，汇报讨论结果。

师：哪个小组来给大家进行汇报。

预设

生1：画图可以帮助我们列举出所有的情况。

生2：画图能帮助我们直观地理解所学内容，比如十进制、分数的意义和运算、两个变量之间的关系。

生3：画图能帮助我们分析应用题中数量之间的关系。

……

师：是啊，画图这种策略很直观，很形象，为我们的学习带来了很多方便。(师板书：直观、形象)

(二)、画图法的具体应用。

1．画图法在搭配中的应用。课件出示习题。

一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜方法呢？

星期五菜谱 荤菜　肉丸子 　    虾 素菜　白菜 豆腐 冬瓜

(1)学生读题，思考搭配方法。

(2)小组讨论：怎样才能没有遗漏地列举出所有的搭配可能？

(3)讨论后得出结论：用画图法。

(4)学生试着用画图法自主解决问题。

预设

(画法不唯一，只要合理即可)

(5)小组交流，并说一说自己画图的方法。

(6)教师小结：画图可以帮助我们列举出所有的情况。

2．画图法在数的认识中的应用。课件出示习题。

数的认识。

桂馥兰香

数的运算。

×＝

变化的量之间的关系。

说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的关系。

(1)组织学生观察课件中的三个信息，讨论：从每幅图中你都知道了什么？

(2)学生汇报。

预设

生1：从第1幅图中，知道了相邻计数单位之间的进率是10。

生2：从第2幅图中，能够清楚地看出两个分数相乘的意义，即乘表示的是多少。

生3：从第3幅图中，能看出公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。

(3)教师小结：同学们从图中获得的信息很准确，画图可以帮助我们直观地理解题意。

3．画图法在分数应用题中的应用。课件出示习题。

第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？

(1)提出自学要求：请同学们自主学习课件中的示意图，说说对你理解题意有哪些帮助。

(2)学生在充分自学的基础上，全班汇报。

预设

生1：不看示意图，题中的数量关系理解起来不是很清楚。

生2：通过画示意图，将题中的条件和问题都呈现在图上，这样能清楚地知道各部分之间的关系。

生3：通过示意图，我能清楚地知道，要求第二天的成交量，首先要求出第二天比第一天增加的成交量是多少，然后再加上第一天的成交量。

……

(3)教师小结：画图能帮助我们分析题中的数量关系，使数量关系更加清晰，便于解题。

4．总结：从以上三方面看，画图有助于我们对问题的直观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

光明小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

分析　根据题意我们可以画出如下示意图来帮助理解。

从上图可以看出，原来长方形的长已知，只要求出长方形的宽，就能用长方形的面积计算公式求得原来长方形的面积是多少。通过“花圃的长增加了3米，花圃的面积就增加了18平方米”可以求出原来长方形的宽，即18÷3＝6(米)。

解答　18÷3＝6(米)　6×8＝48(平方米)

答：原来花圃的面积是48平方米。

2．课件出示典型例题2。

一列火车从A站行驶到D站途经B、C两个车站，且每两站之间的距离各不相等。一共需要准备几种不同单价的车票？

分析　本题主要考查学生对组合知识的掌握情况。因为每两个车站之间的距离各不相等，所以每两个车站之间都要准备一种单价车票(往返票价应该是相同的)，只要我们能够列举出所有的两两组合，就可以知道一共需要准备多少种不同单价的车票；也可以通过画图的方法来解决问题。

解答　方法一　列举法。A、B、C、D四个车站之间共有AB，AC，AD，BC，BD，CD六种组合，所以一共需要准备6种不同单价的车票。

方法二　画图法。通过观察上图可以看出，一共需要准备6种不同单价的车票。

桂馥兰香

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，而甲的速度大于乙的速度，两人第一次相遇在距离B地240米的地方。两人分别到达B、A地就立即以原速度返回，第二次相遇在距离A地120米的地方。求A、B两地相距多少米。

2．分组讨论，并小组合作画出线段图理解题意。

3．教师出示学生完成的线段图。

4．根据画出的线段图讲解自己的思路。

预设

生1：图上细线表示的是甲的行走路线，粗线表示的是乙的行走路线。

生2：从图上可以看出，甲、乙两人一共相遇两次，甲、乙两人共走了三个全程。

生3：第一次相遇是距离B地240米处，也就是说第一次相遇(两人共同走完一个全程)时乙走了240米。

生4：第二次相遇时，从图上可以看出，两人又走完了两个全程的距离，说明乙又走了2个240米。

生5：两次相遇，乙走过了3个240米。从图上可以看出，粗线部分的长度是一个全程加120米，也就是说全程的距离为(240×3－120)米。

5．解答。

240×3－120＝600(米)

答：A、B两地相距600米。

6．小结。

通过画线段图解决行程问题，能够清楚地表示出各部分之间的数量关系，有助于理解题意，降低解题难度。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，同学们有哪些收获？

板书设计

画图法

1．画图有利于列举出所有情况。

2．画图能帮助我们直观理解所学内容。

3．画图有利于我们分析数量之间的关系。