新北师大版小学数学五年级下学期《相遇问题》公开课教案设计

桂馥兰香

设计说明

1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。

“学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探索的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。

2．注重学生的自主探究，经历知识的形成过程。

学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　玩具小汽车　学具卡片

教学过程

⊙创设情境，导入新课

师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。

淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？

笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。

淘气：好的，一会儿见。

师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？

预设

生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。

课件出示教材71页情境图。

1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。

(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。

(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。

(3)两人同时从家出发。

你能提出什么数学问题？

2．全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。引导出路程、时间、速度之间的关系。

3．板书课题：相遇问题。

设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。

⊙探究新知

活动一：估计两人在何处相遇。

1．让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。

预设

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。

活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。

小组合作，汇报交流。

(1)小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。

预设1

笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。

预设2

(笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。

预设3

因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。

(2)列式解答。

综合列式：840÷(70＋50)＝7(分)

(3)列方程解决问题：

解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

桂馥兰香

①70x＋50x＝840

　120x＝840

x＝7

②(70＋50)x＝840

　 　　120x＝840

　 　 　　x＝7

　　　　　　答：出发后7分相遇。

活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。

⊙巩固练习(完成教材72页1～3题)

1．第1题：

(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。

2．第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。

3．第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

⊙知识回顾，课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

⊙布置作业

教材72页4、5题。

板书设计

相遇问题

算术方法

　840÷(70＋50)

＝840÷120

＝7(分)

方程法

解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x＋50x＝840

120x＝840

　x＝7

　或　

(70＋50)x＝840

　 　120x＝840

　 　 　 x＝7

　　　　答：出发后7分相遇。