新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教案教学设计

桂馥兰香

教案设计

设计说明

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索、交流讨论、分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

1．突出动手操作的学习方式。

通过把正方体盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图。通过学生沿着不同的棱来剪，得到不同的展开图，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考和探究问题，会有不同的结果。

2．渗透转化思想，发展空间观念。

引导学生先通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”的活动来验证猜想。让学生在反复展开和折叠的过程中体验立体图形与平面图形相互转化的过程，建立展开图中的面与长方体和正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。

课前准备

教师准备　PPT课件　长方体和正方体模型

学生准备　长方体和正方体盒子

教学过程

⊙激趣引入，明确目标

师交待学习目标：

1．通过动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。

2．会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

设计意图：师交代学习目标的作用，让学生明确这节课要做什么，学会什么。

⊙合作交流，探究新知

活动一　展开

提出活动要求：把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。

1．教师做示范并指导学生操作。

第一：必须沿着棱剪；第二：正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连。

2．学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把剪得好的正方体展开图展示在黑板上。

3．小组交流剪出的不同形状的展开图。

4．全班交流：观察黑板上的这些不同形状的展开图，你发现了什么？

5．教师小结：同一个正方体，剪法不同得到的展开图也不同，共有11种不同的展开图。(课件出示正方体的11种展开图)

设计意图：让学生经历展开的过程，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟到同一个正方体展开的结果是多样的。

活动二　折叠

提出活动要求：同桌合作，把同桌的展开图重新折叠成正方体。

1．同桌各自交换展开图，动手折一折。

2．找规律。(课件出示正方体的11种展开图)

师：观察这11种展开图，找一找有什么规律。

预设

生1：有6种中间是4个正方形的，两侧分别有1个正方形，形状不同。

生2：有3种中间是3个正方形的，两侧分别有2个和1个正方形。

生3：有1种中间是2个正方形的，两侧分别有2个正方形。

生4：有1种两行各有3个正方形的。

桂馥兰香

3．教师小结：这种方法叫“数字巧记法”，第一种是1、4、1；第二种是2、3、1；第三种是2、2、2；第四种是3、3。记住这种方法可以帮助我们快速地判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

4．尝试练习。

课件出示教材15页2题。

下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。

(1)学生独立思考，动手操作进行判断。

能围成正方体的画“√”，不能围成正方体的画“”。

(2)反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的图形找出来。说说自己的想法。(鼓励学生想象折叠的过程)

②找出能围成正方体的图形。利用“数字巧记法”进行验证。

5．探究长方体的展开与折叠。

(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开与折叠，那么长方体的展开与折叠是什么样的呢？

(2)组织学生将长方体盒子展开，观察展开图的特点并交流展示。

6．尝试练习。

课件出示教材15页3题。

(1)学生独立思考完成。

(2)小组内交流答案。

(3)利用附页中的图形验证答案。

设计意图：创设情境，给予学生折叠的空间。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。

活动三　找相对的面

提出活动要求：利用正方体和长方体的特点尝试找一找正方体和长方体相对的面。

　　　                 　图一　　　　　　　　图二

学生小组内交流，集体订正。

设计意图：通过操作和想象，让学生充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。

⊙巩固应用，及时反馈

1．完成教材15页1题。

学生小组内合作交流，全班汇报。

2．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案是相同的，这个正方体的平面展开图可能是(　　)。

3．先观察，再连线。

4．下面是一个正方体的展开图，请你说出每个字相对的面上是哪个字。

桂馥兰香

设计意图：这四道练习题的设计，给学生一个开放的思考空间，进一步巩固初步形成的空间观念。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

画一画正方体的展开图。

板书设计

展开与折叠