最新人教版小学数学六年级下册《简便运算》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

上节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识，如何保证在四则运算时既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和运算性质进行简便运算。(板书课题：简便运算)

⊙回顾与整理

1．运算定律和运算性质。

(1)在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？

(学生对所学的五大运算定律基本掌握，引导学生通过填表进行整理。学生口答，教师课件演示)

名称	举例	用字母表示
加法交换律	15＋28＝28＋15	a＋b＝b＋a
加法结合律	(5＋3)＋7＝5＋(3＋7)	(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律	5×9＝9×5	a×b＝b×a
乘法结合律	(7×8)×5＝7×(8×5)	(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律	(5＋4)×6＝5×6＋4×6	(a＋b)×c＝a×c＋b×c

(2)复习减法和除法的运算性质。

①减法的运算性质。

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。另外a－(b－c)＝a－b＋c。

②除法的运算性质。

a÷b÷c＝a÷(b×c)　　a÷(b÷c)＝a÷b×c

(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c  (a－b)÷c＝a÷c－b÷c

强调：学会了这些运算定律和运算性质，我们就可以根据某些算式的特点，灵活地运用这些知识进行简便运算了。

2．简便运算。

关于简算，除了运用运算定律和运算性质外，你还知道哪些方法？请举例说一说。(引导学生在举例中掌握方法)

预设　

生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。

例如：0.8×4＋0.3×8＝0.8×4＋0.8×3＝5.6

生2：利用特殊数相乘进行简算。

例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简算。

生3：利用拆数法进行简算。

例如：75×32＝3×25×4×8　125×33＝125×(32＋1)　55×＝(56－1)×

生4：利用约分进行简算。

例如：55×66÷121＝＝30

生5：利用拆项法进行简算。

例如：＝－　＝－

……

桂馥兰香

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

简算：×55＋8×

分析　本题考查的是学生的简算能力。两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字8，因为8×＝14×，所以用这种“换”的方法变出一个共同因数，就可以使计算简便。

解答　×55＋8×

＝×55＋14×

＝(55＋14)×

＝24

2．课件出示例2。

＋＋＋＋…＋

分析　各分数的分子均为1，每个分数都能拆分成两个数相减的形式。

＝1－　　　　＝－             ＝－  ……

解答　原式＝1－＋－＋－＋－＋…＋－

＝1－

＝

⊙探究活动

1．课件出示探究题目。

简算：8.8×12.5

2．提出要求。

小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。

3．讨论、试做并汇报。

当我们看到12.5时，马上想到利用特殊数相乘的方法进行简算。

思路一　　8.8×12.5

＝1.1×(8×12.5)

＝1.1×100

＝110

思路二　　8.8×12.5

＝8×12.5＋0.8×12.5

＝100＋10

＝110

思路三　　8.8×12.5

＝(8.8÷8)×(12.5×8)

＝1.1×100

＝110

4．谈活动收获。

通过刚才的探究活动，你都想到了什么？

预设　

生1：遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。

生2：两个数相乘，要结合数的特点，利用拆数法、凑整法或运算性质等进行简算。

⊙全课总结

这节课你有什么收获？

⊙布置作业

1．教材77页上面“做一做”。

2．教材79页5题。

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简便运算

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