人教版小学数学六年级上册第六单元《解决问题（二）》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

本课时教学的是“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题。基于教材的内容及《数学课程标准》的要求，本节课在教学设计上有如下特点：

1．注重知识间的联系。

在教学中，注重知识间的前后联系能有效地发挥类比迁移的作用，学生能够借助原有的认知主动建构新知，从而实现知识的同化。由于本节课教学的这类应用题实际上与相应的分数乘法应用题非常类似，只是给出的条件是百分数的形式。所以教学时注意以分数乘法应用题为基础，借助知识间的联系，采用对比的方式使学生理解新知。

2．注重引导思考。

学会思考比学会知识更重要。因此，在教学中，注重通过提出启发性的问题，引导学生逐步思考。学生在思考、分析、交流中，通过比较不同的解题思路，能更好地掌握这类应用题，逐渐提高综合利用知识解决问题的能力。

3．注重解法的多样化。

解法多样化的训练实际上就是训练学生思维的发散性，发散性思维是创新能力的基础，所以在引导学生掌握此类应用题结构特征及解决方法的基础上，注重拓宽学生的思路，实现解法的多样化，从而提升学生思维的灵活性。

课前准备

教师准备　PPT课件　学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1．课件出示复习题：一堆沙子用去200 t，剩下的比用去的多，剩下多少吨？

2．分析题中的数量关系，找出表示单位“1”的量并列式计算。

[引导学生明确：把用去的沙子吨数看作单位“1”，求剩下多少吨，就是求比单位“1”多几分之几的数是多少，即200×＝250(t)]

3．思考：如果把题中的“”改写成“25%”，解题思路是否会发生变化呢？

(引导学生明确：“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路相同)

4．导入。

这节课我们来学习“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题。(板书课题)

设计意图：通过复习旧知及改写已知条件的形式，使学生在体验知识迁移的同时，进一步理解“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”和“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题的解题思路相同，为学习新知做好准备。

⊙师生互动，探究新知

1．提出问题。

(1)复述信息。

教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

(找学生复述教师刚才说的信息)

(2)提出问题，引入例题。

师：根据老师口述的信息，你们能提出哪些有关百分数的问题？

预设

生1：增加了多少册图书？

生2：今年的图书册数是原来的百分之几？

生3：今年有多少册图书？

设计意图：让学生提出问题是把学生放在学习的主体地位，让学生积极去思考，不仅可以培养学生自主学习的意识，还可以充分提高学生对课堂的关注度，为后面的教学做好铺垫。

2．自主探究，解决问题。

(1)引导学生独立解决前两个问题。

学生解答后汇报。

(2)学习教材90页例4。

师：用刚才的信息加上同学们提出的第三个问题，就是我们今天要学习的内容。(课件出示教材90页例4)

桂馥兰香

①分析数量关系，探究解决问题的方法。

讨论：如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？

预设

生1：“今年图书册数增加了12%”的意思是今年比去年增加的图书册数是去年图书册数的12%。

生2：存在的数量关系是今年的图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数。

生3：今年的图书册数＝原有图书册数×(1＋增加的百分率)。

②根据数量关系，列式解答。

方法一　　1400＋1400×12%

＝1400＋168

＝1568(册)

方法二　　1400×(1＋12%)

＝1400×112%

＝1568(册)

③比较两种解法的异同。

相同点：都把原有图书册数看作单位“1”，都用乘法计算。

不同点：第一种解法先用乘法求出增加的册数，再用原有图书册数加上增加的册数，求出今年的图书册数；第二种解法是先求出今年的图书册数相当于原有图书册数的百分之几，再用乘法求出今年的图书册数。

3．补充例题。

(1)课件出示教材91页1题。

(2)分析比较。

此题与例4相比，有什么区别？

(相同点：表示单位“1”的量都是已知的。不同点：例4中已知要求的量比表示单位“1”的量多百分之几；补充例题中已知要求的量比表示单位“1”的量少百分之几)

(3)学生独立解答。

(4)汇报解答。

方法一　　2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786(人)

方法二　　2800×(1－0.5%)

＝2800×99.5%

＝2786(人)

4．小结。

“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的解题关键是找准表示单位“1”的量，解答此类问题常用以下两种方法：

(1)比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量±表示单位“1”的量×百分之几。

(2)比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量×(1±百分之几)。

设计意图：通过分析题中的数量关系，为学生提供自我展示的机会，引导学生不断思考，提高学生解决百分数应用题的能力。

⊙巩固练习

1．填空。

(1)比50 m多50%的是(　　)m。

(2)60 kg比(　　)少40%。

2．某学校食堂今年冬天买了800 kg土豆，已经吃了65%，还剩多少千克？

学生尝试独立完成，然后集体订正。

3．完成教材93页8题。

学生小组合作、交流，然后全班汇报。

设计意图：通过阶梯式的练习，使学生进一步掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法，并能在实际生活中灵活运用。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

1．教材92页5、6题。

2．教材93页7题。

板书设计

解决问题(二)

方法一　　1400＋1400×12%

＝1400＋168

＝1568(册)

方法二　　1400×(1＋12%)

＝1400×112%

＝1568(册)

答：现在图书室有1568册图书。